Most gyorsan nem tudom eldönteni...:( De ez ugyanaz a Justinianus, akit úgy tartunk számon, mint a Justinianusi Codex ("A" római jog) atyját? Vagy nem? I.sz. 565-ben halt meg. 529-ben adódott ki a rendeletgyűjteménye. Tán egyik volt közülük a bezárás. Furcsa.
???
Kösz. F.
Ahhoz inkább egy módosított logarléc kellene, amely nem 10-es, hanem 2-es alapú logaritmuson alapul, és a logaritmus-érték leolvasására szolgáló lineáris beosztású skálája pedig nem 10, hanem 12 részre (ezen belül viszont tovább tizedelve) van felosztva.
Emlekezteto:
Hippasos korongjai
2:1
4:3
3:2
Hermionei Lassos vizzel toltott edenyei.
Gaudentius leirasa a kanonrol.
Az oktav aranyszama 12:6.
A kvart konszonancia: 12:9.
A kvint aranyszama 12:8.
Monochord
12:6=2:1
4:3=12:9
3:2=12:8
3:2=12:8
Ha mind a 12 egyseg utan elobb ugyananak a hurnak 9 egysege szolalt meg, egy kvartot hallottak (12:9)
Ha 9 egyseg utan 6 egyseget penditettek meg, ez mar kvint volt (9:6)
A ketto egymas utan es egyutt egy oktavot adott (12:6).
Ha a 12 utan 8 egyseget szolaltattak meg, akkor elobb hallottak egy kvintet (12:8)
A 8 egyseg utan viszont a 6 egyseg megpenditese kvartot adott (8:6)
A 12 es a 9 ugyanugy kvart mint a 8 es a 6 (12:9=8:6)
Ugyanigy kvint mind a 12 es 8, mind pedig a 9 es a 6 (12:8=9:6)
Az elso esetben a ket-ket szampar egyforman ugyanazt az aranyt adja, mint a 4:3, a masodikban pedig, mint a 3:2
A ket kvart ugyanugy hasonlo egymashoz, mint a ket kvint
Hogyan adja meg a kvart es a kvint (vagy megforditva: a kvint es a kvart) aranyszamainak osszekapcsolasa az oktav aranyszamat?
A muvelet a kanonon :
12 es a 9 szamok kozotti intervallumhoz (az elso elnemulo hurszakaszhoz) hozzakapcsoltak a 9 es a 6 kozotti intervallumot ( a masodik elnemulo hurszakaszt).
Megforditva: a 12 es a 8 kozotti szakaszhoz hozafuztek a 8 es a 6 kozotti szakaszt.
A ket osszekapcsolas ugyanazt a nagyobb intervallumot, a 12 es a 6 kozotti szakaszt adta. Az aritmetikaban ez az osszekapcsolas szorzas.
12/9+9/6 es 12/8+8/6.
Az osszeadas eredmenye nem az oktav aranyszama:12/6.
