Geometriait nem találtam, de komplex számsíkon nem nehéz.
Legyen a faoszlop az origó, a pálmafa a k1 pont, a fényoszlop a k2. A 90^o-os balra fordulás i-vel, a jobbra fordulás -i-vel való szorzást jelent, a kijelölt pontok koordinátái tehát k1*(1-i) és k2*(1+i), a felezőponté pedig az első végponton keresztül megközelítve k1*(1-i)+[k2*(1+i)-k1*(1-i)]/2. Ez kibontva és összevonva (k1+k2)/2+i*(k2-k1)/2, vagyis a két megmaradt pont közötti szakasz felezőpontjából a k1->k2 irányhoz képest balra fordulva meg kell tenni a két pont közti távolság felét, és ott ásni. (Most látom, hogy nem is kell mindkét irányban próbálkozni, mert a két jel nem egyforma.)