A polinom osztassal egyébként 12 lineáris egyenletrendszerből álló egyenletrendszert kell megoldani.

Ezek közül 4 db harom egyenletből álló egyenletrendszert kell felírni és megoldani, de a három egyenlet összefüggő.

Igy négy egyenletből álló egyenletrendszer jön ki.

Hogy miért beszélek négy egyenletről?

Az eredeti polinom negyedfokú. Ezt egy (x+a) val osztva pontosan harmadfokú polinom adódik hányadosul és a maradék. Ezzel p3(x)(x+a)+m=p4(x) alakú egyenletek adódnak.

Tehát egyébkent a polinom osztást hacsak nem az a feladat celszerű nem elvégezni.

Egyébként ket n edfokú polinom akkor es csak akkor ugyanaz a polinom, ha jelen esetben n=4 tetszőleges helyen vett helyettesítési értékük ugyanaz a szám. Így polinom osztásos módszerrel nem is elég három pontban ismerni a helyettesítési értéket, vagy az osztási maradékokat, hanem kell egy negyedik is. Ez pedig célszerűen x=0 ban vett helyttesítési érték ami most 1.