Keresés

Részletes keresés
Így működik

Bővebben az új keresőről

dzoli11 Creative Commons License 30 perce 0 0 12604
Előzmény: psg5 (12603)
psg5 Creative Commons License 7 órája 0 0 12603

Köszi.

Hol érhetőek el ezek?

Előzmény: dzoli11 (12594)
manhattani Creative Commons License 30 órája 0 0 12602

Lehet, hogy ezért van az USA mértékrendszerében pint folyadékokra és száraz közegre? :-)

Egy pint folyadék 0,473 liter térfogatban elfér, de 1 pint száraz anyag csak 0,551 literben...

Előzmény: FASIRT (12601)
FASIRT Creative Commons License 30 órája 0 0 12601

Persze, csak az előző példában sem az osztással volt a gond, hanem a csomagtartó alakjával. Meg még azzal is, hogy a skatulyaméret tizedmilliméter pontossággal van megadva, a csomagtartó 350 literjének pedig a kerekítési hibájába is valószínűleg belefér néhány tucat skatulya.

Előzmény: manhattani (12600)
manhattani Creative Commons License 1 napja 0 0 12600

Igazad van, nem férnek bele, de egy feles térfogatát 50 db 1 cm3-es kocka tölti ki.

Az ember tudja, csak nem nagyon hiszi el.

Előzmény: FASIRT (12599)
FASIRT Creative Commons License 1 napja 0 0 12599

Keress rá a feles pohár képekere, és meglátod, hogy egyik válasz sem helyes.

Hacsak nem jégkockákról van szó, de azok is csak akkor férnek bele, ha már elolvadtak.

Előzmény: manhattani (12598)
manhattani Creative Commons License 1 napja 0 0 12598

Matematikailag könnyű, becslésileg (meg elhinni) nehezebb kérdés. Vigyázat, ezen egyszer már összeverekedtek.

 

Egy féldecis töményes kupicába hány darab 1x1x1 cm-es (1 cm3) kocka fér be? 5 vagy 50?

mmormota Creative Commons License 1 napja 0 0 12597

Nem igazán matematika, mert eléggé szubjektív hogy mit számolnak még szabályosnak, pl. a fejtámlát mennyire szabad körberakni, mi számít már szabálytalan, utastérbe belógó doboznak stb.

 

Ha teszem azt pontos CAD tervet adnának a határoló felületekre, akkor elvileg kiszámítható, de jó túl nehéz feladat. Számítógépes próbálgatással lehetne eredményt elérni, de szinte reménytelen lenne bizonyítani hogy valóban annyi a maximum... Inkább vetélkedő szintű lenne úgy is: az nyer aki a legtöbbet szuszakolja be... :-)

Előzmény: artiny (12595)
mmormota Creative Commons License 1 napja 0 0 12596

A teljesen pontos csomagtartó méretek nélkül értelemszerűen csak felső korlátot lehet számolni:

kisebb vagy egyenlő darab mint a térfogat arány.

Előzmény: artiny (12595)
artiny Creative Commons License 1 napja 0 0 12595

350l -be mennyi darab Samsung A5 skatulya fér be?A kerdes hogy egy Jeep Renegade csomagtartojaba mennyi darab Samsung A5 fér be,ugy hogy a leheto legtobb ferjen el es a skatulyak ne rongalodjanak meg. 
Amit talaltam infort a csomagterrol az 350l 
A skatulya pedig 
http://www.vyhraj-jeep.sk/img/car-back.png 
147.5 x 77.5 x 59.5 mm 
http://www.vyhraj-jeep.sk/img/video_sk.mp4

dzoli11 Creative Commons License 6 napja 0 0 12594

Szintfelmérőről nem tudok, de a korábbi évek felvételi feladatai letölthetőek, gyakorlásra szerintem azok is tökéletesek.

Előzmény: psg5 (12593)
psg5 Creative Commons License 2015.02.22 0 0 12593

Sziasztok!

 

A tavalyi 8. osztályos szintfelmérő feladatsora és megoldásai elérhetőek valahol? Nem tudom ezek országosan központi feladatsorok vagy iskolánként eltérnek?

