Keresés

Részletes keresés

tutimagantanar (X) 4 napja -2 0 15112

Sziasztok!

 

Ha matektanárt kerestek, nézzetek szét a TUTI magántanár-közvetítőn:

 

www.tutimagantanar.hu

 

Egyszerűen, gyorsan, ingyenesen, regisztráció nélkül lehet magántanárt keresni az oldalon. 

 

 

_herosz Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15111

köszönöm a gyors segítséget, további szép estét :)

 

(a közelítésnél éreztem hogy nem az igazi, sajnos más nem jutott eszembe, de most már minden kerek :)

Előzmény: Gergo73 (15109)
Gergo73 Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15110

P.S. A 2222~4*1066 közelítés persze nem helyes, valójában

 

2222 = 6739986666787659948666753771754907668409286105635143120275902562304

Előzmény: Gergo73 (15109)
Gergo73 Creative Commons License 2017.06.07 0 1 15109

Ha egy x számnak n darab számjegye van, akkor 10n-1<=x<10n, azaz n-1<=log10(x)<n. Tehát n-1 a log10(x) egészrésze, röviden n=1+[log10(x)].

 

Ha x=2222, akkor log10(x)=log2(x)/log2(10)=222/log2(10)=66.8286..., vagyis n=67.

Előzmény: _herosz (15108)
_herosz Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15108

Létezik vmi összefüggés 1szám hatványa és számjegyeinek száma között?

2222 számjegyeinek a számát kellene meghatározni:

mivel 210=1024~103

2222=2*2220=4*102422~4*1066 azaz 67számjegy

nem tudom hogy a megközelítésnél hány számjegyet vesztettem, hísz 22-ik hatványról van szó . . .

djuice Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15106

Oké! Túl késő vol már este hozzá hogy átlássam az első megoldásod a leírás alapján, de most hogy az A pontot is mozgatni kezdtem, már láttam hogy gondoltad el. Kösz!
Amúgy 1-2 éve izzadtam én eleget a Geogebra felett hogy megértsem a működését alapvető szerkesztési dolgokban legalább, de sok olyasmi volt amit logikailag (CAD-et használva) úgy gondoltam hogy..., aztán ott nem úgy volt. Azt nem mondanám hogy semmit nem olvastam el hozzá, de van egy pont amin optimálisan már nem megy át az ember utánajárásban, ha egyszerűbb megkérdezni. (pl. egy receptért sem olvasunk ki egy könyvtárat, mert lehet hogy 2 szóban más hamarabb elmondja...) Meg nyilván van egy adott szint amitől valaki magyaráz, meg egy másik, amitől valaki megérti.

 

A létra 2 szemléltetésed is cool. Nem tudom, hogy ezeket csak mind beregisztrálva az oldalra lehet letölteni ha meg akarom későbbre tartani vagy nem fogod letörölni egyhamar?

Előzmény: Macska Bonifác (15104)
djuice Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15105

Nem tudtam hogy ha valaki kérdezni mer, az azt sem teheti meg, mert túlképzett professzorként Te megmondod a tuti frankót, hogy mindenki más csak hülye lehet...

Azt fel se merem már hozni, hogy akik matekból érettségiznek minden évben azoknak mit mondanál, hogy kár volt mindenért? :) Márpedig a matek oktatás sem úgy kezdik el az oskolákban, hogy előtte kötelező 6 műegyetemi diploma hogy az ajtón beléphess.

Itt azon van a lényeg ha még nem vetted észre, hogy feltett kérdésre elfogadható és értelmes választ adjon önként aki segíteni szeretne. Kioktatni egy kofa is tud, azért tényleg kár volt túlképezni magad!

Előzmény: amplitudinis2 (15103)
Macska Bonifác Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15104

> Hú, hát én ezt így nagyon nem értem miről van szó. :(

Nem szeretnék írni egy teljes GeoGebra kézikönyvet, pláne ha el sem olvasod, bocs.

> Én asztroidnak ismertem az érintett görbét. Hogy értve nem nehéz igazolni ezt ellipszisként?

 

Hát úgy, hogy amiről írtál, az egy ellipszis. És nem nehéz igazolni.

 

- -

 

.. Egy mozgó egyenes burkológörbéjét valamivel nehezebb szerkeszteni.


