Keresés

Részletes keresés

bakibaby Creative Commons License 2017.05.12 0 0 9520

Egy pillanatig elgondolkodtam azon, hogy hány elemű lenne egy ilyen "gyenge jelszavakat tartalmazó központi adatbázis":

 

http://www.origo.hu/techbazis/20170512-eros-bonyolult-jelszo-nist-adatbazis.html

bakibaby Creative Commons License 2017.02.19 0 0 9519

Előzmény: FASIRT (9518)
FASIRT Creative Commons License 2017.02.15 0 0 9518

Írjuk át a morze (angol, ASCII) ABC kódjainak rövid: ti=0, hosszú: tá=1 jeleit bináris számokká, és vegyük ezeknek a számoknak a decimális értékeit. Mivel így a kódolás nem volna oda-vissza egyértelmű (T: tá=1, A: titá=01, U: tititá=001, V: titititá=0001, mind 1 értéket adna) mindegyik elé írjunk még egy egyest (T: 112 = 310, A: 1012 = 510, stb.)

Előzmény: bakibaby (9517)
bakibaby Creative Commons License 2017.02.14 0 0 9517

Én továbbra sem értem/tudom a megfejtést. Már tudnom kéne?

 

köszi,

bb

Előzmény: FASIRT (9484)
Prof. Mózes Creative Commons License 2016.12.30 0 0 9516

Sziasztok, itt egy nagyon jó újévi feladvány, amit találtam:

ordoglakat.blog.hu/2016/12/19/karacsonyi_gyufafeladvany

 

Karácsonyi gyufafeladvány

A duplapluszjo bloggal közös feladványunk: Legfeljebb öt gyufaszál áthelyezésével kell elérni azt, hogy a vízszintesen összeolvasott számok összege 2017 legyen. Ez a feladvány része a duplapluszjo blog most induló fejtörő pontversenyének. A feltételek itt[...] Bővebben! Tovább »

forrás: Blog.hu

 

BÚÉK!

Gergo73 Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9515

Valójában minden matematikai feladat logikai feladat is egyben. Annyi a különbség, hogy a matematika egy tudomány, ahol nyilvántartunk egy csomó fogalmat és állítást, amik egymásra épülnek.

Előzmény: FASIRT (9512)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9514

Tehát az n darab különböző soron mint gráfon van n darab élünk.

 

Itt meg kellett volna említenem, hogy az n darab él különböző, tehát egyszerű gráfról beszélünk. Ellenkező esetben van két sorunk, ami valamilyen oszlopon kívül megegyezik és valamilyen másik oszlopon kívül is megegyezik. Ez a két sor tehát teljesen megegyezik, ami ellentmondás.

Előzmény: Gergo73 (9509)
FASIRT Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9513

Ja, a bevezetést itt nem írtam le, hogy minden oszlopban van olyan különböző elempár, amiknek a sorai csak itt különböznek. Ezeket beszínezzük, és csak ezekkel foglalkozunk.

Előzmény: FASIRT (9511)
FASIRT Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9512

Annyiban mégiscsak logikai a feladat, hogy egy darabig el kellett gondolkozzak, mit is kell bebizonyítani.

Előzmény: Gergo73 (9510)
FASIRT Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9511

Igazad van, a legalább egy új sorra van szükségünk nem elég, mert ha kettőt adunk hozzá, azzal lehetővé tesszük, hogy később ne kelljen új sor, mert még nem kihasznált sorpárt is találunk. Be kellett volna látni, hogy csak annyi nem kihasznált sorpár maradt, ahányszor két új sort adtunk az előzőekhez.

Inkább mondok mást (lehet, hogy ugyanazt, mint te, csak más ruhában):

Ha van ilyen táblázatunk, annak a feladatban megkövetelt tulajdonsága nem változik, ha a sorait és az oszlopait cserélgetjük. Hozzuk az első sorba azt a sort, amelyikben a legtöbb különböző pár egyike van, majd rendezzük át az oszlopokat úgy, hogy az első k1 oszlopba kerüljenek azok az oszlopok, amelyekben a különböző párok egyike az első sorban van, azután a sorokat úgy, hogy a másodiktól a (k1+1)-edik sorba kerüljenek ezeknek az eltérő párjai. A fennmaradó oszlopokat rendezzük át úgy, hogy a következő k2 oszlopba kerüljenek azok, amelyeknek a  legmagasabban levő i-edik sorban van az eltérő párok egyike. Csak azzal az esettel foglakozunk, amikor ez az első k1+1-edik sor egyike, különben a fennmaradó n-k1 oszlopból és n-(k1+1) sorból álló táblarészben csak romlott a helyzet, mert kevesebb sorunk van, mint oszlopunk.

