Keresés

Részletes keresés
Így működik

Bővebben az új keresőről

csewe 2014.04.24 13:21:59 © 11529

Köszönöm a segítséget,tökéletes lett.

Ma valahogy nem fog az agyam,pedig nem is látszik bonyolultnak.

 

Előzmény: amplitudinis2 (11528)
amplitudinis2 2014.04.24 12:32:29 © 11528

Cnc programozás:-) 

R=Y/abs(sin(fi1)-sin(fi2))

A szogeket az x tengely pozitív felegyenesétől mérve.

És mi van, ha X adott.

És mi van, ha X et is mond valaki Y is és a szogeket is megmondja.

 

Előzmény: csewe (11526)
csewe 2014.04.24 12:03:55 © 11527

Majdelfelejtettem,a kör középpontja az origó.

Előzmény: csewe (11526)
csewe 2014.04.24 12:01:14 © 11526

Jónapot mindenkinek.

 

Egy feladat megoldásához szeretnék segítséget kérni.

 

Adva van egy ívhez tartozó két szög,és az ív két vége közötti távolság az Y tengelyen.

A kérdés, hogy mekkora sugár tartozik az ívhez.

 

amplitudinis2 2014.04.24 08:19:22 © 11525

Nyugodtan jegyezd meg, hogy az r sugarú gömbtükör 1/k.+1/t.=2/r egyenlet szerint számolható a geom.

Optikában.

Előzmény: wartburg1963 (11518)
amplitudinis2 2014.04.24 08:14:08 © 11524

Szóval vegyünk ket közeget n1, n2 törésmutatóval

Ez a ket közeg épp gömbfelülettel van elvalasztva.

Itt nem hogy egy, hanem egyenesen két fókusz van.

F1=n1*r/(n1-n2)

F2=n2*r/(n2-n1)

Példaul.

A domború és homorú felület felől is van Fókusztavolsag.

 

Na jöjjön mar egy optikus. 

wartburg1963 2014.04.24 00:24:54 © 11523

Köszönöm. :-)

Előzmény: mmormota (11522)
mmormota 2014.04.23 23:43:18 © 11522

Jók.

Előzmény: wartburg1963 (11518)
Gergo73 2014.04.23 22:06:28 © 11521

Persze az ellipszisnek meg a hiperbolának is van fókuszpontja, de azok mást jelentenek. Én fókuszponton olyan pontot értettem, amin átmegy egy adott irányú összes fénysugár tükrözött példánya.

Előzmény: Gergo73 (11519)
Gergo73 2014.04.23 22:01:28 © 11520

P.S. Ezért használ mindenki forgási paraboloidot műholdvevő antennának, és nem mást.

Előzmény: Gergo73 (11519)
Gergo73 2014.04.23 21:59:27 © 11519

Fókuszpontja csak a forgási paraboloidnak (kétdimenzióban a parabolának) van.

Előzmény: wartburg1963 (11518)
wartburg1963 2014.04.23 21:50:17 © 11518

Az a baj, hogy -- minden igyekezetem ellenére is -- kettőtök közül csak Téged értelek... :-)

Én, egyszerű szavakkal, az alábbiakat szűrtem le:

  • Általánosan és elvileg nem igaz, hogy a gömbtükör fókuszpontja a sugár felénél van az optikai tengelyen.
  • Ez csak a kis beesési szögekre igaz, vagyis az optikai tengelyhez nagyon közeli, de azzal párhuzamos sugarakra.
  • Szintén levezethető, hogy végtelen kis beesési szögeknél a fókusztávolság valóban r/2.
  • Mivel gömbtükörnél a fókusztávolság függ magától s beesési szögtől, így a gömbtükör fókusztávolsága is ennek megfelelően vándorol az optikai tengelyen, ezért a gömbtükörnek nincs fix fókuszpontja.

Jók ezek az okoskodások?

 

Előzmény: mmormota (11513)
amplitudinis2 2014.04.23 15:42:19 © 11517

Az r sugarú homorú gömbtükör fókusza r/2 távolságra van a gömb középpontjától az adott optikai tengelyen a tett feltevésekkel. Ez tény.

Előzmény: mmormota (11513)
amplitudinis2 2014.04.23 15:35:59 © 11516

Ez az egyenes egy forgástengely a síkban.

Veszek három sugarat, r1<r2<r3

Tengelyen egy pontból r1 sugárral körívet rajzolok a tengely egyik oldalára,ezt érintő r2

sugarút, ezt érintő r3 sugarút, majd ennek végpontjából merőlegest tengelyre illetve véve a

tengelyen a megfeleő szakaszt, hogy zárt görbével határolt lemezt kapjak. Ezt megforgatom

a tengely körül. Kapok egy kehely felső részét. A kúpokból kapott test és a kehelyszerű test

közös része lesz egy bélyeg. Ennek külselye a reflektáló felület.