Én úgy szoktam, hogy megszerkesztem az egyenest két példányban úgy hogy az egyik egyenes mozog, a másik egyenes pedig egy fix 'a' távolsággal (amely 'a' egy csúszkán állítható) eltolt állapotát mutatja. Felveszem ezek metszését, majd a metszéspontnak a mértani helyét, utána 'a'-val tartok 0-hoz.

PoC: https://ggbm.at/YsUSN9Qm

Itt végigkattintgatod a szerkesztést, majd a csúszkát elhúzod teljesen balra, ekkor kirajzolja a csillaggörbéd.

 

(valójában úgy szoktam, hogy 1/2^a távolságra veszem fel a másik pontot, és akkor az 'a' csúszkát felhúzom mondjuk 10-ig. Illetve a második, első ponttól '1/2^a' távolságú pontot egy körrel metszem ki az x tengelyből)

Elvileg van erre külön parancs is, de azt nem ismerem.

Előzmény: djuice (15089)
djuice Creative Commons License 2017.06.07 -1 0 15101

Semmi köze itt a témának a cnc-hez. Az rég volt idők sztorija (volt).

"Kár a tavalyi telet ugatni az idei kutyának!"

A szerkesztésem pedig jó volt, legfeljebb nem értetted. A kolléga egy teljesen más megközelítést alkalmazott és itt válik el hogy mit lehet papíron körzővel, vonalzóval szerkeszteni a valóságban és mit Geogebrával virtuálisan a monitoron! Már ezért megérte hogy ha valaki kételkedne.

Előzmény: amplitudinis2 (15099)
djuice Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15100

Oké! Már összeállt a kép. Tehát a slideren beállíthatom a kívánt pont helyzetét mely illeszkedik az AB szakaszra és utánna az A pontot mozgatva, a D metszési pont végigfut a kérdéses mértani helyen.

Ez így zseniális hogy megmutattad, csak ugye ha ezt egyedül kellett volna kitalálni hogy rakom össze magamtól Geoban, az a nem egyszerű... :) Így már könnyebb!

Thank you so much!

Előzmény: Macska Bonifác (15084)
djuice Creative Commons License 2017.06.07 -1 1 15098

Mikor és hol?

Ide problémák megoldását keresni írnak emberek, te meg a szaros bilidet borogatod másokra!

Akkor ne ide járj, hanem valami politikai hőzöngő topikba vagy bárhová ahol a meg nem értett elmék kardoznak egymással...

Előzmény: amplitudinis2 (15097)
heted7 Creative Commons License 2017.06.07 -3 0 15094

A "Hülyeségeket beszéltek." pedig szerintem nem fér e topikba. Ha leírom, hogy nekem tetszik egy matematikai program, akkor leírhatod, hogy neked nem, de ez egy vélemény, ez az ízlésemet fejezi ki, nem tény, ez nem matematika, ezzel nem lehet vitatkozni, így ez nem is lehet hülyeség.

heted7 Creative Commons License 2017.06.07 -3 0 15093

Neked mi nem tetszik benne?

 

Szerintem nagyon szemléletesen mutatja be a geometriát. Remek eszköz lehet osztályteremben ezzel szemléltetni a szerkesztéseket például. Nem a papír-ceruza vagy tábla-kréta helyett, hanem mellette.

heted7 Creative Commons License 2017.06.07 -4 0 15091

Ez nagyon király lett! Egyszerű, de nagyszerű :) Nagyon tetszik ez a geogebra :)

Előzmény: Macska Bonifác (15084)
heted7 Creative Commons License 2017.06.07 -2 1 15090

Ha lehet hinni a wikipedianak: https://hu.wikipedia.org/wiki/Asztroid, akkor ez az asztroid dolog nem a szakasz egy fix pontjának a mozgását írja le, hanem a szakaszon végigfutó pont mértani helye, miközben lecsúszik a szakasz függőlegesből vízszintesbe (vagy fordítva).

Előzmény: djuice (15089)
djuice Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15089

Hú, hát én ezt így nagyon nem értem miről van szó. :(

Én asztroidnak ismertem az érintett görbét. Hogy értve nem nehéz igazolni ezt ellipszisként?

 

Köszi!

