Keresés

Részletes keresés
Így működik

Bővebben az új keresőről

amplitudinis2 2014.04.24 22:58:59 © 11544

Az ív kezdő és végpontjának polárkoordinátái adottak. Illetve képletekkel kiszámoltad.

A görbe nem körív.

Semmi egyebet nem tudni a görbéről.

 

Ha csak az a feladat, hogy kössük össze egy tetszőleges ívvel a két pontot

X szakaszt X/n hosszú egyenlő részre, Y szakaszt Y/n egyenlő részre

A sugarak különbségét (r1-r2)/n hosszú részre osztod

Y#k*Y/n/(X#k*X/n) ennek arcus tangense a szög

R#(r1-r2)/n s sugar inkremens

n=1000 például-

Es G1 et polárkoordinátában progamozol

A két pont össze lesz kötve egy ívvel.

 

Előzmény: csewe (11536)
NevemTeve 2014.04.24 20:27:13 © 11543

Itt nem az origótól mért távolság adott, ha jól értem, hanem az x1-x2 és az y1-y2... Talán az lenne a jó, ha másféle görbékkel próbálkozna, de persze így látatlanban nem lehet tanácsot adni, hogy milyennel.

Előzmény: FASIRT (11541)
csewe 2014.04.24 20:02:01 © 11542

Ez egy olyan ellipszis,amelyne az hosszabbik sugara,akár 20-szorosa is lehet a rövidebbnek.

 

Ha ez a megoldási leírás a hejtálló,akkor ez meghaladja a képeségeimet,így más megoldás után nézek.

 

Minden segítséget köszönök. 

Előzmény: FASIRT (11541)
FASIRT 2014.04.24 19:31:24 © 11541

Ha jól értem, meg van adva két szög (fi1 és fi2), és az origóból ilyen szögek alatt kiinduló félegyeneseken levő egy-egy pont x tengelyre vetített képének a távolsága (X), illetve a pontok y tengelyre vetített képének a távolsága (Y). Ezen a két ponton átmegy egy görbe, a kérdés pedig ennek a görbének a tengelymetszetei (A és B).

Az adatokból az előzőekben leírt módon meghatározható a két pont origótól mért távolsága (r1 és r2), de ha nem definiálom, hogy mi ez a görbe, akkor reménytelen a helyzet, lehet például akár egyenes is, vagy origó fókuszpontú parabola vagy skármilyen spirális, de lehet origó középpontú ellipszis, aminek az x tengely a nagytengelye, csak el kell dönteni, hogy továbblépjünk. (Origó középpontú kör ne legyen, mert kijöhet, hogy a két pont távolsága az origótól különböző.) Szóval tegyük föl, hogy mégiscsak ellipszisről van szó. Most már ismerem két pontjának a szögét és az origótól mért távolságát, ki lehet-e számítani ebből a féltengelyek hosszát?

Ki, csak egy kicsit macerás. Az ilyen állású ellipszis egyenlete polárkoordináta-rendszerben

r(fi) = sqrt(2A2B2/(A2+B2+(B2-A2)cos(2fi)))

ahol A és B a két féltengely.

r1(fi1) és r2(fi2) behelyettesítésével van két egyenletem két ismeretlennel, de csodálkoznék, ha ebből egyszerűsítések után a feltételezett megoldások jönnének ki.

Előzmény: NevemTeve (11540)
NevemTeve 2014.04.24 19:01:56 © 11540

Például lehet, hogy mégsem ellipszis... először egy igazi ellipszissel kellene teszt-számítást végezned.

 

Lehet pl, hogy a görbéd inkább egy spirállal közelíthető. Vagy egy mittudoménmivel.

Előzmény: csewe (11539)
csewe 2014.04.24 18:19:29 © 11539

Akkor én ronthattam el valamit,mert Y-ra működött,de X-re nem adott jó értéket.

Ezekkel próbálkoztam.

R1=X/abs(cos(fi1)-cos(fi2))

R2=Y/abs(sin(fi1)-sin(fi2))

Előzmény: NevemTeve (11538)
NevemTeve 2014.04.24 18:08:16 © 11538

Szerintem maradjunk az A és B jeleknél:

 

A=(x1-x2)/(cos(φ1)-cos(φ2))

B=(y1-y2)/(sin(φ1)-sin(φ2))

 

Előzmény: csewe (11536)
FASIRT 2014.04.24 18:02:56 © 11537

Szerintem a kör az egy olyan ellipszis, aminek a két tengelye egyenlő, az ellipszis viszont nem olyan kör, aminek az x és y irányú sugara különböző. Az ellipszis egyszerűen nem kör.

