Az én tippem az, hogy a név az, aminek látszik, tehát a Mihály név van mögötte valamilyen formában. A régebbi lágy l az irodalmi nyelvváltozatokban j (ly) lett, másokban viszont kemény l-lé alakult, ezért rögzülhetett többféleképp (ld. még Károli - Károlyi), és ennél közelebbit csak további konkrétumok felhasználásával lehet mondani.

Tehát legvalószínűbben:

- Lakosnév valamely Mihály (Szentmihály, Mihályfalva, Mihályi...) nevű településről. Ezekből van egy pár, ld. itt, itt, itt, itt, itt.
- Apanév, "Mihályé", Mihály gyermeke értelemben.

Ezen túl még biztos vannak más lehetőségek...