Itthon is szeretnénk gyakorolni, de a suli nem ad ki semmilyent, arra hivatkozással, hogy órákon úgyis gyakorolják majd.

srudolf1 Creative Commons License 2015.02.22 0 0 12592

Pazar.

Előzmény: mmormota (12591)
mmormota Creative Commons License 2015.02.21 0 1 12591

Csak el kell végezni az összeadást...

a^2 + (a+1)^2 + (a(a+1))^2 = a^4 + 2a^3 + 3a^2 +2a +1 = (a^2 + a + 1)^2

 

 

Előzmény: kinguska12 (12590)
kinguska12 Creative Commons License 2015.02.21 0 0 12590

Egy 3tagú összeg tagjai:két szomszédos egész szám négyzete,valamint szorzatuk négyzete. Bizonyítsd be,hogy ez az összeg mindig négyzetszám.

 

???

wartburg1963 Creative Commons License 2015.02.18 0 0 12589

Helyesen: 1+2+3+....+97+98+99=4950.

Igen, köszönöm, elszámoltam e középső ötvenessel -- szegény Gauss.. :-)

A többi rendben, mindkettőtöknek köszönöm a magyarázatot!

Előzmény: Gergo73 (12588)
Gergo73 Creative Commons License 2015.02.17 0 0 12588

1+2+3+....+97+98+99=5000

 

Helyesen: 1+2+3+....+97+98+99=4950.

 

ötezer különböző iránytangenssel

 

Nincs szükség iránytangensről meg koordinátákról beszélni. Elég csak irányokról beszélni. (A párhuzamosság egy ekvivalencia-reláció: az irányok az ekvivalencia-osztályok. Magyarán két egyenes akkor és csak akkor egyirányú, ha párhuzamos. Ez egy koordinátafüggetlen definíció.)

 

Jól értelmeztem a magyarázatot?

 

Jól. Esetleg tedd hozzá, hogy a tologatást egy olyan pozícióból kezdjük el, amikor mind a 100 pont az egyik oldalon van. Akkor a tologatás során a két oldalon levő pontok száma egyesével változik: 100+0, 99+1, 98+2, ..., végül 50+50.

Előzmény: wartburg1963 (12586)
mmormota Creative Commons License 2015.02.17 0 0 12587

Igen.

Persze a bizonyításhoz elég ez a néhány sor, nem kell ténylegesen vonalakat rajzolgatni.

Előzmény: wartburg1963 (12586)
wartburg1963 Creative Commons License 2015.02.17 0 0 12586

Vagyis, ha jól értem, először össze kéne kötni párosával a pontokat. Ez száz pontnál 1+2+3+....+97+98+99=5000 egyenest jelent, elméleti esetben ötezer különböző iránytangenssel. Ekkor húzok (mondjuk a ponthalmaz elé) egy olyan egyenest, amelynek (koordináta rendszerben nézve) az iránytangense mindezektől eltérő. Majd elkezdem tolni az egyenesemet, s számolni a rajta áthaladó pontok számát, s ötvennél megállok.

Jól értelmeztem a magyarázatot?

 

Előzmény: mmormota (12585)
mmormota Creative Commons License 2015.02.17 0 0 12585

Bármely 2 ponton keresztül véges számú egyenes húzható. Ezek egy referenciához képest véges számú irányszögben állnak.

Választunk egy egyenest olyan irányszöggel, amit ez a véges készlet nem tartalmaz.

Toljuk a választott egyenest önmagával párhuzamosan, egyenként halad át a pontokon (mivel olyat szöget választottunk amelyben nincs olyan egyenes ami legalább 2 ponton átmenne).

Addig tologatjuk, amíg 50-50 lesz a két oldalán, mivel egyenként változik a helyzet ez biztosan megtehető, kész.

Előzmény: wartburg1963 (12584)
wartburg1963 Creative Commons License 2015.02.17 0 0 12584

Kedves Topictársak,

 

kilencedikes matek feladvány, már vagy egy órája töröm rajta a fejem:

 

Egy asztalon van száz szem rizsünk (vagyis diszkrét pont). Bizonyítsuk be, hogy mindig van egy olyan egyenes, amellyel a (síkban) szétszórt ponthalmazt két egyenlő részre lehet osztani (vagyis mindkét felén 50-50 rizsszemünk lesz).

