Ha egy N számnak osztója az összes prímhatvány x-ig, akkor N-nek osztója az összes szám x-ig. Ennek az az oka, hogy ha N-nek osztója m és n, amik legnagyobb közös osztója 1, akkor N-nek osztója mn is.

Ezért a 2,3,4,5,...,8190,8193,...,10001 számok legkisebb közös többszörösét megkaphatjuk úgy, hogy 10001-ig tekintjük az összes páratlan prímszámot a 8191 kivételével, majd vesszük minden ilyen prímszámnak a legnagyobb hatványát 10001-ig, majd összeszorozzuk ezeket a prímhatványokat, végül ezt megszorozzuk 4096-tal. Ennek a hatalmas számnak (lásd előző üzenetem) osztója minden szám 10001-ig, leszámítva a 8191-et és a 8192-t, amik nem osztói neki.