 Nincs itt sehol parabola.

Előzmény: amplitudinis2 (11515)
amplitudinis2 2014.04.23 15:12:42 © 11515

Elegendően konstruktív voltam. Tessék a kiválasztási függvényt megadni.

 

Na még csak annyit, hogy ha már itt tartunk, romboljuk már le a parabola mítoszt is.:-) 

Szóval tervezni kell egyfészkes reflektort.

Ezt úgy csináljuk, hogy veszünk kettő tömör kúpot, ami fedi egymást.

Egyik helyben marad, másikat elforgatjuk csúcsaik egy helbe maradnak.

Vesszük a két kúp közös részét. Ezt a csúcstól távolabb elmetszük tetszőleges alulról domború

felülettel. Most egyszerűség kedvéért metszük el egy a helyben maradó kúp tengelyére merőleges

síkkal, úgy hogy el is metsze az elforgatott kúpot vagyis ne metsze az alaplapját.

Megtartom az alsó testet. 

Veszek egy alkotót, ezen át egy síkot, majd ebben egy pontot a szimmetriasíkban, ezen a ponton át egyenest, ami metszi egy szögben az álló kúp tengelyét.

Folyt.köv.

Előzmény: mmormota (11513)
amplitudinis2 2014.04.23 14:56:37 © 11514

Na. Tessék kérem. Szájból szájba lélegeztetem, aztán azt gondolja, ő ment meg engem.:-) 

Előzmény: mmormota (11513)
mmormota 2014.04.23 13:36:29 © 11513

Egyszerűen nem törődsz azzal hogy mi volt a kérdés, bizonygatsz valami egész mást.

 

Az már az első hozzászólásból kiderült, hogy a gömbtükör nem jól fókuszál. Te meg továbbra is kizárólag ezzel foglalkozol, pedig senki se vitatta. 

 

Én arra kérdeztem rá, hogy a tengellyel párhuzamos sugár visszaverődve hol metszi a tengelyt, hová tart a metszéspont ha nullához tart a beeső sugár távolsága a tengelytől. Ennek a kérdésnek van értelme, mert az eredeti feladatban megneveztek egy fókusztávolságot. Kiderült hogy nincs fókusz, de attól még érdekes lehet hogy kis szögű tükör ott ad-e nagyjából éles képet ahol az az eredeti kiírásban szerepelt. 

Előzmény: amplitudinis2 (11511)
amplitudinis2 2014.04.23 13:35:35 © 11512

Akkor ugyebár arról van szó, hogy a parax nulla kúpszögű fénykúpok homocentruma a gömb

középpontja. 

Vegyük fel a gömb minden pontjában tetszőleges kúpszögű fénykúpokat.

Vegyünk egy parax nulla kúpszögű fénykúpot.

Ez lesz az optikai tengely.

Mindegyik fénykúpon van ezzel adott b szöget bezaró alkotó.

Azt kell bebizonyítani, hogy ezeket fi(b,a) szöggel beforgatva létezik homocentrum

 és a homocentrum helye a geometriai tengelyen gömb középpontjától r/2 távolságra van,

Hacsak a kiszemelt alkotók mindegyike párhuzamos a geometriai tengellyel.

Előzmény: mmormota (11510)
amplitudinis2 2014.04.23 08:49:23 © 11511

Csakhogy, ami bizonyítani akarsz az optikai tengelyen olyan nincs.

A parax.sugarak homocentrikusak.

A nem parax. sugarak nem adnak sztigmatikus képet.

A parax. sugaraknak az olyan kúp alakú sugar, ahol kúp tengelye merőleges a gömbtükör felületére.

Vagyis olyan kúpokról van szó, aminek tengelyei a gömb középpontján átmennek, alkotói párhuzamosak

az optikai tengellyel.

Az a szög ennek a kúpnak a  félnyílásszöge.

 

 

 

Előzmény: mmormota (11510)
mmormota 2014.04.22 23:48:31 © 11510

"De nem ez a fókusztávolság definiciója."

Viszont nem is a fókusztávolság definícióját kérdeztem... :-)

Hanem ezt:

"Azt érdemes lehet még bizonyítani, hogy nagyon kis szög esetén tényleg az r/2-höz tart a metszéspont."

 

Előzmény: amplitudinis2 (11508)
wartburg1963 2014.04.22 23:45:56 © 11509

Nézd, én semmi kínlódást nem érzek ebben.

Az optikai tengellyel párhuzamos, vagyis elvileg egy végtelen távolságra lévő pontszerű fényforrásból jövő fénysugaraknak a fókuszban illenék metszeni egymást. Ezt írtam le. Ahogy olvaslak, nagyjából egyébként ugyanarról beszélünk. 

Előzmény: amplitudinis2 (11508)
amplitudinis2 2014.04.22 23:35:50 © 11508

Ez helyes számolás. De nem ez a fókusztávolság definiciója.

