Köszi szépen a tippeket, elég macerásnak tünik a megoldás.

Előzetes keresgélés közben a következő, elegáns megoldást találtam:

1/rb = 1/ρ + 1/b*sinα'
ill.
1/rc = 1/ρ + 1/c*sinα'

ahol
rb - a 'b' oldali
rc - a 'c' oldali
részbe írható kör sugara
ρ - az alapháromszög beírható körének sugara
α' = α/2 - a félszög

Kipróbáltam, jó a megoldás!
Igazándiból arra lettem volna ill. lennék még mindig kíváncsi, hogy jött ki a fenti két képlet.
Bocs, hogy nem ezzel kezdtem, volna valakinek ötlete vagy netán levezetése?