Keresés

Részletes keresés

NevemTeve Creative Commons License 13 órája 0 0 14141

Akkor kezdjed egyszerűbbekkel, pl: x2+a : x+2 osztásnál mennyi lesz a hányados, és mennyi a maradék?

Előzmény: zoltan444 (14140)
zoltan444 Creative Commons License 13 órája 0 0 14140

Sajnos nem megy, mivel a suliban csak olyasmivel foglalkoztunk ahol nem volt ismeretlen megadva.. Itt peddig 3 is van

Előzmény: NevemTeve (14121)
amplitudinis2 Creative Commons License 18 órája 0 0 14139

Tehát itt nem csak úgy jutunk lx+mx+nx+1=0 egyenletre egyébként ax+by+cz+d=0 ból,

hogy d vel osztod, hanem úgy is, hogy l=-d/A, m=-d/B, n=-d/C

Ekkor d vel lehet egyszerűsíteni és itt (A,B,C) a sík egy normálvektora.

Ekkor tuti, hogy a tér koordinátageometriájából pontosan (x,y,z) pontokról és (A,B,C) normálvektorú síkról van szó

lasd meg a tett kikötéseket....

 

Egyenletrendszert nem kell megoldani.

 

Az egyenes egyenletéből csak annyi következik a megadott alakban, hogy egy paramétere kiszámolható bármelyik

egyenlőségből és egy adott megfelelő koordinátájából.

Egy másik pontjához nyilván ettől különböző paraméter kell.

 

Vagyis x=x0+v1*t, y=yo+v2*t, z=zo+v3*t

Itt x,y,z  futópont koordináták számolhatók ki mindig az egyenes egy pontja (xo,yo,zo) és v(v1,v2,v3) adott egy irányvektorával, mégpedig t valós paraméterű pontjával.

 

Szóval itt sincs szükseg csak arra, hogy pl t=1 paraméterrel számolj ki egy másik pontját.

Hiszen nulla paraméterű pontja szépen látszik az egyenletből.

 

Tehát valójában konkrétan sehol se kell háromismeretlenes egyenletrendszert megoldani.

 

Csak behelyttesiteni.

Ezzel megvan három térbeli pont.

 

(x,y,z,1) gyel megtoldva a három (xi,yi,zi,1) pontot ezekből 4x4 determinánst számolni,

 

ezzel pedig valamely ax+by+cz+d=0 alakra jutunk

Ebből a normálvektor A=-d/a, B=-d/b, C=-d/c

Ezzel a d vel és (A,B,C) vel megadtuk a síkot Ax+By+Cz+d=0 alakban.

Ennyi volt itt csak a kiszámolnivaló. Valójában. Kiszámolnivaló. 

Előzmény: pk1 (14136)
amplitudinis2 Creative Commons License 19 órája 0 0 14138

Ez azt jelenti egyébként hogy négy pont van egy síkon ebben a felfogásban,

mégpedig az (x,y,z,1) futópont és a három további pont az adott pont, illetve az egyenes két tetszőleges pontja

ami (xi,yi,zi,1) négykoordinátájú vektorként fogható fel.

Ez a négy koordináta rendben egy 4x4 es determinánsba rendezhető

A komplanaritás szükséges és elégséges feltétele a determináns nulla.

Ez ugyanaz, hogy r-r1, r-r2, r-r3 három vektor vegyeszorzata nulla.

Ezzel áll elő a sík egyenlete ax+by+cz+d=0 alakban.

Innen érvényes a=-d/A,....,stb kezdetű mondandóm.

 

Előzmény: amplitudinis2 (14137)
amplitudinis2 Creative Commons License 19 órája 0 0 14137

A d vel való osztás mindig valamely lx+my+kz+1=0 alakú egyenletre vezet, ha d nem nulla.

Ebben viszont nem az x, y z változó, hanem éppen az l,m,k

Vagyis a te ax+by+cz+1=0 alakú egyenletedben a változó a, b, c 

Ez ha tetszik, az éppen az (x,y,z) pont egyenlete.