Abból, hogy kikinlódtál egy r/2 nem következik, hogy a fókusztávolság r/2

1/k.+1/t.=1/f.

Itt  tárgytávolság +inf, akkor képtávolság = fokusz

 

Vagyis minden végtelenből jövő paralax. fénysugár egy pontban metszi egymást.

Ez a fókusz, gyűjtőpont jelentése.

Ahhoz elegendő a háromszög.

 

Itt még azt kell figyelembe venni, hogy r<0 homorú gömbtükörre

Vagyis k<0 . fizikailag. Valódi képet ad.

 

Az optikai tengelyen beeső fénysugár mivel az opt. tengely egybeesik a beesési merőlegessel

ezért képét nem tudod megmondani. 

 

Nem kell bonyolítani. Ezt a visszaverődött fénysugarat minden másik metszi, mégpedig fókuszban.

 

Ennyi megjegyzéssel a geometriai modell fizikailag is jó.

 

 

Előzmény: wartburg1963 (11507)
wartburg1963 2014.04.22 23:10:45 © 11507

Azt gondolom, hogy a nevezett PFG egyenlő szárú háromszög egy-egy befogója így x lenne. A háromszöget a magassága két egybevágó háromszögre osztja, amelynél az x befogóra felírható: x = (r/2)/cos(alfa). Amiből nagyon kis beesési szögeknél alfa tart a nullához, vagyis az alábbi határértéket lehet felírni:

 

lim (a->0) 1/(2*cos(a))*r

 

cos (a) végtelen kis szögeknél tart 1-hez, így a határérték összege r/2 lenne, vagyis kis szögeknél valóban igaz az, hogy a gömbtükör fókusztávolsága a sugár fele.

 

Előzmény: mmormota (11503)
mmormota 2014.04.22 22:35:54 © 11506

Már hogyne lehetne bizonyítani.

Előzmény: amplitudinis2 (11504)
wartburg1963 2014.04.22 22:32:41 © 11505

Köszönöm a segítséget :-)

Előzmény: mmormota (11503)
amplitudinis2 2014.04.22 22:30:46 © 11504

Azt nem lehet bizonyítani.

Az optikai tengellyel nincs mit tenni.

Vagy az van, hogy a fényforrást a fókuszba teszed, ekkor törés után paralaxiális fénysugarak képe a

végtelenben van. 

Vagy ha a paralaxiális fénysugarak végtelenből jönnek akkor visszaverődés után fókuszan metsződnek

.

 

Előzmény: mmormota (11503)
mmormota 2014.04.22 21:16:18 © 11503

Igen.

Azt érdemes lehet még bizonyítani, hogy nagyon kis szög esetén tényleg az r/2-höz tart a metszéspont.

Előzmény: wartburg1963 (11502)
wartburg1963 2014.04.22 21:05:01 © 11502

Vagyis elméletileg jól okoskodtam?

Előzmény: mmormota (11501)
mmormota 2014.04.22 20:51:08 © 11501

Az ideális homorú tükrök emlékeim szerint parabolatükrök, s nem gömbtükrök.

Vagy mindez csak a kis nyílásszögű gömbtükrökre érvényes?

 

A parabola a jó tükör, a gömbfelület ezt annál jobban közelíti minél kisebb a szögtartomány.

Előzmény: wartburg1963 (11500)
wartburg1963 2014.04.22 20:44:01 © 11500

Kedves Topictársak!

 

Ma este a fiam fizikafüzetével alakult ki "egyet nem értésünk":-)

A fenti ábra egy gömbtükör rajza. Az állítás pedig: a gömbtükör a fókuszpontjában gyűjti össze a rá párhuzamosan beeső fénysugarakat, és e fókuszpont éppen a sugár felénél van. Lényegében ezt találtam az általános iskolai fénytannal foglalkozó több internetes honlapon is.

Én a következőképp okoskodtam:

A beeső fény a P pontban éri el a gömbtükör felszínét, s onnan verődik a fókuszpontba. Ebből következően a P pontba húzott sugár a beesési merőleges, s így az FPG szög azonos a beesési szöggel (alfával). Viszont FGP ezzel azonos váltószög, vagyis szintén alfa.

Az FPG háromszög tehát egyenlő szárú. Ebből viszont az következne, hogy a PF szakasz szintén a kör sugarának fele. Ami viszont egy olyan "háromszöget" eredményezne, amelyben a két befogó összege épp egyenlő az átfogóval, vagyis lényegében nem is háromszög.

Többször is átgondoltam, mindannyiszor ide jutottam.

Hol hibázik a gondolatmenet?

Az ideális homorú tükrök emlékeim szerint parabolatükrök, s nem gömbtükrök.

Vagy mindez csak a kis nyílásszögű gömbtükrökre érvényes?

Előre is köszönöm a segítségeteket!