Ha ez egy ellipszis íve, akkor a fi1-hez tartozó végpntja az origótól r1 távolságra van, a fi2-höz tartozó pedig r2-re. Ez két ismeretlen, ahhoz kell két egyenlet, például az a kettő, ami az X és Y megadása esetén, a szöget az ábra szerint az Y tengelytől mérve:

X = abs(r1*sin(fi1) - r2*sin(fi2))

Y = abs(r1*cos(fi1) - r2*cos(fi2))

Ha az ív egy síknegyedbe (vagy akár egy félsíkra) esik, akkor a fi1 és fi2 ismeretében ezek az abszolútérték nélkül is fölírhatók, és a feladat egy kétismeretlenes elsőfokú egyenletrendszer megoldása. Ha csak az X vagy az Y adott, akkor csak egy egyenlet van, ami nem elég. Ha tényleg körről volna szó, akkor csak egy ismeretlen lenne, akkor jönne ki r kiemelésével amplitudinis egyenlete. Ahhoz elég vagy az X vagy az Y, mindkettő megadása túlhatározottá tenné a feladatot.

Előzmény: csewe (11534)
csewe 2014.04.24 17:54:28 © 11536

Ismerem a képen látható két szakaszt,továbbá az ív kezdő,és vég szögét.

Szükségem lenne az X,és az Y irányú sugár értékére.

Előzmény: NevemTeve (11535)
NevemTeve 2014.04.24 17:41:47 © 11535

Akkor mondjuk (x,y)=(Acos(φ),Bsin(φ)) a képlete. És mi is a kérdés? Adott y11,y22, kiszámítható-e A és B?

Előzmény: csewe (11534)
csewe 2014.04.24 17:36:32 © 11534

Szerintem ellipszis.

Olyan körről beszélek,amelyiknek a X 'vízszintes',és az Y 'függőleges' sugara eltérő.

Jelen esetben az X mindíg nagyobb mnt az Y.

Előzmény: NevemTeve (11533)
NevemTeve 2014.04.24 17:29:44 © 11533

Mi az X és az Y? És mi az ovális? Olyan mint az ellipszis, csak más?

Előzmény: csewe (11532)
csewe 2014.04.24 17:23:23 © 11532

Ez egy ovális része,az X sugara mindíg nagyobb mint az Y,és nem nagyobb 90°-nál..

Előzmény: NevemTeve (11531)
NevemTeve 2014.04.24 16:46:10 © 11531

Ez az ív egy körnek a része, vagy egy spirálnak, vagy egyéb, vagy nem tudjuk?

Előzmény: csewe (11530)
csewe 2014.04.24 16:31:14 © 11530

Megpróbálkoztam X irányba is,ezzel az számítással.

R=X/abs(cos(fi1)-cos(fi2))

Nekem úgy tűnik ,hogy nem jól számol.

Sajnos az X,és az Y sugár különböző,és nem sikerült öszehoznom.

Ezek szerint nem ilyen egyszerű?

Előzmény: amplitudinis2 (11528)
csewe 2014.04.24 13:21:59 © 11529

Köszönöm a segítséget,tökéletes lett.

Ma valahogy nem fog az agyam,pedig nem is látszik bonyolultnak.

 

Előzmény: amplitudinis2 (11528)
amplitudinis2 2014.04.24 12:32:29 © 11528

Cnc programozás:-) 

R=Y/abs(sin(fi1)-sin(fi2))

A szogeket az x tengely pozitív felegyenesétől mérve.

És mi van, ha X adott.

És mi van, ha X et is mond valaki Y is és a szogeket is megmondja.

 

Előzmény: csewe (11526)
csewe 2014.04.24 12:03:55 © 11527

Majdelfelejtettem,a kör középpontja az origó.

Előzmény: csewe (11526)
csewe 2014.04.24 12:01:14 © 11526

Jónapot mindenkinek.

 

Egy feladat megoldásához szeretnék segítséget kérni.

 

Adva van egy ívhez tartozó két szög,és az ív két vége közötti távolság az Y tengelyen.

A kérdés, hogy mekkora sugár tartozik az ívhez.

 

amplitudinis2 2014.04.24 08:19:22 © 11525

Nyugodtan jegyezd meg, hogy az r sugarú gömbtükör 1/k.+1/t.=2/r egyenlet szerint számolható a geom.

Optikában.

Előzmény: wartburg1963 (11518)
amplitudinis2 2014.04.24 08:14:08 © 11524

Szóval vegyünk ket közeget n1, n2 törésmutatóval

Ez a ket közeg épp gömbfelülettel van elvalasztva.