Ha szorzunk:
12/9-et szorozzuk a 9/6-dal,
12/8-ot a 8/6-dal
az eredmeny=12/6
A "kanonon" az "osszeadas" szorzas 4/3x3/2=12/6=2/1
Ket intervallum, a kvart es a kvint kozul a kvint a nagyobb
Osszemerjuk oket a kanonon:
a kvint intervalluma a merovesszon a 12 es a 8 szamok koze eso hosszabb szakasz (a kvint ket hangja kozott neman marado hurdarab)
a kvart intervallumat a 12 es a 9 koze eso rovidebb szakasz szemlelteti
A ketto "kulonbsege":
a 9 es a 8 szamjegyek koze eso szakasz
"kivonjuk" a hosszabb hurdarabbol a rovidebbet Ha a kvint es a kvart aranyszaman akarjuk megallapitani, mennyivel nagyobb az elobbi, mint az utobbi,osztanunk kell a kisebbel
12/8:12/9 (vagy akar 3/2:4:3=9/8)
Az osztas eredmenyet tehat csakugyan eppen annak a ket szamnak egymashoz valo viszonya mutatja, amely ket szam a kanonon a "kivonas" maradekat jelolte
A kanon ebbol a szempontbol emlekeztet a logarlecre
"Erdekesek azonban a kanonon vegzett muveletek azert is, mert nyilvan ezek vetettek fol azt a problemat, amelyet a pythagoreusok a kozep keresesenek neveztek. Egyszeru formaban ez a kerdes igy hangzott: hogyan lehet kisebb egysegekre bontani az oktav intervallumat? - Minthogy ezt a kanonon a 12 es a 6 koze eso szakasz szemleltette, mindenekelott kezenfekvonek latszott ezt a szakaszt gondolatban a 9-es szamnal "kettevagni". Mint mondottak: a 9 a szamtani (aritmetikai) kozep a 12 es a 6 kozott, mert 12-9=9-6, vagy 12+6 torve 2-vel=9. A ket resz intervallum mint a hurdarab-hosszusag a 12 es a 9, illetoleg a 9 es a 6 kozott egyenlo ugyan, de mint zenei intervallum az elso (12:9), a kvart a kisebb, a masodik (9:6) a kvint pedig a nagyobb. Mint erdekesseget ki szoktak emelni ezzel kapcsolatban az okoriak azt is, hogy ebben az esetben eppen a nagyobb szamok (12 es 9) jelolik a kisebb intervallumot, mig a kisebb szamok (a 9 es a 6) a nagyobb zenei intervallumnak, a kvintnek a jeloloi."
Képzel el mérőszalagot, amelynek négy, öt, akár tíz beosztássora van. Mondjuk számláláshoz.
Arra merőlegesen egy csuszkára erősített mutató mozog. amikor a 2-höz érsz a számsoron, akkor a mutatószál egy másik oszlopban megmitatja, hogy mi a négyzete, a négyzetgyöke, az x alapú logaritmusa etc. a számnak.
Ilyesféle a logarlőcs is, csak a mutatót egy középen csúsztatható, szintén számokkal fölkalibrált léc helyettesíti. Én még használtam...
:-))
Megbocsass egy naiv kerdesert. Hasznalhato, hasznos lehetne, ban ertelme a logarlecnek a Szabo altal ismertetett kanon kiserletek illusztralasara, magyarazatara?
Egységnyi idő alatt megtett rezgések száma. A periódusidő reciproka, amelyet a hullám frekvenciájának nevezünk. Jele: f, mértékegysége: 1/s vagy Hz (herz).
"A Breitling neve mára teljesen összefonódott a repülés világával, ebben nemcsak a tudatosan épített hi-tech imidzsnek volt óriási szerepe, hanem néhánz valóban nagyszerű és kiemelkedő órának is, mint a Navitimer, vagy az Emergency.
Azok az ötvenes évek...
A sugárhajtású repülőgépek már a második világhűború végefelé megjelentek, azonban a civil repülésbe csak az 1950-es években jelentek meg, forradalmasítva a légi utazást. 1952-ben a brit De Havilland Comet repülőgép megjelenése után sorra alakultak a kereskedelmi légitársaságok. Ezek fedélzeti időmérő és navigációs műszerként gyakran választottak svájci óragyárakat, közülük talán leggyakrabban a Breitlinget, melz az 1950-es években több, mint 25 különféle légitársaság szállítója volt.
Ne felejtsük el, hogy ebben az időben még nem voltak elektronikus fedélzeti számítógépek, nem véletlen tehát, hogy a Comet-tel azonos évben megjelent Breitling Navitimer, a legendás 806-os modell óriási sikert aratott a levegőben dolgozók körében. Ezzel a karórával ugyanis majdnem minden navigációs számítási műveletet el lehetett végezni, amit a repülőgép fedélzeti műszereivel, tehát egyfajta tartalékként is funkcionált. Nevét is innen kapta, a NAVIgation és a timer szavak összevonásából.