 

Előzmény: Macska Bonifác (15084)
djuice Creative Commons License 2017.06.07 0 0 15088

A sok kör szaggatottan csak a szerkesztési lépések miatt volt ott, mert egységugrásokkal az origótól haladva az x tengelyen, így kaptam meg a körívek és a függőleges szakasz metszéspontjaiban, hova kell húznom pontosan a közbülső szakaszok végpontjait... Ha ez volt a kérdés, nem tudom?

 

 

Előzmény: amplitudinis2 (15083)
heted7 Creative Commons License 2017.06.06 -4 0 15087

Hali!

LifeIsGood101 már megírta a minden bizonnyal helyes megoldást. Annyit tennék hozzá, hogy ha már kiemelted, hogy lineáris programozási (LP) feladat ez, akkor úgy is meg lehet oldani. Legyen 8 darab bináris változód, mindegyik egy tárgynak felel meg. Értéke 0, ha nem veszed fel, 1, ha felveszed a tárgyat. Oké, 8 bináris változó esetén nem sok értelme van lin. programozással dolgozni, hiszen 2^8=256-féle lehetőség van amit hamar végig lehet géppel zongorázni. Sőt, LifeIsGood101 megmutatta, hogy ezek nagyja egyből kizárható, és így fejben megoldható a probléma. Ugyanakkor párszáz változó esetén már a kimerítő keresés nem játszik, de lin. programmal egy kis szerencsével megoldható a dolog.

 

Talán a téma itt off topik, nem tudom, de csak nem utálnak ki nagyon egy hozzászólás miatt.

 

Oké, van a dolognak egy szép és fontos elmélete, ami például azt is kimondja, hogy általában az egészeket is tartalmazó LP-k nem oldhatóak meg polinomidőben, azaz lehet, hogy baromi sokáig tart a megoldás, ahol a "baromi sokáig" lehet praktikusan végtelen is. Ugyanakkor, és ezért írtam, hogy "kis szerencsével", a gyakorlatban több ezer változóra is van, hogy hamar lehet megoldást találni. Ha az ember átjut ezen az egész elméleti részen, akkor jó esetben rájön, hogy egy iszonyú komoly fegyverre tett szert, amivel nagyon sok optimalizálási probléma megoldható. Ráadásul van egy csomó megoldóprogram, aminek csak leírja az ember a problémát, és az megkeresi mindenféle ravasz algoritmussal (pl. szimplex és annak módosított verziói) a megoldást. Pl. GLPK ingyenes, de oktatási célokra a jobb Gurobi is ingyen letölthető. A CPLEX is nagyon jó, de az már nincs ingyen.

 

Én nagyon szeretem még az ún Lemon C++ függvénykönyvtárat, ami az LP megoldókhoz is egy egységes interfészt nyújt. Ld. http://lemon.cs.elte.hu/

Így például ez a probléma C++ programként, Lemon segítségével megfogalmazva valahogy így néz ki:

//forditas pl. g++ kredit.cc -Wall -Wextra -pedantic -o kredit -lemon -lglpk

#include <iostream>
#include <lemon/lp.h>

using namespace lemon;
using namespace std;

int main() {
    Mip mip;
    int kr[8]={3,4,4,5,2,3,4,3};
    int neh[8]={2,6,4,8,5,3,4,3};
   
        //oszlopok, azaz valtozok:
    Mip::Col x[8]; //x[0]=A, x[1]=B, ..., x[7]=H tantargy
    for(int i=0;i<8;i++) {
        x[i]=mip.addCol();
        mip.colType(x[i], Mip::INTEGER);
        mip.colLowerBound(x[i], 0);    //binaris
        mip.colUpperBound(x[i], 1);    //=1, ha az adott targyat felvesszuk
    }
   
        //sorok, azaz feltetelek:
        //max 4 targy:
    Mip::Expr targyak;
    for(int i=0;i<8;i++) {
        targyak+=x[i];
    }
    mip.addRow(targyak<=4); //A+B+C...+H<=4
   
        //A es D kozul max 1:
    mip.addRow(x[0]+x[3]<=1); //A+D<=1
   
        //Ha a C targyat felvesszuk, akkor a G es a H kozul is fel kell venni legalabb az egyiket
    mip.addRow(x[2]<=x[6]+x[7]); //C<=G+H

