Gergo73 Creative Commons License 2016.02.06 0 1 13782

A komplex számoknál mindig érdemes a geometriai tartalomra koncentrálni. A negyedik gyökvonás azt jelenti, hogy a szám hosszából negyedik gyököt vonunk, a szögét pedig negyedeljük. Az utóbbinál egy finomság, hogy az eredeti szöghöz 360 fokot adva a negyede 90 fokkal változik, ezért igazából 4-féleképpen lehet negyedelni a szöget, pl. a 160 fok negyedei a 40 fok, a 130 fok, a 220 fok, végül a 310 fok. Magyarán minden komplex szám negyedik gyökei egy négyzet csúcsait alkotják.

 

Tehát mit kell tenned az első feladatnál: ábrázold a -8+i.8.gyök(3) komplex számot. Határozd meg a hosszát (pl. Pithagorasz-tétellel), illetve a szögét. Szép számokat fogsz kapni, így könnyű lesz a hosszból negyedik gyököt vonni, és a szöget negyedelni (a fenti megjegyzést is figyelembe véve).

Előzmény: zoltan444 (13780)