Mire képes?
A mechanikus, csuklóra szerelt korabeli "navigációs komputer" újdonsága az volt, hogy a stopperes szerkezetet összevonta egy logaritmikus skálával, mely a számlapból és a forgatható lünettából állt össze. Természetesen ez ma, a gigaherzes processzorsebességek és a filléres GPS-ek korában eléggé megmosolyogtató, de 1952-ben még a rakétatudósok többsége számára is fantasztikumnak tűnt a számítógép, maradt a jó öreg logarléc.
A Navitimeren a logarléc körköreösen helyezkedik el a számlap körül, és segítségével a repülés során szükségek adatokhoz - emelkedési és süllyedési sebesség, üzemanyagfogyasztás, átlagsebesség, mértékegységátváltások - hozzá lehet jutni. A pilóta szorzásokat és osztásokat is elvégezhet az órával, és a leszállás után akár a valuták árfolyamait is kiszámolhatja. Természetesen a technika fejlődésével ez utóbbi gyakorlati felhasználás maradt talán csak meg, a repülőgépeket már rég nem mechanikus órákra hagyatkozva vezetik. Azonban a Navitimer mit sem vesztett népszerűségéből, a repüléshez kötődők egyfajta emblematikus használati tárgyává, azonosságtudat-kifejezőjévé vált. Ehhez persze a használhatóságon túl az összetéveszthetetlenül karakteres megjelenés is hozzásegtette a modellt."
http://www.kaliber.hu/ora/17/cikk17.html
A tudomány és technika bűvöletében Részlet Robert Musil
A tulajdonságok nélküli ember
című regényéből
Második kísérlet.
A tulajdonságok nélküli ember moráljának kezdetei
De Ulrich épp csak átnyergelt, amikor a lovasság helyett a technikát választotta; az új paripának acéllábai voltak, és tízszer olyan gyorsan száguldott. Goethe korában a szövőszékek zakatolása még fülsértő zaj volt, Ulrich világa kezdte felfedezni már a géptermek, gőzkalapácsok és gyárszirénák dalát. Nem szabad azt hinnünk persze, hogy azonnal rájöttek, mennyivel nagyobb a felhőkarcoló, mint a lovas ember; ellenkezőleg, ha valami nagyot akarunk mondani magunkról, még ma sem a felhőkarcolóra ülünk fel, csak a magas lóra, gyorsak vagyunk, mint a szélvész, és szemünk nem olyan éles, mint a csillagászati távcső, hanem egyszerűen sasszem. Érzésvilágunk nem tudja még, hogyan használhatná értelmünket a legalkalmasabban, és a kettő között csaknem akkora a fejlődésbeli különbség, mint a vakbél meg az agykéreg között. Vagyis korántsem csekély szerencse, ha valaki rájön, mint Ulrich már kamaszévei után, hogy az ember épp a számára magasrendű dolgokban sokkal ómódibban viselkedik, mint amilyenek a gépei. Ulrich belépett a mechanika szentélyeibe; és az első pillanattól lázas elragadtatást érzett. Mert csakugyan mire való a Belvederei Apolló, ha egy turbódinamó új formáit láthatjuk vagy egy gőzgép dugattyújátékát! Kit nyűgözne le az ezeréves fecsegés: hogy mi jó és mi rossz, ha kiderült, hogy nincsenek állandók, csak helyi értékek; vagyis az, hogy egy mű jó-e, a történelmi körülményektől függ, és hogy egy ember jó-e, attól, hogy milyen pszichotechnikai készség aknázza ki tulajdonságait! A technika álláspontjáról nézve a világ egyszerűen nevetséges; az emberek egymás közötti viszonyai a lehető leggyakorlatiatlanabbak, módszereik