Vagyis az összes olyan sík egyenlete aminek (x,y,z) a metszéspontja.

A dualitás elve ez, amikor d vel osztasz.

 

Tehát ax1+by1+cz1+1=0

Itt az adott pontkoordinátai legyen x1,y1,z1

Kell még két pont.

 

Vagyis anélkül, hogy még két tetszőleges pontját az egyenesnek ne adnád meg nem tudod a,b, c megadni.

 

 

Ez egyébként pontpsan azt jelenti, ahogy a három pont helyvektorával megadtam a sík egyenletét.

a,b,c kielégíti az egyenletrendszert, az ugyanaz, hogy a három helyvektorral a vegyeszorzar nulla.

 

Előzmény: amplitudinis2 (14135)
pk1 Creative Commons License 19 órája 0 0 14136

"d vel nem értelmes osztani."

 

Nem osztottam, hanem eleve ax+by+cz=1 alakban kerestem a síkot.

Természetesen figyelembe kell venni, hogy az origót tartalmazó síkokat nem találhatom meg így, bár ennél a feladatnál ez a slendriánság nem okoz problémát.

Előzmény: amplitudinis2 (14135)
amplitudinis2 Creative Commons License 20 órája 0 0 14135

Hát a d vel nem értelmes osztani.

A d osztani a sík egy normálvektora koordinátáival az értelmes.

Vagyis a=-d/A, b=-d/B, c=-d/C

 

Jó. Az előbb vezettem le.

 

Namost b nincs az egyenletben, ha B=0 például stb, és A,B,C közül legalább egy nem nulla.

 

Továbbá -D osztva a normálvektor koordinátái négyzetösszegéből vont négyzetgyökkel a gyökvonás előjelét úgy választjuk meg, hogy ez a kapott szám nem negatív.

 

 

Előzmény: amplitudinis2 (14133)
amplitudinis2 Creative Commons License 20 órája 0 0 14134

Komplanáris

 

Előzmény: amplitudinis2 (14133)
amplitudinis2 Creative Commons License 20 órája 0 0 14133

3a-2c-1 a keresett pont sík távolság, ez pedig nulla, mivel az adott pont a sík pontja, vagyis csupán az egységnormálvektor a es c koordinátáira következik valami....

Kell még két pont , pl az általam állított P1, P2 pont.

 

Ugyanigy felírható a pontok távolsága nulla a síktól.

 

Ez három egyenlet lenne.

 

Megint csak nem célszerű bíbelődni vele. 

 

Mert erre az alakra vezet:

Ha három pont helyvektora r1, r2, r3 akkor az általuk egyértelműen meghatározott sík vektoregyenlete

(r-r1)(r-r2)(r-r3)=0

r(x,y,z) ,  ez vegyeszorzat koplsnaritás szüks. és elégséges feltétele.

 

Stb.

 

Ebből kijön ax+by+cz+d=0 alakú sík egyenlet.

Ha a,b,c a normális egységvektor koordinátái akkor d=-1 itt a síknak az origótól vett előjeles távolsága.

A távolsag persze pozitív. Az előjel csupán a sík felett van a d távolságra levő pont a síkon, vagy alatta.

Sik es pont tavolsaga pontból a sikra merőleges szakasz hossza.

 

 

 

 

Előzmény: amplitudinis2 (14131)
pk1 Creative Commons License 20 órája 0 0 14132

Ha osztok d-vel, attól az egyenlet még ugyanannak a síknak az egyenlete marad.

A független paraméterek száma meg úgyis három.

Előzmény: amplitudinis2 (14130)
amplitudinis2 Creative Commons License 20 órája 0 0 14131

Ráadásul t ennél többet állítottál.

Azt is mondtad, hogy d=-1

Ez azt jelenti, hogy ráadásul ennek a síknak a helyzetr olyan, hogy a normalvektor irányában a sik fölött van az origó.

