Keresés

Részletes keresés
Így működik

Bővebben az új keresőről

Gergo73 Creative Commons License 5 perce 0 0 12785

Alapvetően a Középiskolai Matematikai Lapokat (KöMaL) javaslom, beleértve a régi számokat évtizedekre visszamenőleg. Sok érdekes cikk van benne, illetve feladatok és megoldások különféle szinteken. Itt van két hasznos link ehhez, olvasd el őket részletesen: link1, link2.

Előzmény: Jatek08 (12781)
magosl Creative Commons License 45 perce 0 0 12784

Mi érdekel? Két dolog lehet ilyen korban. 1) Meg lehet ismerkedni a felsőbb matematikával, azzal amit az egyetemeken szokás oktatni. Ha ilyen irányba akarsz továbbtanulni, akkor hasznos lehet. 2) A másik variáció, hogy matematikai érdekességekkel ismerkedsz. Az iskolai könyvtárakban szoktak lenni ilyen könyvek.

Előzmény: Jatek08 (12781)
oszkar00 Creative Commons License 1 órája 0 0 12783

Csinálj sok-sok gondolkodtató feladatot! Ha ilyen érdekel, írok címeket, meg gondolom más is.

Előzmény: Jatek08 (12781)
oszkar00 Creative Commons License 1 órája 0 0 12782

Miért lenne vele gond? Arra válaszoltam, hogy szerinte a komplex hatványozás és gyökvonás egyértelmű.

Előzmény: amplitudinis2 (12778)
Jatek08 Creative Commons License 1 órája 0 0 12781

Sziasztok!
Nem bajjal fordulnék hozzátok, inkább csak lenne pár kérdésem.

 

Gimnazista fiú vagyok, nem rég kezdett el érdekelni a matematika (4-es és 5-ös között állok általában, bár ez nem sokat számít, azért leírom, hátha valaki kérdezné). Melyek azok a könyvek, melyek segítenek elmerülni a matekban, és egy 17 éves fiú és értene belőle valamit (természetesen, ha kell, olvasás közben utánanéznék dolgoknak stb.) ?

 

Gergo73 Creative Commons License 1,5 órája 0 0 12780

A diákjaim külföldiek, főleg amerikaiak. Nem akarom részletezni.

Előzmény: amplitudinis2 (12776)
Gergo73 Creative Commons License 1,5 órája 0 0 12779

Én is ezt mondtam a 12742-es üzenetben, továbbá elmagyaráztam, hogy az ln(w) az egy több értékű függvény, amiért a hatványfüggvény is az (leszámítva azt az esetet, amikor a kitevő egész szám). Az ln(w)-t egyértékű folytonos függvényként csak olyan tartományon lehet értelmezni, amiben az origó nem kerülhető meg. Tehát pl. a nemnulla komplex számokon vagy akár csak az egységkörön nincs folytonos logaritmus. Az eredeti üzenetemben szereplő link is ezt mondja.

Előzmény: magosl (12773)
amplitudinis2 Creative Commons License 2 órája 0 0 12778

Többértékű függvény. Ennyit jelent. logz is az. Pricpial value of logz ....... ezt magyarul log z főértéke, hacsak mást nem mondunk. Nincs ezzel gond. (Csak  esetleg adódik egy csomó ágmetszet... stb. Azért az nem kiss kreativitás néha az összes ágmetszetet és elágazási pontot megtalálni.)

 

 

Előzmény: oszkar00 (12775)
Doky586 Creative Commons License 2 órája 0 0 12777

Mivel ÉN írtam ki a megoldandó feladatot, és semmiféle kikötést NEM kértem. Igen azt TE kötötted ki a feladat megoldása során... ezért az nem volt jó válasz. :(

Előzmény: oszkar00 (12774)
amplitudinis2 Creative Commons License 2 órája -1 0 12776

Melyiken? Kiknek?

 

Előzmény: Gergo73 (12772)
oszkar00 Creative Commons License 2 órája 0 0 12775

Ez elég érdekes érvelés, hiszen a linkelt wiki szócikk is pont az általad linkelt definíció felett írja, hogy w^z nem egyértelmű komplex w és z esetén. 4 sorral feljebb olvasd el! ;-)

 

A következő két részben pedig ugyanaz a wiki szócikk is n db komplex n-edik egységgyökről illetve általában n db n-edik gyökről ír. Olvasd el legalább, amire hivatkozol!

