1. A sin(x) definíció szerint az egységkör x szögű pontjának második koordinátája. Innen könnyen látszik, hogy három x értékre lesz sin(x) nulla a [0,2pi] intervallumban: x=0, x=pi, x=2*pi. Érdemes a függvény grafikonját is tanulmányozni, lásd itt.
2. A külső pont, az érintési pont és a középpont egy derékszögű háromszöget alkot, amiben az egyik befogó 7, az átfogó 25. Tehát a keresett távolság a Pithagorasz-tétel miatt gyök(252-72)=24.
Ha jól látom az intervallum szögletes zárójelben van. Ez zárt intervallumot jelöl, azaz a végpontok is az intervallumhoz tartoznak. Ebben az esetben 3 zérushely van.
A második feleadatod azt a kiegészítő ismeretet feltételezi, hogy az érintési ponthoz rajzolt sugár merőleges az érintőre. Így egy egyszerű Pitagorasz tétellel megoldható, mivel van egy derékszögű háromszöged amelynek egyik befogója 7 cm az átfogója 25 cm. Innen már neked is menni fog.
Rossz a hasonlat. A matematikai jelölések terén a matematikusok a legkompetensebbek. Többek között mert ők olvassák és írják a legtöbb matematikát, az új eredményekről és jelölésekről nem is beszélve. A matematikust annak érdemes megkérdeznie, akit az érdekel, hogy mi a matematikában bevett jelölésmód. Ha valakit az Excel-ben bevett jelölésmód érdekel, az nézze meg az Excel-t és annak a leírását.
Akkor nem zavarom a megcáfolhatatlan hiteteket.
Nincs itt semmiféle hittétel. A -62 a matematikában -36, és ez nem vita tárgya. De ettől még mindenki használhat olyan jelölést, amilyen neki szimpatikus.
Tudom hogy egyik oldal sem hajlandó a kompromisszumra.
Nincs szükség kompromisszumra. Történetileg is valószínűleg a -62 mindig is -36-ot jelentette, bár ennek jobban utána kellene néznem. Egyes programozók és programok valamikor eltértek ettől a konvenciótól. Biztos jó okuk volt rá, és én ezt respektálom. Az ő dolguk.
Nem emlékszem, nekem mit mondott a matektanárom, de az mindenki számára világos kellene, hogy legyen, hogy a negatív előjel csak egy kivonás a nullából. Lehet még hivatkozni a Google-ra is:
https://www.google.hu/search?q=-6^2
Amúgy biztos le van ez írva valahol rendesen, de arra az ellenzők csak azt mondanák, hogy rosszul van leírva. Szóval kár a gőzért szerintem.
Miért, ha elromlik az autód, mosógépszerelőhöz viszed? Azt hiszem értelmes tanács, hogy hozzáértőt kérdezz, ha valamit nem tudsz.
Azért a matematika nem hit kérdése. Menj már! Azért írtam, mert másik fórumon többek között az általános iskola újbóli elvégzését javasolták gúnyosan egyesek, mert szerintük -62=36. Kb. mindenféle érv, link, hivatkozás nélkül. Amikor mondjuk felhoztam példának a -x2 parabola x=6 helyen való helyettesítési értékét, akkor aki egyáltalán felfogta, azzal jött, hogy a -x2=-(x2), de -62=(-6)2, mert mást jelent az előjel egy változó és mást egy szám előtt. Erre írtam, hogy kétséget nem támasztottak bennem.
Igen, igen és köszönöm is a fáradozást. Én a Maple-t, a Mathematica-t, a Maxima-t meg a GNU R-t (ezeken tudtam tesztelni) hoztam fel, de így ki tudtam még egészíteni.
Csak továbbra is zavar, hogy rendes irodalmi hivatkozást nem tudok a dologra. Nem hiszem el, hogy direktben nincs ez leírva sehova. Indirekt módon sok helyen (miszerint negatív szám hatványozását így használják: (-a)n), de kimondva ilyen szabályt, hogy -an=-(an) nemigen találtam. Egyszerűen nem hiszem el, hogy csak azon múlik, hogy mit mond a matektanár általános és középiskolában (főleg azok mellett, amilyen minőségromlás figyelhető meg).
Az egyenlőoldalú háromszög oldalát 1 egységnek véve a magaságot meghúzva kapunk egy derékszögű háromszöget, ennek az átfolgója 1 és a szögei 6o és 3o fokosak. Ennek a háromszögnek az oldalai tehát 1/2, (gyök3)/2 és 1. Ebből mindig ki lehet számtani a szögfüggvények értékét 3o és 6o fokra.
A 45 fokos szökfüggvényekre meg ott van az egyenlőszárú derékszögű háromszög, aminek az átfogója 1 egység, akkor a két befogója (gyök2)/2.
Köszönöm! Kétségeim nekem sincsenek, de azzal nehéz meggyőzni másokat, akik (gyakorlatilag a fejemhez vágott sértésekig bezárólag) szintén ragaszkodnak az igazukhoz. A furi az, hogy az első gondolatom rögtön az volt, egyszerűen hozzájuk vágom az általános iskolai matekkönyvem, de hiába néztem át 6-8. osztályig, így explicit módon kimondva nem volt benne. A középiskolás matekkönyvekben sem. Pedig azt gondoltam, illene. :-S
A hatszöget 6 db egyenlő oldalú háromszögre bontottad.
