Csak most volt időm foglalkozni azzal amit már korábban felvetettem.

 

igazából ez a diff egyenlet a gravitációs térben mozgó tömegpont mozgását írná le: -L''(t)*[L(t)]^2=C 

 

De a megoldást sajnos nem értem amit Szelki Lata írt, hogy hogy jön ki. Most az egyszerűség kedvéért tételezzük fel ezt

 

(1/sqrt(2C))*sqrt(L)*dL=dt

 

(1/sqrt(2C))*(2/3)*L^(3/2)=t+K2 ha feltételezzük, hogy K2=0, akkor

 

ezt az egyenletet ha megoldjuk, átrendezve, megkapom ezt:

 

akkor: [L(t)]^(3/2)=t*A --> L(t)=(t*A)^(2/3)

 

ahol 1/sqrt(2C) * 2/3 = A

 

tehát akkor megvan a keresett függvény: L(t)=(t*A)^(2/3)

 

a diff egyenlet szerint (-L''(t)*[L(t)]^2=C ) le tudjuk ellenőrizni ennek a megoldását:

 

L''(t)=2/9*(A*t)^(-4/3)=(A*t)^(2/3)

 

és ez az egyenlőség nem teljesül.