 

Ebből s kiindulásból d0=(nr+d)/+-abs (n) lenne egész pontosan pl az adott pont r helyvektora távolsága a síktól, 

do=0 , feltéve, ha n a sík normálvektora, es mondjuk egységvektor is ez adja meg a pont es a sik távolságát.

Azaz te olyan síkot vettél fel, hogy..

 

Előzmény: amplitudinis2 (14129)
amplitudinis2 Creative Commons License 21 órája 0 0 14130

Hát egyáltalán nem célszerű de nem is értelmes egyébként gondolkodás nélkül teleróni egy csomó papírt....:-) 

Meg fárasztó is. Nem?

 

Ez egy alapfeladat egyébként a koordinátageomezriában.

Azért mondtam el, hogy látni kell, mit kellene tudni...:-) 

 

Pl sík és egyenes egyenleteiből.

 

Előzmény: pk1 (14128)
amplitudinis2 Creative Commons License 21 órája 0 0 14129

Ez teljesen nem világos, hogy miből gondolod, hogy a keresett sík az origótól 1 távolságra van.

ax+by+cz+d=0 a kiindulás. d mitől lett 1 ?

 

Előzmény: pk1 (14119)
pk1 Creative Commons License 21 órája 0 0 14128

Nem értelmesebb, hanem célszerűbb. De köszikösziköszi Nagyfőnök!

 

(csak az a vicces, hogy nem én vagyok rászorulva :o)

Előzmény: amplitudinis2 (14126)
amplitudinis2 Creative Commons License 21 órája 0 0 14127

Az irányvektorral párhuzamos barmely vektor koordinátái...

 

Előzmény: amplitudinis2 (14126)
amplitudinis2 Creative Commons License 21 órája 0 0 14126

Ez v(1,2,1) vektor

Ez egyébként, ha P2 pont koordinátáiból és P1 pont koordinátáiból rendre a koordinátáik különbsége azirányvektorral

parhuzamos koordináták.

 

Na szóval ez sokkal értelmesebb, mint innen oda rendezgetni.

 

 

Előzmény: amplitudinis2 (14125)
amplitudinis2 Creative Commons License 21 órája 0 0 14125

Akkor folytatva:

P1P2 az adott egyenes egy irányvektora.

Az iranyvektor koordinátái rendben leolvashatók szintén az adott egyenletből.

 

Előzmény: amplitudinis2 (14124)
amplitudinis2 Creative Commons License 1 napja 0 0 14124

Nyílvánvaló, hogy p1(2,-1,3) pont az egyenesen van.

Már csak egy másik pontját kell megadni.

P2 legyen ez,

Ekkor A az Adott pont

Ezzel P1A, P1P2 vektorok, a sík normálisa n=P1AxP1P2

Ennek egység vektora kell.

Adott ponton átmenő adott normálvektorú sik egyenlete felírható.

 

Előzmény: zoltan444 (14116)
amplitudinis2 Creative Commons License 1 napja 0 0 14123

Három pont egyértelműen meghatároz egy síkot.

Egy adott, kettő pedig az egyenesen.

 

Előzmény: pk1 (14119)
pk1 Creative Commons License 1 napja 0 0 14122

Javítás:

A p egyenes egyenletrendszeréből fejezd ki x-et és y-t is z-vel. - így helyes.

Előzmény: pk1 (14119)
NevemTeve Creative Commons License 1 napja 0 0 14121

Akkor megy-e a (x4+ ax3+bx2+cx+2) : (x2-4) osztás?

(Nyilván a hányados és a maradék is tartalmazni fogja az a, b, c paramétereket.)

Előzmény: zoltan444 (14118)
pk1 Creative Commons License 1 napja 0 0 14120

Biztos kitaláltad, ezt a 3. feladathoz írtam :o)

Előzmény: zoltan444 (14116)
pk1 Creative Commons License 1 napja 0 0 14119

Kizárólag csak útmutatás:

A keresett alfa sík egyenlete legyen ax+by+cz=1.