Azt hogy egyenlő oldalú, elég egyszerű belátni. Az a szöge ami a hatszög közepe, az a teljes szög 1/6-a, vagyis 60 fok (mivel 6 ilyen pont kiadja a teljes szöget). A háromszög egyenlő szárú is, hiszen két oldala is a kör sugara. Ebből adódik, hogy a két még nem ismert szöge egyenlő. Na most, a háromszög szögeinek összege 180 fok, ebből levonod az ismert 60 fokot, marad 120 fok, Ezen osztozik a maradék két egyforma szög: 120/2=60. Vagyis a háromszög minden szöge 60 fok, szabályos. Így az oldalai egyenlő hosszúak.
Ezután veszed az egyik magasságvonalat. Egyenlő szárú is a háromszög, felezi a magasságvonal az alapot.
Az így adódó derékszögű háromszög egyik befogója R/2, az átfogója R, ebből Pithagorasz tétellel adódik a másik befogó, ami a kérdéses háromszöged magassága.
Az ábra megvan, ugye behúztam a háromszögeket, amelyeknek az oldala 6cm hosszúságú:
Utána lerajzolom külön az egyik háromszöget, hogy a hatszög oldalait megkapjam. Behúzom a felezőpontnál a csúcsig a vonalat, így derékszögű háromszöget kaptam (azért csináltam ezt, mert órán annyit írtunk ehhez a feladathoz, hogy "pitegorasz-tétel", ami ugye derékszögűhöz kell). Mennyi lesz a "középső" (magasság) vonal? Mert akkor ugye egyszerű lenne kiszámolni.
Matek vizsgám lesz a szünet utáni szerdai napon, és kaptunk gyakorló feladatokat. Lehet nem ez lesz az egyetlen hozzászólásom (valószínű) ebben a témában, mert tényleg szükségem lenne egy-két segítségre.
Remélem nem baj, ha 11.-es anyaggal fárasztalak titeket.
Ezt a feladatot nem tudom megoldani:
Itt csak 2 pont lesz a koordináta-rendszerben? Ugye 6-ot felmentem az y tengelyen, majd onnan számolva 3-at jobbra, 1-et le. Így ki jött 2 darab pont.
Visszadobom a kontrázásod: írnak olyat, hogy -62 ?
Nem ismerem a tankönyveket. Te mondtál valamit, arra reagáltam én. Csodálkoznék, de persze nem elképzelhetetlen, hogy egy tankönyv olyat írjon, hogy -(6)2 vagy 0-62. Viszont semmi furcsa nem lenne abban, ha a -62 szerepelne benne. Viszont ha ezt 36-nak venné egy tankönyv, na az nagyon furcsa lenne.
gondolom te mindet hibásan működőnek tekinted
Igy van. Ezek a programok rosszul lettek megírva. Elképzelhető, hogy a programozásban az előjel szervesebb része a számnak, mint a matematikában, talán mert a programok általában egy extra bitet használnak erre a célra, és ez a bit nem sokban különbözik a rendes bináris számjegyektől. Viszont 2015-ben semmi nem indokolja, hogy egy ilyen logikátlan konvenciót alkalmazzon egy széles közönségnek írt program. Logikátlan több okból, és ezt valamennyire kifejtettem korábban (jobban pedig nincs kedvem).
A linkelt mathforum oldal is a különbségen a szöveg (v egy megfigyelés) leírását a matematika nyelvére jelöli meg oknak.
A linkelt mathforum oldal világosan fogalmaz: "If you ever see the expression -3^2 evaluated as 9, that's incorrect". Ennyi a történet, bármit is mondjanak az informatikusok. Ez több, mint konvenció. A matematikai jelöléseknek van egy belső logikája. Az ellentett-képzés a kivonás speciális esete, továbbá a programozók számára is -x2 az x2 ellentettje, ha x egy változó vagy formális kifejezés. Tehát -62 az -36, és ezen kár vitatkozni.
Visszadobom a kontrázásod: írnak olyat, hogy -62 ? így zárójelek nélkül általános iskolásoknak szánt tananyagban?
.
A linkelt mathforum oldal is a különbségen a szöveg (v egy megfigyelés) leírását a matematika nyelvére jelöli meg oknak. Az tény hogy a matematikában -62=-36 de azt se tagadhatod hogy a táblázatkezelők és programnyelvek nem ezt az értelmezést használják. (gondolom te mindet hibásan működőnek tekinted?)
.
Számítástechnikában (programnyelvekben), táblázatkezelőkben a számítási sorrend ez:
– Ellentett képzése (például –1)
% Százalék
^ Hatványozás
* és / Szorzás és osztás
+ és– Összeadás és kivonás
.
A matematikában pedig az ellentett képzésének prioritása a kivonással egyenértékű. Ahogy mondtátok: műveleti sorrend !!!!!!!!!!!!!!!! Ez bizony nem választás kérdése. De más mint a matematikában..
Az Excelbe beírva az hogy 0-6^2=-36 és -6^2=36 szóval 'csak' ez a különbség. :)
Na jó, de mivel '------' nem igen szabályos írni, jó, hogy arra összezavarodik a wolfram is. Mint minden viszonylag vad dolognál, igyekszik valamit kitalálni, mit akarhat a user. Oszt épp ezt sikerült neki. Ha beírod szép szabályosan, -(-(-(-6^2))), akkor jól érti. Már általános iskolában is letépi a fejed a tanár, ha olyat írsz, hogy --6, és nem -(-6).
