Az eredeti tétel az volt, hogy a egész együtthatós polinomok közül, amelyek legmagasabb fokú együtthatója egy, a gyökei egészek.

A kiterjesztésben elhagyom a legmagasabb fok együtthatójára tett kitételt. és ekkor a gyökök relatív prímre egyszerűsített nevezője osztja a legmagasabb fokú tagot.