Pl: legyen adott az (y-3)2 + 2y + 7xz - 5y kifejezés.
- Mennyi a kifejezés értéke, ha x=2, y=3, z=1 - Milyen lesz a kifejezés, ha elvégzed a négyzetre-emelést? - Az utóbbi változatban karikázd be az együtthatókat (konstans szorzótényezőket). - Vond össze az egynemű tényezőket (hogy például 5a3 + 8a3 = 13a3)
Az angol stadium = obround = discorectangle alakzatnak mi a magyar neve? Az ovális nem helyes. Stadion? Magyarul nem igazán hallottam még. Nem nagyon szerepel matematika könyvekben?
tg(af)=0 esetén a véges szinusz transzformált értelemszerűen például a szinuszos Fourier sorozat függvények összegfüggvényének 2/a szorosa. Ez a legegyszerübb.
De annyit még hozzá kell tenni, hogy miért nincs szükség a tg(x) L transzformáltjára.( Azon kívül, hogy mint integrál persze vizsgálható.)
A Laplace transzformáltakat lineáris közönséges differenciálegyenletek és diffefferenciálegyenletrendszerekre alkalmazzuk a gyakorlatban. Ekkor persze kell még kezdeti és petemfeltétel is. A peremfeltétel y(x) vagy 1/2.(y(x-0)+y(x+0)) és tg(af)=0
ekkor f=k pi/a, k pozitív egész --- tehát ebből véges koszinusz transzformáltra jutunk
De f tg(af)=b választással véges kiszinusz transzformált vagy f ctg(af) esetén véges szinusz transzformáltra.
Tehát ez a dolog lényege. Hiszen tg(x)=sin(x)/cos(x)=1/ctg(x) definició szerint.
Engedd el ezt a kérdést, valószínűleg hülyeséget kérdeztem (próbáltam a tg(x) Laplace-transzformáltját kiszámolni, és bosszantott, hogy nem boldogulok vele, noha -úgy emlékeztem- régebben már kiszámoltam, de most utánanéztem, rosszul emlékeztem, nem számoltam ki régebben sem a tg(x) Laplace-transzformáltját, és nem is biztos, hogy ez valós konvergens függvény, mert amit a WolframAlpha dobott, annak bár valósnak tűnik a görbéje, de azzal bajok vannak, mert p = 0 esetén nem lenne szabad konvergensnek lennie, és ahogy nézem, az a komplex függvény nem is tűnik olyannak, ami tiszta valós alakban előállítható lenne)! De azért köszi a töprengést, egyelőre más irányokban töprengek, amihez nem kell a tg(x) Laplace transzformáltja (akár létezik valós konvergens függvényként valamilyen p > p0-ra, akár csak komplex függvényként áll elő).
Köszönöm a gyors segítséget! Még töprengek ezen (bár most kis időre félretettem), viszont a WolframAlpha megharagudott rám, a sin(x) Laplace-transzformáltját sem hajlandó kiszámolni, de legalább helyesen mondja az integral tg(x)*e^(-p*x) dx from 0 to pi/2 értékét divergensnek (az mindenesetre nem hagy nyugodni, ha az integrált 0-tól végtelenig szeretném kiszámoltatni, azt nem mondja divergensnek, csupán nem számolja ki). Hajlok rá, hogy ne vitatkozzak veled, de még töprengek a kérdésen, hátha sikerül belátnom, hogy a tg(x) Laplace-transzformáltjában szereplő integrál valóban nem konvergens.
Amúgy annyira szuper, hogy mindig kész vagy segíteni, ezer hála!
Az ''integral tg(x)*e^(-p*x) dx from 0 to infinity'' kifejezést (tehát a tg(x) Laplace-transzformáltját) szeretném kiszámolni.
Valamikor régen ki tudtam számolni (és úgy emlékszek, viszonylag egyszerű alak jött ki, valami L(tg(x))(p) = ln((p+1)/(p-1)), de most nem boldogulok ezzel az integrállal). A WolframAlpha egy komplex kifejezést ad vissza, miközben tisztán látszik, hogy valós függvény a Laplace-transzformált, hiszen le is rajzolja (mondjuk Re(p) > 1 esetben az a képlet, ami rémlik nekem, de most nem tudom levezetni, az tényleg valós függvény, simán lehet, a WolframAlpha komplex kifejezése is valósra egyszerűsödik elegendően nagy p-re). Az AI csak annyit mond, hogy bonyolult kérdést tettem fel, ha pedig tovább faggatom, akkor hülyeségeket beszél (mintha rosszul fogalmaztam volna meg a kérdést, ekkor pedig nincs ötletem, hogy tudnék jól kérdezni). Köszönöm előre is!
ennek nem akarok új topikot nyitni, hátha ide beleillik valamennyire
azon gondolkodom, lehetne-e rubik kockát torus alakban megvalósítani, illetve hogy még extrább legyen, moebius-torus alakban
nyilván mechanikailag nem igazán lehet (illetve úgy is lehetne, de nem négyzetlapokat tudnánk tologatni, hanem kisebb pöttyöket amik nem érnek össze). de úgy meg lehetne csinálni elektronikusan, hogy az egész felülete egy LCD kijelző, és akkor lehetne vele játszani h persze a rubik kocka lényege pont az, hogy mechanikus és egyszerű. na de ez is érdekes lenne.