Lássuk be, hogy a különböző párok másik tagja nem lehet az első k1+1 sorban, mert ha ott volna a j-edik sorban, akkor lenne három oszlopunk, amelyekben rendre az (1, i), (1, j) és (i, j) sorokban különböző elemek vannak. Az első ilyen oszlop j-edik eleme ekkor meg kellene egyezzen az első elemmel, hogy a második ilyen oszlop elhagyása azonos sorokat hagyjon, de meg kellene egyezzen az i-edik elemmel is, hogy a harmadik ilyen oszlopot elhagyva azonos soraink maradjanak, ami ellentmondás, mert az első és az i-edik elem különbözik. A k2 oszlop tehát felhasznál további k2 sort a különböző párokhoz. Ezt a gondolatmenetet most már folytathatjuk kn-ig, (nyilván üres oszlopcsoportok is lesznek) és kiderül, hogy nem ússzuk meg n+1 sornál kevesebbel.

Előzmény: Gergo73 (9509)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9510

Az előző üzenetem mutatja, hogy ez is inkább gráfelméleti-kombinatorikai feladat (amihez kell némi képzettség), mint logikai feladvány (amihez elég a józan paraszti ész). Van egy csomó matematikai topik, oda valók ezek: topik1, topik2, topik3, topik4. Ne érts félre, nem ezt a topikot akarom megfosztani a szép feladatoktól, csak reklámozni akarom a matematikai topikokat, amik szintén léteznek.

Előzmény: vurugya (9507)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9509

Szerintem egy kicsit óvatosabban kell érvelni, mert a második lépésben kapott két sor (ami a második oszlopon kívül megegyezik) lehet teljesen független az első lépésben kapott két sortól (ami az első oszlopon kívül egyezik meg). És persze az n sorból ki lehet választani sokkal több párt, mint az n.

 

Én így csinálnám. A feltétel szerint van n darab sorpár a következő tulajdonsággal: az i. párbeli két sor az i. oszlopon kívül megegyezik (i=1,...,n). Tehát az n darab különböző soron mint gráfon van n darab élünk. Ha ebben a gráfban nem lenne kör, akkor m darab páronként diszjunkt fa uniója lenne valamilyen 1<=m<=n számra, tehát n-m darab éle lenne (ami kisebb, mint n). Tehát a gráfban van kör. A feladat invariáns a sorok és az oszlopok tetszőleges permutációjára, ezért feltehető, hogy a kört az első k darab sorpár alkotja, továbbá hogy 1<=i<=k-1 esetén az i. sorpár az i. és az (i+1). sorból áll, a k. sorpár pedig a k. és az 1. sorból áll. Tehát 1<=i<=k-1 esetén az i. és az (i+1). sor az i. oszlopon kívül megegyezik (nevezzük ezt A feltételnek), továbbá a k. és az 1. sor a k. oszlopon kívül megegyezik (nevezzük ezt B feltételnek). Az A feltétel miatt az első k sorban a k. oszlopban azonos elemek állnak, tehát a B feltétel miatt a k. sor teljesen azonos az 1. sorral. Ellentmondás.

Előzmény: FASIRT (9508)
FASIRT Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9508

Igaz.

Nézzük a fordítottját: lehet-e egy n*n-es táblázatot úgy kitölteni, hogy ne legyen két azonos sor, de bármelyik oszlopot elhagyva legyen. Ehhez az kellett, hogy a megmaradó azonos sorok csak az elhagyott oszlopban tartalmazzanak különböző elemeket. Van tehát két sorunk, ami egy oszlop elhagyásával azonos lesz. Hogy egy másik oszlop elhagyásával is el tudjuk ezt játszani, ahhoz legalább egy új sorra van szükségünk, ami a most kiválasztott oszlop kivételével mindenhol megegyezik az egyik meglevő sorral. És ezt így játszhatjuk tovább a n-edik oszlopig, amikor is lesz legalább n+1 sorunk. n*n-ben tehát mindig van egy oszlop, aminek az elhagyásával továbbra is csak különböző sorok maradnak

Előzmény: vurugya (9507)
vurugya Creative Commons License 2016.12.10 0 0 9507

Ha az előző feladattal el lettem kergetve, a most következő biztosan ontopic, mert logikai. Ezt is a minap találtam:

 

Egy n*n-es táblázat minden rubrikájában egy-egy betű áll (n>1 és egész). Tudjuk, hogy nincs két megegyező sor. Igaz-e, hogy mindig el lehet hagyni egy megfelelő oszlopot, úgy, hogy továbbra se legyen két megegyező sor?

