"ha a szerkesztősorba ezt írod: =-6^2, illetve ha ezt írod: =(-6)^2."
Tudom. Meg fogsz lepődni. Azonos a végeredmény. Mindkettő pozitív 32.. (M$ Excel 2010 szerint)
"mit vártál"
Nem mondtam és nem céloztam ilyesmire. És nem vártam semmit. Csak jeleztem miért tudtam rosszul, ha a PC-t használók 90%-a olyan programot használ ami hibásan számol..
Ilyen egyszerű esetekben (ha egyet húzol), nagyon egyszerű: a valószínűség megegyezik a golyók arányával. Azaz 1/5 az első és 2/5 a második esetben. Ha többet húzol, akkor pedig nézz utána hogy visszatevéses és a visszatevés nélküli mintavétel esetén hogyan számoljuk a valószínűségeket.
Persze, hogy a táblázatkezelő 36 ot ad a -6 négyzetére. Hiszen a -6 négyzete így írható fel: (-6)^2. És így is értik a táblázatkezelők (mindegyik) a leírt példádat. Hiszen helyesen nem érthetik másként. Próbáld ki, hogy mit ad akkor, ha a szerkesztősorba ezt írod: =-6^2, illetve ha ezt írod: (-6)^2. Az első esetben -36, a másodikban 36 lesz az eredmény. Mert hogy műveleti sorrend, műveleti sorrend, műveleti sorrend! A táblázatkezelők is tudják, a számológépek is tudják, meg a matematika is egyértelmű ebben a kérdésben. Nincs itt semmi rejtély.
De leginkább nem értem, mit vártál, -36-ot fog írni -6 négyzetére? Vagy azt sugallod, hogy az itt elhangzottakból azt szűrted le, hogy szerintünk -36-ot kéne, hogy írjon és lám, mégis neked van igazad?
Mennyi az esélye annak, hogy ha egy dobozba beteszek 4 sárga és egy piros golyót, majd összekeverem őket, majd egyet húzok belőle és az az egy a piros lesz? És mennyi az esély akkor ha két pirosat teszek 3 sárga mellé, szintén egy pirosat húzok? Hogyan kell ezeket kiszámolni?
Mivel zavar hogy miért tudtam rosszul, ezért kísérletet végeztem olyan területen is ami nem kapcsolódik kizárólag oktatási intézményhez se matematikusokhoz.
Az emberek döntő többsége használ táblázatkezelőt, és abban egyszerű matematikai műveleteket. Szóval beírtam a M$ Excel-be: az első mezőbe: "-6" a másikba "=HATVÁNY(A1;2)" természetesen idézőjelek nélkül... és az eredmény 36. Pozitív szám.. Persze meg lehet magyarázni hogy zárójelbe tette a tudtom nélkül, de nem ez a lényeg. Ugyanezt adja a LibreOffice is. (csakhogy nehogy a M$-t vádolja valaki)
Sok számológép/program pedig zárójelez automatikusan nyakra-főre, ott egyértelmű a dolog; sőt a régi (negyed évszázados) egysoros hétszegmenses zsebszámológépemnek a logikája is más volt (de nem RPN volt) mint a mostani DAL, WriteView és hasonló kettő vagy több soros pontmátrixos új eszközök logikája. Ott nem lehetett eltéveszteni.
Igazából mindegy, hogy a "-6" jelsorozatban a mínusz jelet műveleti jelnek vagy előjelnek tekinted. Mivel a mínusz előjel műveleti jelként is használatos, ezért zárojelet kell használnod pl. ezen szám hatványozása esetén. A -6 négyzete (-6)2 és nem -62, mert az utóbbi a -36 számot jelöli.