nem gazdaságosak, nem egzaktak; és aki hozzászokott, hogy ügyeit-dolgait logarléccel intézze, egyszerűen nem tudja komolyan venni az emberi kijelentéseknek legalább a felét. A logarléc számok és vonalkák két hallatlan éleselméjűséggel egymásba dolgozott rendszere; két fehérre lakkozott, lapos trapéz-keresztmetszetű, egymásba csusszanó rudacska, melyek segítségével a legbonyolultabb feladatokat is szemvillanás alatt megoldhatjuk, és egyetlen gondolatot sem tékozlunk el közben; kis szimbólum a logarléc, ott hordjuk a kabátunk belső zsebében, és mintha kemény, fehér vonás szelné keresztül a szívünket: ha van logarlécünk, és valaki nagy dolgokat állít, vagy roppant érzelmekről szónokol, anynyit mondunk csupán: Bocsánat, egy pillanatra, előbb számítsuk ki mindezeknek a hibahatárát és legvalószínűbb értékét! Kétségtelen: szép, erőteljes elképzelése volt ez a mérnökhivatásnak. Vonzó jövendőbeli önarcképet készült keretezni máris: határozott arcvonású férfit, shag-pipával a fogai között, a fején sportsapkával, lábán pompás lovaglócsizmával, ahogy Fokváros és Kanada között utazgat, hogy cége hatalmas terveit megvalósítsa. Eközben arra is marad ideje, hogy néha-néha a technikai gondolkodás kincsestárából merített tanáccsal hozzászóljon a világ berendezésének és irányításának kérdéséhez, vagy találó mondásokat formáljon, mint például az alábbi, Emersoné, amelyet minden műhelyben ki kellene akasztani: Az emberek úgy járnak-kelnek a földön, mint a jövendölések, és tetteik mind csak kísérletek és próbák, mert bármely tettet felülmúlhat a rákövetkező! Hogy pontosak legyünk, ezt a mondást már Ulrich állította össze, méghozzá Emerson több kijelentéséből. Csak azt ki tudná megmondani mármost: miért nem egészen olyanok a mérnökök, ahogy az ennek a szellemnek megfelelne? Miért hordanak gyakran olyan óraláncot, amely mellényzsebükből egyszárú, meredek ívben vezet egy magasabban levő gombhoz, vagy esetleg két hullámvölgyet s egy hegyet képez hasuk felett, akárha költeményeinkben? Miért tűznek nagy gyönyörűséggel szarvasfogas melltűt vagy kis patkót a nyakravalójukba? Öltönyeik fazonja miért emlékeztet az első automobilokra? Végül: miért beszélnek oly ritkán egyébről, mint szakmájukról? és ha mégis, miért beszélnek olyan különösen, mereven, szenvtelenül, külsőségesen, mintha mondanivalójuk nem jönne a gégefedőjüknél mélyebbről? Az elmondottak korántsem érvényesek mindegyikükre, de érvényesek sokukra, és akiket Ulrich megismert, amikor először lépett munkaviszonyba egy gyár irodáján, ilyenek voltak, és akiket második alkalommal megismert, azok is ilyenek voltak. Elválaszthatatlanul a rajztáblájukhoz szegeződtek, szerették és csodálatra méltó megbízhatósággal gyakorolták hivatásukat; ha azonban valaki azt javasolta volna nekik, hogy gondolataik merészségével ne csak a gépekhez, de önmagukhoz is közelítsenek, úgy néztek volna rá, mintha olyasmire próbálná rávenni őket, hogy gyilkos szerszámként használjanak holmi békés kalapácsot.
Így ért gyors véget Ulrich második, érettebb kísérlete, hogy ezúttal a technika útján váljék rendkívüli emberré.