        //Legalabb 16 kredit:
    Mip::Expr kreditek;
    for(int i=0;i<8;i++) {
        kreditek+=x[i]*kr[i];
    }
    mip.addRow(kreditek>=16);  //3*A+4*B+...>=16
   
        //ossz nehezseg minimalizasa
    Mip::Expr osszneh;
    for(int i=0;i<8;i++) {
        osszneh+=x[i]*neh[i];
    }
    mip.obj(osszneh);  //2*A+6*B+... a celfuggveny...
    mip.min();            //...amit minimalizalunk
    mip.solve();          //Itt tortenik meg a csoda :)

    if(mip.type()!=MipSolver::OPTIMAL) { //megnezzuk, hogy minden oke-e
        cout<<"Nem talaltam optimalis megoldast!"<<endl;
        return 1;
    }

    cout<<"A felveendo targyak: ";
    for(int i=0;i<8;i++) {
        if(mip.sol(x[i])>.5)  //Lemonos furcsasag: az egesz szamokat is valoskent adja vissza, es kerekitesi hibak lehetnek, amire jo odafigyelni, igy nem azt nezem meg, hogy 1-e.
            cout<<(char)(i+'A')<<" ";  //C/C++ varazslat: kiirjuk a valtozo sorszamanak megfelo betut
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}

 

Ez egy optimális megoldást ad (ha van), nem az összeset, de hát az LP már csak ilyen: azért van sok feltétel és a célfüggvény, hogy megmondjuk, mit akarunk, és azon túl meg minden mindegy.


Persze ez így sok szempontból ágyúval verébre, ehhez Lemon sem muszáj, de így elegáns. Mostanában éppen órarendet készítek ehhez nagyon hasonló programmal, csak sokkal több változóval. Meglepően jól és gyorsan működik, pedig ott már esély sem lenne kimerítő keresésre a változók nagy száma miatt.

LifeIsGood101

Előzmény: dex78 (15082)
LifeIsGood101 Creative Commons License 2017.06.06 0 0 15086

C,D,F,G is a masik lehetoseg....

Előzmény: LifeIsGood101 (15085)
LifeIsGood101 Creative Commons License 2017.06.06 0 0 15085

C,D,G,H (ha nem tevedett a szemem...:-)

a D kotelezo, A es E kiesik, maradt kombi 5 alatt 3

 

Előzmény: dex78 (15082)
Macska Bonifác Creative Commons License 2017.06.06 0 1 15084

Három típusú pontot ismer: szabad, vonalhoz kötött, illetve teljesen meghatározott pontok.
Alap színezéssel: sötétkék, világoskék, fekete.

 

Mértani helyed úgy lesz, hogy egy fekete pont képét fogja kirajzolni a program, hogy milyen helyeket vesz fel, ha a világoskék pont végigfut a vonalon amelyen mozoghat (pl egyenesen, szakaszon, körön).

Erre pedig úgy veszed rá, hogy megkeresed az eszköztárban a "MértaniHely" vagy "Locus" menüpontot, aztán ráböksz a fekete pontra ami rajzolni fog, utána ráböksz a világoskék pontra, ami mozogni fog.

 

- - -


Készítettem egy 8 lépéses PoC verziót: https://ggbm.at/TZtPPtHa


Alul a kis nyíllal végig tudsz lépkedni a szerkesztési lépéseken. Ha a parancssorba bepötyögöd a definíció oszlopban szereplő dolgokat (ha angol verziód van, csak így engedte feltölteni), akkor elvileg pont ugyanezt a szerkesztést kapod meg, mint én.

(egyébként ellipszis lesz a mértani hely, ezt nem is olyan nagyon nehéz indoloklni)

Előzmény: djuice (15080)
dex78 Creative Commons License 2017.06.06 0 0 15082

Sziasztok,

 

Lineáris programozásban lenne szükségem egy kis segítségre, lenti feladatot, elvileg nem oldottam meg jól. Szükség lenne egy ellenőrzésre.

 

Előre is hálás köszönet!

 

Üdv.:

Dex

 

Irja fel a kovetkezo feladat matematikai modelljet!

Egy felev soran 8 targyat hirdetnek meg: (A,B,C,D,E,F,G,H). Az egyes targyak

(3,4,4,5,2,3,4,3) kreditet ernek; velemenyunk szerint pedig a nehezseguk (2,6,4,8,5,3,4,3).