"Kitalálhattak volna egy új jelet is amit elé vagy mögé kell írni"
Pontosan ezt hittem - tévesen. Hogy az a vonás a szám előtt a szám része, és nem műveletjel. Ezt a tévedésem az indokolta hogy az winXP idejében az akkori legpontosabb (akár 512 karakter pontosságú) számológép is ezen hibás elv alapján számolt - eszerint hibásan. (amikor még nem létezett a WolframAlpha)
Tehát akkor ha jól értelek (hogy pontosabban fogalmazzak) negatív számot nem lehet leírni műveleti jel nélkül.
Ez nem elvi dolog, hanem kialakult szokás. Le lehetne írni máshogy is, pl. pirossal ahogy Teve írta, vagy aláhúzással stb. Kitalálhattak volna egy új jelet is amit elé vagy mögé kell írni stb. Ez abban különbözne a - jeltől, hogy saját külön prioritást adhatnánk neki, azt mondhatnánk hogy az ilyen jel kiértékelése megelőz minden mást.
Elődeink nem ezt tették, hanem úgy gondolták, elég jól megfelel a célra a - jel is, ami egy műveleti jel. Persze éppen amiatt hogy ez műveletet jelöl és és a műveletekre vonatkozó kiértékelési sorrend vonatkozik rá, nem egyenértékű minden esetben egy speciálisan kizárólag a számra vonatkozó "negatívság" jellel. Ha egy adott képletben pont nem jól jön ki (pl. kifejezetten a negatív számot szeretnénk hatványozni, de a műveleti prioritás miatt előbb hatványoznánk a pozitív számot és így nem az történne amit akartunk) akkor zárójelbe kell tenni a műveleti jelet és számot, vagyis zárójellel kell külön megadni neki a szükséges prioritást.
Ez persze nem elegáns, de ez az ára annak hogy nem vezettek be külön magas prioritású negatívság jelet.
Tehát nem lehet. OK, ez csak egy megállapodás kérdése, amit én tudtam rosszul.
Amit furcsának tartok az csak az hogy a zsebszámológépeken más történik a kivonás jel "-" gombja és a ± gomb megnyomása között. Az egyik a szám után a másik a szám elé kerül, stb.
Illetve itt van két calculator manualjából a műveleti sorrend leírása is:
Ezekben csak kivonást említenek (10.pont). A gépen megjelenő kivonás jel és a negatív jel (± gomb után) másképp néz ki, más a hossza, más a magassága/pozíciója és a műveleti sorrend táblázatában sem szerepel. Eszerint ők is eléggé kétértelműen kezelik. De ez is a gyártó hibája, akárcsak a M$ esetében.
Nem egységes az értelmezés. :(
De az általatok leírtak szerint fogom ezentúl érteni, megígérem. Asszimiláltam a mondottakat.
>Rosszul érted. Léteznek negatív számok, nevezetesen ők a pozitív számok ellentettjei. A -6 a 6 ellentettje, tehát negatív szám. A -6 az egy jelölés, mint ahogy a 6 is, semmi több.
Tehát akkor ha jól értelek (hogy pontosabban fogalmazzak) negatív számot nem lehet leírni műveleti jel nélkül. (szövegesen lehet hogy 'negatív hatos', de számokkal nem). Csak műveleti jelekkel célozhatunk a negatív számra, mint pl. a negatív hatosra úgy hogy azt írjuk le számokkal hogy "3-9" vagy "0-6" vagy egyszerűsítve "-6"..?
Nehezeket kérdezel. Más az, amikor az ember még csak ismerkedik a matematikával, azért foglalkozik vele, vagy amikor mondjuk versenyeken akar jól szerepelni, azért foglalkozik vele, vagy amikor már világos számára, hogy ezt professzionális szinten akarja űzni, azért foglalkozik vele, vagy amikor már ez a szakmája, és ha akarná se tudná abbahagyni, hiszen akkor felkopna az álla.
