Gergo73
2015.04.14
|
|
0 0
12931
|
Nincs ilyen N szám. Tegyük fel ugyanis, hogy N-nek osztója az összes szám 10001-ig, kivéve a szomszédos k és k+1 számokat. Ekkor N páros, hiszen 10001-ig sok páros szám van. Ezért k>2, ami miatt k és k+1 közül az egyik biztosan prím, tehát k=mn vagy k+1=mn, ahol 1<m,n<k alkalmas relatív prímek. A feltétel szerint N osztható m-mel és n-nel, tehát mn-nel is, vagyis N osztható k és k+1 egyikével. Ellentmondás. |
Előzmény: Feri Kis (12930)
|
|