Legfeljebb negy targyat akarunk felvenni, es orautkozes miatt az A es D targyak

kozul legfeljebb csak az egyiket tudjuk felvenni. Ha a C targyat felvesszuk, akkor

a G es a H kozul is fel kell venni legalabb az egyiket. A felev soran legalabb

16 kreditet kell teljestenunk. Celunk a felteteleknek megfele}oen ugy felvenni

targyakat, hogy az ossznehezseg minimalis legyen.

djuice Creative Commons License 2017.06.06 0 0 15081

viszintes jav. vízszintes

Bocs, kapkodtam! 

djuice Creative Commons License 2017.06.06 0 0 15080

Üdv!

 

Geogebrával próbálnék szerkeszteni online.

Adott ezen ábra:

 

Az volna a célom, hogy az ábra szerinti itt fix 5 egység hosszúságú szakaszom, miközben viszintesből függőleges helyzetbe mozdul el, a mozgás fázisait szeretném animálni is, de úgy hogy a szakaszon egy rögzített pont nyomvonalát mutassa menet közben.

A geometriai szerkesztés lépései amint látható az világos, de ezt a programot soha nem értettem hogy lehetne ilyen "összetettebb" feladatokra használni, szóval ebben kéne segítség, mit hogy és hol állítsak be? Köszi!

Gergo73 Creative Commons License 2017.06.05 0 1 15079

Mindig örülünk, ha tudunk segíteni. Természetesen a cél nem a konkrét feladat megoldása, hanem hogy jobban értsd a dolgot és a következő hasonló feladat már jobban menjen.

Előzmény: _herosz (15078)
_herosz Creative Commons License 2017.06.04 0 0 15078

köszönöm mindenkinek a segítséget, egyedül biztos nem ment volna ezen esetek vizsgálata, az hogy nincs megoldás valóban bosszantó, de most legalább értem miről is szólt a feladat.

Előzmény: Gergo73 (15077)
Gergo73 Creative Commons License 2017.06.04 0 2 15077

az f(m2)-et meg intervalumonként tárgyaljuk

 

Nem is kell tudni, hogy intervallumokról van szó. Csak az m2>=m és az m2<m esetszétválasztásról van szó: nem kell ezeket az egyenlőtlenségeket tovább boncolni, urambocsá megoldani! Elég a végén megnézni, hogy ha esetleg kapunk potenciális m megoldásokat az egyes esetekben, akkor azok ténylegesen kielégítik-e ezeket az egyenlőtlenségeket. Mondjuk elég idegesítő a feladat, mert mindig üreshalmaz a megoldás. Pedagógiai szempontból egyes.

Előzmény: _herosz (15073)
Gergo73 Creative Commons License 2017.06.04 0 1 15076

NevemTeve jól mondja, de itt az esetvizsgálat igen egyszerű:

 

Mivel m-2<m minden valós m-re, ezért f(m-2)=1-(m-2)=3-m.

 

Mivel m+1>m minden valós m-re, ezért f(m+1)=(m+1)+2=m+3.

 

Mivel m+2>m minden valós m-re, ezért f(m+2)=(m+2)+2=m+4.

 

Mivel m2+2>m minden valós m-re, ezért f(m2+2)=(m2+2)+2=m2+4.

 

Tehát az egyenlet erre egyszerűsödik:

 

(m2+4) - 3*(3-m) + (m+3) = m*(m+4) + 7.

 

Átrendezve: -9=0, ami persze egy hamis állítás. Tehát ennek az egyenletnek sincs valós megoldása.

 

Előzmény: _herosz (15073)
NevemTeve Creative Commons License 2017.06.04 0 0 15075

... és akkor tudni fogod, hogy a f(m2+2), f(m-2), f(m+1), f(m+2) értékeket hogyan kell kiszámolni.

Előzmény: NevemTeve (15074)
NevemTeve Creative Commons License 2017.06.04 0 1 15074

Csak vizsgáld meg soronként, melyik eset mikor áll fenn:

m2+2 >= m vagy m2+2 < m

m-2 >= m vagy m-2 < m

m+1 >= m vagy m+1 <m

m+2 >= m vagy m+2 <m

 

Előzmény: _herosz (15073)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!