Jól gondolom, hogy 0 < a1 < a2 < ... < an esetén [a1, a2, ..., an] >= 2^(n-1)

Nem gondolod jól. Például a 210=2*3*5*7 számnak n=16 osztója van, amik legkisebb közös többszöröse 210, tehát jóval kisebb, mint 2^n-1=32768.

A fenti ötlet általánosításával az is megmutatható, hogy nagy n-re [a1, a2, ..., an] lehet n^2loglogn-nél kisebb, tehát n-nél nem sokkal nagyobb.