Helyettesítsd be az (x,y,z)=(3,0,-2) pontot, kapsz egy egyenletet a, b, c ismeretlenekkel.

A p egyenes egyenletrendszeréből fejezd ki pl. z-t x-el és y-al is.

Ezekkel végezd el az ax(z)+by(z)+cz=1 helyettesítést.

Válassz ki önkényesen két z-értéket (z1, z2), kapsz két egyenletet a, b, c ismeretlenekkel.

Oldd meg az így kapott háromismeretlenes egyenletrendszert.

 

Előzmény: zoltan444 (14116)
zoltan444 Creative Commons License 1 napja 0 0 14118

Igen 

Előzmény: NevemTeve (14117)
NevemTeve Creative Commons License 1 napja 0 0 14117

Elsősorban az a kérdés, tanultál-e polinom-osztást.

Előzmény: zoltan444 (14116)
zoltan444 Creative Commons License 2 napja 0 0 14116

Sziasztok, Matematika vizsgához készülök és feladatok elkezdéséhez kérnék segitséget, ezekben a feladatokban  kérem a segitségetekett (de kizárólag csak útmutatást):

1.feladat:


Adott a P(x)= x4+ ax3+bx2+cx+2 polinom :

 

a, Hattározza meg az a,b és c együtthatókat úgy,hogy a polinom osztható legyen az (x+2)és (x-2) binnomokall. (x-1)-gyel osztva pedig 24 maradékot adjon.

b, Bontsa lineáris tényezők szorzatára az igy kapott polinomot.

 

2.feladat:

 

Adott a P(x)= x4+ ax3+bx2+cx+2 polinom :

Ha a P(x) polinom (x-1)-gyel és (x+3)-mal osztva sorban 2 és 3 maradékot ad, akkor mennyi lesz a maradék a P(x) polinom (x-1)(x+3)-mal való osztásakor?

 

3.feladat:

 


Adott az A(3,0,-2) pont és a p egyenes (mellékeltem képben). Határozza meg annak az alfa siknak az egyenletétt, amely tartalmazza az A pontot és a p egyenest.

 

 

köszönöm előre is :) 

 

amplitudinis2 Creative Commons License 2016.07.21 0 0 14115

Vakációzól?

Nehogymá zavarjanak:-) :-) 

 

Előzmény: NevemTeve (14113)
amplitudinis2 Creative Commons License 2016.07.11 0 0 14114

Ohh hát akkor mondjuk meg.

Az igaz , hogy 2hu`=u2-uo, h^2u``=uo-2u1+u2

Akkor ezeket kell behelyettesíteni és az u1 együttható adódik.

Ez az alapforma.

Ennek differencia egyenletnek az általánosítása

o index helyett k-1

1 helyett k

2 helyett k+1 indexek írhatók

k =0,±1,.....

Ha valamely o tatalmazó intervallumot a 0 ra szimmetrkusan felosztom n részre

a ± egészek száma n.

Jelenleg n=2

 

Az a képlet amit adtál nem a centrális differencia,

hanem ahogy oda van írva azt mondja, hogy egy részintervallumot

n=2 részre osztva a középső osztópontot úgy számoljuk ki közelítőleg, hogy jobbérték-balérték osztva az

Intervallum hosszával ami 2h......  Hát ez nem értemes.

A kérdéses pontban a derivált értéke adódik ezzel a differencia hányadossal.

 

 

Előzmény: Boby_T5 (14074)
NevemTeve Creative Commons License 2016.07.10 0 1 14113

Köszi, akkor most július végéig csend lesz és békesség.

Előzmény: heted7 (14112)
heted7 Creative Commons License 2016.07.09 0 0 14112

A 14079-ben azt írta, hogy augusztusban lesz.

Előzmény: NevemTeve (14111)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!