Előzmény: Gergo73 (9499)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.03 0 0 9506

Elképzelhető, hogy van rá valami frappáns ad-hoc érv, de erre nem sok esélyt látok. Ki lehet számolni, ahogy a gép is kiszámolta, és annyi.

Előzmény: treff2 (9505)
treff2 Creative Commons License 2016.12.02 0 0 9505

Pont 11-ig számoltam végig.  (Az 5 tag esete a legviccesebb: mindkét minimum egyértelmű, de nem esnek egybe.)  Szóval csak annyit reméltem, hogy n=10-re van valami ügyes ad-hoc érv.

Előzmény: Gergo73 (9504)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.02 0 0 9504

Valószínűleg véletlen egybeesés, és ezt is számolták már általánosan: link1, link2, link3. A linkekből látszik, hogy 9 vagy 11 tagnál a kétféle optimális előállítás már nem esik egybe.

Előzmény: treff2 (9502)
ZOH Creative Commons License 2016.12.02 -1 0 9503

A témának kiterjedt irodalma van, ami az ókori Egyiptomig nyúlik vissza. Lásd pl. itt és itt.

 

koszi, ez tenyleg jo! szeretem a matematikanak ezt a fajta, "egyszeru", jozan esszel is felfoghato, megis szep reszeit, mint pl.

 

Similarly, although one could divide 13 pizzas among 12 diners by giving each diner one pizza and splitting the remaining pizza into 12 parts (perhaps destroying it), one could note that

  • 13/12 = 1/2 + 1/3 + 1/4

and split 6 pizzas into halves, 4 into thirds and the remaining 3 into quarters, and then give each diner one half, one third and one quarter.

Előzmény: Gergo73 (9501)
treff2 Creative Commons License 2016.12.02 0 0 9502

Kiizzadtam, illetve hát kiizzadta a gép az igenlő választ a b=c kérdésre.  (Jó kis ujjgyakorlat, bár egy-két apró trükk nem árt, hogy véges idő alatt lefusson.)  Sajnos nem találok papíros-ceruzás érvelést arra, hogy 10-tagú összegekre a két minimum egyértelmű és hogy ugyanott vétetik fel.

Előzmény: vurugya (9495)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9501

A témának kiterjedt irodalma van, ami az ókori Egyiptomig nyúlik vissza. Lásd pl. itt és itt.

Előzmény: ZOH (9500)
ZOH Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9500

ezt meg megertenem is eltartott vagy 5 percig, nem hogy rajonni :-) klassz!

Előzmény: Axióma (9497)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9499

Ez a kérdés inkább ebbe a másik topikba való.

Előzmény: vurugya (9495)
Axióma Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9498

Argh, a zarojel elott is 1/128 kene legyen termeszetesen...

Előzmény: Axióma (9497)
Axióma Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9497

1/2+1/4+...+1/128+128*(1/2+1/3+1/6) kibontva megfelel?

Előzmény: ZOH (9496)
ZOH Creative Commons License 2016.11.30 0 0 9496

egyelore az a)-val sem jutok semmire :-)

Előzmény: vurugya (9495)
vurugya Creative Commons License 2016.11.28 0 0 9495

A minap olvastam:

a) Adjunk 10 különböző pozitív egészet, hogy reciprokaik összege 1 legyen.

b) Keressük meg azt a megoldást, ahol legkisebb a számok átlaga.

c) Keressük meg azt a megoldást, ahol minimális a legnagyobb szám.

 

b) és c) ugyanazt adja?

FASIRT Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9494

Nagyon jól hasogatod. Akartam továbbhasogatni, hogy akkor van még összetéveszthető, de idejében rájöttem, hogy azért az aspect ratioról föltételezhetjük, hogy 3/2.

Előzmény: treff2 (9493)
treff2 Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9493

(Szőrszálhasogatásból megírhatnám a székfoglalómat.)

Előzmény: FASIRT (9492)
FASIRT Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9492

Igaz.

Előzmény: treff2 (9491)
treff2 Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9491

Van egy tippem az eltérésre.  Hány kétpontost találtál?  Nálam 6 jött ki, mert nem tettem fel, hogy ismerem a betűméretet; a plusz feltevéssel adődik egy hetedik.

Előzmény: FASIRT (9490)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!