Azt írtad, hogy Neked szép formula adódik általánosan is. Ezt úgy értetted, hogy valami rövid zárt alak, vagy maga a képlet ugyan bonyolult, de egy számítógép tetszőleges spec. esetet gyorsan ki bír számolni?

A keresett valószínűség egy szép véges összeg. A képlet hasonló a 12319-esbeli képletethez (és valójában általánosítja azt) az n elemű halmaz fixpontmentes permutációinak számára:

D(n) = sum_k=0...n (-1)^k n!/k!

Más szóval a fixpontmentes permutációk aránya (egy n elemű halmazon)

sum_k=0...n (-1)^k/k!

Szóval ilyesmi képletre gondolj. Be is írhatom, csak kérted, hogy ne áruljak el részleteket.