A legfontosabb kísérlet
Az eddig eltelt időn elgondolkozva Ulrich úgy csóválta volna a fejét, akárha lelke vándorlásáról mesélnének neki, a harmadik kísérleten azonban már nem csóválta volna. Érthető dolog, hogy a mérnök egyszerűen feloldódik hivatása sajátos közegében, ahelyett, hogy a gondolatvilág szabad végtelenjébe érkezne; hiába szállítják gépeit a világ valamennyi végébe. Hiszen éppúgy nem szükséges, hogy technikája lelkének merészségét és újdonságát magánlelkére vigye át, amiképpen a gép sem tudja az alapját képező differenciál- és integrálszámításokat önmagára alkalmazni. Más a helyzet a matematikával; ez maga a gondolkodás új tana, a szellem maga, benne lelhetők az idő forrásai, benne egy roppant méretű átalakulás eredete. Ha ősi álmok megvalósulása, hogy repülni tudunk, és halak között utazhatunk, hegyóriások gyomrán fúrhatjuk át magunkat, isteni sebességgel küldhetünk üzeneteket, láthatjuk, szólni hallhatjuk a láthatatlant és a messzeséget, szólni a halottakat, csodatevő, gyógyító álomba merülhetünk, és eleven szemmel láthatjuk, milyenek leszünk majd húsz évvel a halálunk után, remegő fényű éjszakákon ezernyi e világ feletti és alatti dologról tudhatunk, melyekről hajdan senki sem tudott, ha a fény, a hő, az erő, a gyönyör, a kényelem emberiségünk ősálma mind nos, akkor a mai kutatás nem csupán tudomány, de varázslat is, a szív és az agy legmagasabb rendű képességeinek ceremóniája, amelynek láttán Isten köpenye egyik redőjét a másik után libbenti-tárja; vallás is, amelynek dogmatikáját a matematika kemény, bátor, fürge, kés-hűvösségű és -élességű gondolkodástana világítja át és hordozza. Bárhogy legyen is, nem tagadható, hogy ezek az ősálmok a nem matematikus elmék véleménye szerint egyszerre egész más módon valósultak meg, mint ahogy eredetileg képzelte volna bárki. Münchhausen postakürtje szebb volt, mint a gyári hangkonzerv, a hétmérföldes csizma szebb, mint a gépkocsi, Laurin birodalma szebb, mint egy vasúti alagút, a varázsgyökér szebb, mint egy képtávirat, s ha valaki anyja szívéről ehetett, s érthette utána a madarak hangját, szebb, mint egy állatpszichológiai értekezés a madárhangok kifejezés-rezgéseiről. Miénk lett a valóság; elveszítettük álmainkat. Nem heverünk immár a fa alatt, nem nézzük a lábunk nagy- meg a második ujja között az eget, hanem alkotunk; de a gyomrunk se koroghat, elménk nem álmodozhat, ha derekas munkát várunk magunktól, ezért tehát jöjjön ki-ki bifszteke és még sok más ösztöke. Így van ez, bizony: mintha a régi jó, henye emberiség elaludt volna egy hangyabolyon, és amikor felébredt az új, belemásztak már a vérébe a hangyák, s azóta izeghet-mozoghat megszakadásig, akkor sem tudja kirázni magából ezt a bizsergető, állatias szorgosság-kényszert. Nem kell ide sok szó, manapság az emberek java része tudja, hogy a matematika démona belebújt életünk minden megnyilatkozási formájába. S talán az említettek nem hisznek mind az ördög históriájában, akinek eladhatjuk a lelkünk; mindazok azonban, akiknek konyítaniok kell valamelyest a lélekhez, mert jó lelkész-történész- és művész-jövedelmet húznak-vonnak belőle, tanúsíthatják, mit tett a matematika: tönkretette őket, és hogy a matematika igen gonosz értelem forrása, amely az embert bár a föld urává, de a gép rabszolgájává változtatja. És e tudósítások szerint mind a belső kiszikkadás, az egyénben föllelhető metsző él és az összességben tapasztalható tompa közöny iszonyú kavarodása, az