Előzmény: magosl (12773)
oszkar00 Creative Commons License 3 órája 0 0 12774

Mert a másodiknál kikötöttem, hogy a valós eredményt adja. Oda is van írva. Hiába mondom, hogy nem elég, hogy mit számolsz, az is hozzátartozik, milyen számkörben?

Előzmény: Doky586 (12769)
magosl Creative Commons License 3 órája 0 0 12773

A kovetkezo osszefuggessel definialhato

wz=exp (z ln w), ahol w es z komplex szamok.

 

Egyebkent itt van: http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation

Előzmény: Gergo73 (12772)
Gergo73 Creative Commons License 3 órája 0 0 12772

Akkor légy szíves definiáld nekem a zs hatványt általánosan (ahol z és s tetszőleges komplex számok).

 

P.S. Egyébként matematikus vagyok és komplex függvénytant oktatok az egyetemen, szóval tudom, mit beszélek.

Előzmény: magosl (12771)
magosl Creative Commons License 5 órája 0 0 12771

Rosszul mondod. Egy számnak akár komplex, akár valós csak egy gyöke (hatványa) van.

 

Pl i0,25 az egy szám, nem négy darab szám. Összekevered a hatványozást egy egyenlet megoldásával. Az x4=i egyenletnek valóban 4 megoldása van, de azok közül csak az egyik megoldás i0,25 .

Előzmény: Gergo73 (12742)
Doky586 Creative Commons License 7 órája 0 0 12770

oszkar00: most nézem hogy ezek a linkjeidről (12761 és 12767) készült screenshotok csak ilyen rosszak.

Normálisan kézzel beírva a képletet normális eredményt adnak, azaz már nincs különbség.

Előzmény: Doky586 (12769)
Doky586 Creative Commons License 7 órája 0 0 12769

Mindenesetre érdekes. Ugyanaz a képlet, de újra más az eredmény..

 

 

Előzmény: oszkar00 (12767)
Doky586 Creative Commons License 7 órája 0 0 12768

Nem tudtam hogy meg kell mondani hogy milyen eredményt akarok... Elnézést érte!

Azt hittem egy eredmény van és kész, csak Gergo73 juttatta eszembe hogy nemcsak egy eredmény létezik hanem több is..

Előzmény: oszkar00 (12766)
oszkar00 Creative Commons License 7 órája 0 0 12767

És most, hogy már egyértelmű, mire kerested a választ: a Google Calculator is a(z) egyik komplex eredményt adja meg, ha nem is az összeset, mint a Wolfram.

Előzmény: Doky586 (12765)
oszkar00 Creative Commons License 8 órája 0 0 12766

Tényleg nem kötekedésből írom, de még egyszer hangsúlyoznám, hogy az sem mindegy, valós, vagy komplex eredményt akarsz. És ilyenkor azt sem árt közölni a kérdés mellé, különben mindenki gondol, ami épp eszébe jut. Láthatóan többnyire valósra, most ne részletezzük, hogy miért.

Előzmény: Doky586 (12765)
Doky586 Creative Commons License 8 órája 0 0 12765

Köszönöm a válaszokat!

 

Ha a kérdésem feltevésekor tudom mindazt amit tudatlanságom és szerintetek a Microsoft megtévesztő és szabványtalan és mégis a helyes eredményt adó programja miatt és a hiányos hiányos user manualban leírt (linkelt) műveleti sorrend lista miatt rossz képletet adtam, akkor elnézést kérek.! (vagy választhattok még több bűnbakot is kedvetek szerint), Szerintem ugorjuk a -32 vs (0-32) problémáját. Használok zárojeleket ezentúl, az mindenkinek egyértelmű.

 

Szóval NEM erre: "-32^(3/5)" hanem erre voltam kíváncsi: (0-32)^(3/5)= . . . ?

