Szerintem egy kicsit óvatosabban kell érvelni, mert a második lépésben kapott két sor (ami a második oszlopon kívül megegyezik) lehet teljesen független az első lépésben kapott két sortól (ami az első oszlopon kívül egyezik meg). És persze az n sorból ki lehet választani sokkal több párt, mint az n.

Én így csinálnám. A feltétel szerint van n darab sorpár a következő tulajdonsággal: az i. párbeli két sor az i. oszlopon kívül megegyezik (i=1,...,n). Tehát az n darab különböző soron mint gráfon van n darab élünk. Ha ebben a gráfban nem lenne kör, akkor m darab páronként diszjunkt fa uniója lenne valamilyen 1<=m<=n számra, tehát n-m darab éle lenne (ami kisebb, mint n). Tehát a gráfban van kör. A feladat invariáns a sorok és az oszlopok tetszőleges permutációjára, ezért feltehető, hogy a kört az első k darab sorpár alkotja, továbbá hogy 1<=i<=k-1 esetén az i. sorpár az i. és az (i+1). sorból áll, a k. sorpár pedig a k. és az 1. sorból áll. Tehát 1<=i<=k-1 esetén az i. és az (i+1). sor az i. oszlopon kívül megegyezik (nevezzük ezt A feltételnek), továbbá a k. és az 1. sor a k. oszlopon kívül megegyezik (nevezzük ezt B feltételnek). Az A feltétel miatt az első k sorban a k. oszlopban azonos elemek állnak, tehát a B feltétel miatt a k. sor teljesen azonos az 1. sorral. Ellentmondás.