Komolyra fordítva a szót, a matematika szerintem azoknak való, akik szeretnek és tudnak is kitartóan gondolkodni, szeretik a nagyon világos és precíz fogalmakat, gondolatmeneteket. Ez persze nem elég ahhoz, hogy valaki matematikára adja a fejét, kell hozzá a kíváncsiság és az izgalom, amit az ember érezhet egy kérdés/feladat/megoldás/definíció/tétel/bizonyítás kapcsán.
Asszem Gromov mondta, hogy nem mi találjuk meg a matematikát, hanem a matematika talál meg minket. Ha vonzódsz a matematikához, akkor foglalkozz vele sokat, hiszen a legjobb korban vagy, hogy elkezdjed. Ha a KöMaL-t alaposan olvasod és sok feladatot megoldasz, akkor az így szerzett tudás jól ki fogja egészíteni az egyetemen tanultakat. Egyébként a KöMaL-nak is van internetes fóruma, szerintem ott is sok jó tanácsot kaphatsz, pl. milyen matematikai témájú könyvek vannak most a piacon a középiskolások számára.
Alapvetően a Középiskolai Matematikai Lapokat (KöMaL) javaslom, beleértve a régi számokat évtizedekre visszamenőleg. Sok érdekes cikk van benne, illetve feladatok és megoldások különféle szinteken. Itt van két hasznos link ehhez, olvasd el őket részletesen: link1, link2.
Mi érdekel? Két dolog lehet ilyen korban. 1) Meg lehet ismerkedni a felsőbb matematikával, azzal amit az egyetemeken szokás oktatni. Ha ilyen irányba akarsz továbbtanulni, akkor hasznos lehet. 2) A másik variáció, hogy matematikai érdekességekkel ismerkedsz. Az iskolai könyvtárakban szoktak lenni ilyen könyvek.
Sziasztok! Nem bajjal fordulnék hozzátok, inkább csak lenne pár kérdésem.
Gimnazista fiú vagyok, nem rég kezdett el érdekelni a matematika (4-es és 5-ös között állok általában, bár ez nem sokat számít, azért leírom, hátha valaki kérdezné). Melyek azok a könyvek, melyek segítenek elmerülni a matekban, és egy 17 éves fiú és értene belőle valamit (természetesen, ha kell, olvasás közben utánanéznék dolgoknak stb.) ?
Én is ezt mondtam a 12742-es üzenetben, továbbá elmagyaráztam, hogy az ln(w) az egy több értékű függvény, amiért a hatványfüggvény is az (leszámítva azt az esetet, amikor a kitevő egész szám). Az ln(w)-t egyértékű folytonos függvényként csak olyan tartományon lehet értelmezni, amiben az origó nem kerülhető meg. Tehát pl. a nemnulla komplex számokon vagy akár csak az egységkörön nincs folytonos logaritmus. Az eredeti üzenetemben szereplő link is ezt mondja.
Többértékű függvény. Ennyit jelent. logz is az. Pricpial value of logz ....... ezt magyarul log z főértéke, hacsak mást nem mondunk. Nincs ezzel gond. (Csak esetleg adódik egy csomó ágmetszet... stb. Azért az nem kiss kreativitás néha az összes ágmetszetet és elágazási pontot megtalálni.)
Mivel ÉN írtam ki a megoldandó feladatot, és semmiféle kikötést NEM kértem. Igen azt TE kötötted ki a feladat megoldása során... ezért az nem volt jó válasz. :(
Ez elég érdekes érvelés, hiszen a linkelt wiki szócikk is pont az általad linkelt definíció felett írja, hogy w^z nem egyértelmű komplex w és z esetén. 4 sorral feljebb olvasd el! ;-)
A következő két részben pedig ugyanaz a wiki szócikk is n db komplex n-edik egységgyökről illetve általában n db n-edik gyökről ír. Olvasd el legalább, amire hivatkozol!
Mert a másodiknál kikötöttem, hogy a valós eredményt adja. Oda is van írva. Hiába mondom, hogy nem elég, hogy mit számolsz, az is hozzátartozik, milyen számkörben?