 

és erre csak a hibásan működö M$ PowerToy Calc adta eddig a helyes választ.

oszkar00: köszönöm a linket: WolframAlfa -ról, eddig még nem találkoztam vele, de ez a második eszköz ami a helyes választ adta: (-2.472+7.608i) ugyanazt amit a PowerToy ahogy azt már a 12737-ben leírtam régen.   -link-

Gergo73 Creative Commons License 14 órája 0 0 12764

Tehát ha jól értem nem léteznek negatív számok

 

Rosszul érted. Léteznek negatív számok, nevezetesen ők a pozitív számok ellentettjei. A -6 a 6 ellentettje, tehát negatív szám. A -6 az egy jelölés, mint ahogy a 6 is, semmi több. És lehet mínusz jelet tenni bármilyen kifejezés elé, pl. -(x+y)=-x-y, -(-6)=6, stb.

 

és minden egyes pont rajta egy-egy szám

 

Igy van. És minden számot sokféleképpen lehet jelölni. Pl. a -6 ugyanaz, mint a 2-8 vagy a -2*3 vagy a (-2)*3. A számok a jelölésüktől függetlenül léteznek, pl. az ókorban egészen máshogy írták a 6-ot, mint most.

 

De-hát változnak az idők

 

A -x jelölés (ahol x tetszőleges kifejezés) szerintem elég régi, legalább 100 éves.

Előzmény: Doky586 (12743)
mmormota Creative Commons License 16 órája 0 0 12763

Ha pl. az a feladat, hogy számológép programot kell írni, akkor is előjön ez a probléma.

Megnéztem, a Win7-be épített számológép tudományos nézetben ezt így oldja meg:

 

ha beütöd ebben a sorrendben hogy

-

32

x^y

0,6

 

akkor ezt így kezeli le:

0-32^0,6

és szolgáltatja a -8 eredményt.

Vagyis ha ebben a sorrendben gépeled be, akkor a papíron leírt képletnek megfelelően dolgozik.

Ha viszont azt csinálod, hogy beírod

32

+-

akkor az ő memóriájában megjelenik a -32 szám, és ha ezután

x^y

0,6

akkor neki a -32 számot (egy negatív számot) kellene tört hatványra emelni, amire hibaüzenetet ad.

Szerintem ügyes megoldás. 

Előzmény: oszkar00 (12762)
oszkar00 Creative Commons License 16 órája 0 1 12762

Szerintem nem ez a baja, csak egész mást kérdezett, mint amire gondol. Az a baja, miért azt írják ki a számológépek a (-32)^(3/5)-re, hogy nincs ilyen valós szám. Legalábbis a legfrissebb postjai alapján. De ez még változhat. (Mert ugye közben rövid időre bedobta a komplex megoldásokat is.) ;-)

Előzmény: mmormota (12760)
oszkar00 Creative Commons License 17 órája 0 0 12761

Bár nem ez volt az eredeti kérdés, de ha már terelsz, terelj ügyesebben:

 

"mivel hogy azt hittem hogy a -32=(0-32) vel azonos, sőt ti is ezt állítjátok, de minden számológép és webes calculator tagadja ezt...  azt mondják not real.. nem nyóc.."

 

Hát, sokat nem kellett keresni:

  Wolfram Alpha

  És most nem fotózok számológépet, de a Texas Instruments TI-89 szerintem számológép és ott is -8.

 

Ennyi cáfolat elég a minden számológépre? És most már nem tudom, írtam-e korábban, hogy amelyik meg Errort dob, az válhetően exponenciális függvényként értelmezi, ami meg ugyebár nincs definiálva negatív alap esetén.

 

De ennek nincs köze ahhoz, hogy kell érteni a -32^(3/5)-höz.

 

Helyesebb lett volna, ha azt kérdezed, (-32)^(3/5)-re miért adnak különböző számológépek és online/offline kalkulátorok eltérő eredményt. És akkor arra kapsz választ. (Esetleg hozzátéve, hogy valós, vagy komlex számok között keresed-e az eredményt.)

 

 

Előzmény: Doky586 (12759)
mmormota Creative Commons License 17 órája 0 0 12760

mivel hogy azt hittem hogy a -32=(0-32) vel azonos

 

Nekifutok én is...