 

Próbáltam először két pontból kiindulni, ahol a megoldás triviális. Viszont az egyre szaporodó rizsszemek láttán elbizonytalanodtam. Biztos van elméleti ls okos megközelítése-levezetése a feladatnak -- minden együtt-gondolkodó segítségét előre is köszönöm!

 

Pikker Creative Commons License 2015.02.12 0 0 12583

Áhh, egy elírás volt az eredeti egyenletben, megoldódott a kérdés.

Előzmény: Pikker (12582)
Pikker Creative Commons License 2015.02.12 0 0 12582

Sziasztok!

 

Egy másodfokú egyenlettel küzdök:

 

Az egyenlet így néz ki:

R=R0(1-at+bt2)

 

Ha ezt ax2+bx+c=0 alakra hozom, akkor ezt kapom:

R0bt- R0at + R- R = 0

 

ez alapján a megoldóképletben az a,b,c -nek megfelelő behelyettesítés:

a = R0b

b = -R0a

c = R- R

 

Tehát ezt kapom szerintem:

 

 

Tehát az elején a 2 mínusz miatt +R0a -t kapok, de valójában -R0a a helyes, csak nem tudom, miért. 

FASIRT Creative Commons License 2015.02.12 0 0 12581

Pardon, a negyedik csúcs nem a másik hiperbolaágon lesz, hanem azon, amin a C csúcs van.

Előzmény: FASIRT (12580)
FASIRT Creative Commons License 2015.02.12 0 0 12580

Ezeket felhasználva még azt is egyszerű belátni, hogy bármelyik háromszög bármelyik oldalán kiegészíthető ilyen négyszöggé. Rajzoljuk meg a háromszög köré írható kört, és próbáljunk meg a c oldalnak a C csúccsal szemközti oldalán keresni egy olyan pontot a körön, aminek az A és B csúcsoktól mért távolságának a különbsége megegyezik az a és b oldalak különbségével. Ugye az ilyen pontok egy hiperbolán vannak, és mivel ez a különbség kisebb a c oldal hosszánál, a hiperbolának van a c oldallal közös pontja, tehát a kört mindkét hiperbolaág két helyen metszi. Az egyik ilyen metszéspont a C csúcs, és a másik ágnak a c oldal másik oldalára eső metszéspontja lesz a négyszög negyedik csúcsa.

Előzmény: NevemTeve (12579)
NevemTeve Creative Commons License 2015.02.12 0 0 12579

Wikipédia azt is elárulja, hogy a húrnégyszögek ismérve a szemközti szögek összegének egyenlősége, az érintőnégyszögeké pedig a szemközti oldalak összegének egyenlősége... nem próbáltam, de úgy érzem, ebből kiindulva lehetne keresni 'teljesen szabálytalan' (vagyis nem deltoid, nem trapéz, stb) négyszögeket, amelyek ilyenek.

Előzmény: Pagátuhu (12578)
Pagátuhu Creative Commons License 2015.02.12 0 0 12578

Egy kör köré rajzolt szimmetrikus trapéz biztosan húrnégyszög.

Előzmény: NevemTeve (12577)
NevemTeve Creative Commons License 2015.02.11 0 0 12577

Például négyszög esetén mire jutottál? Mi a húrnégyszögek közös ismérve, mi az érintőnégyszögeké, és mi a kettő metszete? (Felteszem, nem 'sültgalamb' üzemmódban várod a megoldást.)

Előzmény: Pagátuhu (12576)
Pagátuhu Creative Commons License 2015.02.11 0 0 12576

Igazad van, a három is sok, de ennél több is érdekelne. :-)

Előzmény: NevemTeve (12575)
NevemTeve Creative Commons License 2015.02.11 0 0 12575

Úgy emlékszem, hogy minden háromszögnek van beírt köre is, meg köré írt köre is.

Előzmény: Pagátuhu (12573)