Szokták próbálni a pi értékét meghatározni a fizikai valóságban?

 

Nem. Egyrészt Einstein óta tudjuk, hogy az euklideszi geometria csak közelítőleg érvényes a világban, olyannyira, hogy a kerület és az átmérő hányadosa minden fizikai körnél más és más (persze a gyakorlatban mindig a pi-nek nevezett szám környékén van). Az általános relativitáselmélet nagyon precíz állításokat fogalmaz meg a tér (pontosabban a téridő) geometriájára vonatkozóan, és ezt igyekeznek ellenőrizni minél pontosabb mérésekkel. Ilyen értelemben az euklideszi geometria lejárt lemez a fizikában, pontosabban csak egy közelítő modell, aminek érvényességi területe ismert.

 

Ugyanakkor azt még régebb óta tudják, hogy a hagyományos mérőeszközökkel (vonalzó, madzag stb.) dolgozva az euklideszi geometria hibátlannak mutatkozik, tehát az eltérés tőle a mérési hibán belül marad. Természetesen a Föld felszínén nem az euklideszi geometriát érdemes használni, hanem a gömbi geometriát, de ezt Einstein előtt is tudta mindenki (szerintem még maga Euklidész is, hiszen biztos tudta, hogy a Föld gömbölyű).

 

Még valami: nem jó keverni a matematikát és a fizikát. A pi egy matematikai fogalom, ezt jobb egyszer és mindenkorra tisztázni, és egyetlen pi-vel jelzett szám van.

 

ha 3 dimenziós tér valójában gömb felület lenne

 

A 3-dimenziós tér nem lehet gömbfelület, mert az utóbbi 2-dimenziós. Lehetne persze egy 4-dimenziós gömb 3-dimenziós határa, de tudjuk, hogy nem az.

 

a nagyon nagy, a végtelen átmérőjű kör kerülete az lenne ugyebár

 

A körnek definíció szerint véges az átmérője, és így a kerülete is. Nincs olyan, hogy végtelen átmérőjű kör.