 

Úgy tűnik, neked egész egyszerűen a legelső, legegyszerűbb válaszra van szükséged:

"Mivel a hatványozást előbb végezzük el, ezert -32(3/5) az -8 defnició szerint."

Ezt kicsit körbejárom, mert mindent mindennel sikerült összekeverned, egy kifejezés kiértékelését a számfogalommal, annak definíciójával és így tovább.

A lényeg, hogy ha látsz egy kifejezést, akkor szabályok írják elő, hogy azt hogyan kell értelmezned (kiértékelned, ha a programozók szóhasználatát kedveled).

 

Az általad beírt kifejezés ez volt:

-32^(3/5)

 

Nos, ebben a kifejezésben nem szerepel a -32 szám (minusz harminckettő).

Ugyanis nem úgy kell érteni, hogy ott van a -32 és azzal kellene valamit csinálni. Szó sincs róla. A kiértékelés sorrendje nem ez.

 

Hanem így néz ki:

1. végezd el a 3/5 osztást (azért ezzel kell kezdeni mert zárójelben van)

2. a 32 számot (igen, 32 és nem -32!!!) emeld a zárójelben kapott hatványra

3. amit a 2. után eredményül kaptál, annak vedd a negatívját (vond ki 0-ból)

Amit ezekben a lépésekben kapsz, az a kifejezés értéke és nem más.

Ebben nincs semmi magas matematika, hanem egyszerű megegyezés: így kell érteni ezt a kifejezést és kész. Tehát te hiába vélsz ebben világosan látni valamit ami -32 -nek látszik, nincs ott ott a -32 szám. Ugyanúgy nincs ott, ahogy pl. a 2^(3/5) sem szerepel ebben a képletben. Azok a leírt forma töredékei csak.  

 

Előzmény: Doky586 (12759)
Doky586 Creative Commons License 17 órája 0 0 12759

mivel hogy azt hittem hogy a -32=(0-32) vel azonos, sőt ti is ezt állítjátok, de minden számológép és webes calculator tagadja ezt...  azt mondják not real.. nem nyóc..

 

de nem muszáj ragaszkodni a 32-höz, lehet 33 is, és a 3/5 helyett gondolom a 5/7 se lehet probléma, de a 12756 féle elméleti fejtegetés nekem nem sokat mond, de nincs is szükségem rá.

 

Bocsánat ha azt hitted hogy ha bemondod hogy -Nyóc és azzal meg van oldva a dolog.

Előzmény: oszkar00 (12758)
oszkar00 Creative Commons License 18 órája 0 0 12758

Az eredeti kérdésed ez volt: -32^(3/5), meg hogy szerinted hogy kell értelmezni. Most meg másról beszélsz.

Előzmény: Doky586 (12757)
Doky586 Creative Commons License 18 órája 0 0 12757

"Nekem az összes tudományos számológépem -8-at ad eredményül, pedig a legrégebbi..."

Ezzel a zárójelezéssel ??

 

Ahogy én is csatoltam már jó pár képet, én is ilyeneket várnék hogy akkor melyik online/program kalkulátor írja ki a helyes megoldás(okat) ahelyett hogy "Error: not valid"-ot írna.

 

ezen másik fajta zárójelezés akkor nem érdekel, és a zárójelek elhagyása sem. Akkor van ilyen program? Vagy egyedül az XP PowerToy calk marad az egyedüli aki tud nem valós számok közül megoldást adni?

amplitudinis2 Creative Commons License 18 órája 0 0 12756

Ez jó módszer ellenőrizni?

legyen e=(-32)^3/5, akkor e^5=-32^3

van x ,u hogy (32^3+u)+a1x+a2x^2+....
van y ,v hogy (-e+v)+a1y+a2y^2+....

feltételek:

32^3+u=1
e^5+v=1

van x,w, és y,r hogy (x+w)+c1x+c2x^2+....=(y+r)+d1y+d2y^2+...... itt x ill. y az előzőleg kiszámolt x, illetve y továbbá feltételek
x+w=1 és y+r=1

ahol az együtthatók:

c1=3a1
c2=c1a1+3a2
.............. stb

d1=5a1
d2=2d1a1+5a2
.................

 

stb.

(namost legyen e=(-21111146)^3/5 vagy ugye vadabb számok)