Itt nem hogy egy, hanem egyenesen két fókusz van.

F1=n1*r/(n1-n2)

F2=n2*r/(n2-n1)

Példaul.

A domború és homorú felület felől is van Fókusztavolsag.

 

Na jöjjön mar egy optikus. 

wartburg1963 2014.04.24 00:24:54 © 11523

Köszönöm. :-)

Előzmény: mmormota (11522)
mmormota 2014.04.23 23:43:18 © 11522

Jók.

Előzmény: wartburg1963 (11518)
Gergo73 2014.04.23 22:06:28 © 11521

Persze az ellipszisnek meg a hiperbolának is van fókuszpontja, de azok mást jelentenek. Én fókuszponton olyan pontot értettem, amin átmegy egy adott irányú összes fénysugár tükrözött példánya.

Előzmény: Gergo73 (11519)
Gergo73 2014.04.23 22:01:28 © 11520

P.S. Ezért használ mindenki forgási paraboloidot műholdvevő antennának, és nem mást.

Előzmény: Gergo73 (11519)
Gergo73 2014.04.23 21:59:27 © 11519

Fókuszpontja csak a forgási paraboloidnak (kétdimenzióban a parabolának) van.

Előzmény: wartburg1963 (11518)
wartburg1963 2014.04.23 21:50:17 © 11518

Az a baj, hogy -- minden igyekezetem ellenére is -- kettőtök közül csak Téged értelek... :-)

Én, egyszerű szavakkal, az alábbiakat szűrtem le:

  • Általánosan és elvileg nem igaz, hogy a gömbtükör fókuszpontja a sugár felénél van az optikai tengelyen.
  • Ez csak a kis beesési szögekre igaz, vagyis az optikai tengelyhez nagyon közeli, de azzal párhuzamos sugarakra.
  • Szintén levezethető, hogy végtelen kis beesési szögeknél a fókusztávolság valóban r/2.
  • Mivel gömbtükörnél a fókusztávolság függ magától s beesési szögtől, így a gömbtükör fókusztávolsága is ennek megfelelően vándorol az optikai tengelyen, ezért a gömbtükörnek nincs fix fókuszpontja.

Jók ezek az okoskodások?

 

Előzmény: mmormota (11513)
amplitudinis2 2014.04.23 15:42:19 © 11517

Az r sugarú homorú gömbtükör fókusza r/2 távolságra van a gömb középpontjától az adott optikai tengelyen a tett feltevésekkel. Ez tény.

Előzmény: mmormota (11513)
amplitudinis2 2014.04.23 15:35:59 © 11516

Ez az egyenes egy forgástengely a síkban.

Veszek három sugarat, r1<r2<r3

Tengelyen egy pontból r1 sugárral körívet rajzolok a tengely egyik oldalára,ezt érintő r2

sugarút, ezt érintő r3 sugarút, majd ennek végpontjából merőlegest tengelyre illetve véve a

tengelyen a megfeleő szakaszt, hogy zárt görbével határolt lemezt kapjak. Ezt megforgatom

a tengely körül. Kapok egy kehely felső részét. A kúpokból kapott test és a kehelyszerű test

közös része lesz egy bélyeg. Ennek külselye a reflektáló felület.

 Nincs itt sehol parabola.

Előzmény: amplitudinis2 (11515)
amplitudinis2 2014.04.23 15:12:42 © 11515

Elegendően konstruktív voltam. Tessék a kiválasztási függvényt megadni.

 

Na még csak annyit, hogy ha már itt tartunk, romboljuk már le a parabola mítoszt is.:-) 

Szóval tervezni kell egyfészkes reflektort.

Ezt úgy csináljuk, hogy veszünk kettő tömör kúpot, ami fedi egymást.

Egyik helyben marad, másikat elforgatjuk csúcsaik egy helbe maradnak.

Vesszük a két kúp közös részét. Ezt a csúcstól távolabb elmetszük tetszőleges alulról domború

felülettel. Most egyszerűség kedvéért metszük el egy a helyben maradó kúp tengelyére merőleges

síkkal, úgy hogy el is metsze az elforgatott kúpot vagyis ne metsze az alaplapját.

Megtartom az alsó testet. 

Veszek egy alkotót, ezen át egy síkot, majd ebben egy pontot a szimmetriasíkban, ezen a ponton át egyenest, ami metszi egy szögben az álló kúp tengelyét.

Folyt.köv.

Előzmény: mmormota (11513)