ember rettenetes elhagyatottsága a részletek cserépsivatagában, szívünk elképesztő nyugtalansága, rosszindulata, közömbössége, pénzsóvárságunk, hidegségünk és erőszaktevő hajlamaink, korunk e tömérdek szörny-ismérve kizárólag annak a pusztításnak az eredménye, amit lelkünkben a logikailag éles gondolkodás okozott. És így már akkor is, amikor Ulrich matematikus lett, akadtak olyanok, akik az európai kultúra összeomlását jövendölték, mondván: kihalt az emberből a hit, a szeretet, az egyszerűség, a jóság; ha milyen különös! iskolás ifjúkorukban mind rosszak voltak matematikából. Bizonyítéka lett ez később számukra annak, hogy a matematika, az egzakt természettudomány anyja és a technika nagyanyja, annak a szellemnek is ősöreganyja, amelyből végül mérges gázok és harci repülők röppentek fel az égbe. S ha akadt egyáltalán valaki, aki nem e veszedelmek tudatában élt, hát maguk a matematikusok és tanítványaik, a természettudósok voltak azok, mert ők mindebből annyit éreztek csupán, mint a gépjárműversenyzők, akik vadul beletaposnak a gázba-pedálba, és egyebet se látnak a világból, csak az előttük haladó konkurencia hátsó kerekét. Ulrichról viszont éppen azt az egyet mondhatjuk el biztonsággal, hogy a matematikát azok miatt szerette, akik ki nem állhatták. Nem annyira tudományosan, inkább emberileg szeretett bele a tudományba. Látta, hogy a tudomány mindazokban a kérdésekben, ahol illetékesnek tartja magát, másképp gondolkodik, mint az átlagemberek. És ha a tudományos nézeteket életfelfogásnak, a hipotéziseket kísérletnek, az igazságot tettnek neveznénk, nem akadna olyan tekintélyes természettudós vagy matematikus, akinek életműve bátorságban és forradalmasító erőben messze túl ne szárnyalná a legjelesebb történelmi tetteket. Nem született még meg az az ember, aki hivőinek azt mondhatta volna: Lopjatok, öljetek, fajtalankodjatok tanításunk oly erős, hogy bűneinek trágyalevéből kristálytiszta hegyi forrásvizet bugyogtat majd: a tudományban viszont egy-két éves közökkel megtörténik rendre, hogy valami, ami addig hibának számított, hirtelen a nézetek összességét megfordítja, vagy épp egy jelentéktelen és lenézett gondolat gondolatok egész új birodalmának jogos uralkodója lesz, és az ilyen események ott nem jelentenek puszta pál- és felfordulást, hanem égi lajtorjaként vezetnek a magasba. A tudományokban olyan erőteljes, töretlen és pompás vonalúak a történések, akár a mesében. És Ulrich érezte: az embereknek épp csak fogalmuk sincs minderről; nem sejtik, mily módokon lehet manapság gondolkodni már; mert ha megtanulnának újszerűen gondolkodni, az életükön is változtatnának. Felmerül persze a kérdés: hát a világon olyan nagyon fordítva megy-e minden, hogy szüntelenül ide-oda változtatgatni kell az irányát? De erre a világ rég megfelelt maga is, méghozzá kétféleképpen. Mert amióta létezik, az emberek többsége ifjúkorában a megváltoztatására esküdött. Nevetségesnek találták, hogy az öregek ragaszkodnak a meglévőkhöz, és a szívükkel gondolkoznak: e húsdarabkával, agyuk helyett. Ezek az ifjú emberek újra meg újra megállapították, hogy az idősebbek morális ostobasága ugyanúgy az új kapcsolódás-lehetőségek hiányából fakad, mint a megszokott intellektuális tompaság, és nekik maguknak a teljesítmény, a heroizmus és a változtatás erkölcsisége a természetes. De lám: mire a megvalósítás éveihez értek, mit sem tudtak már az egészről, sőt, hallani sem akartak róla. Ez az oka, hogy sokan, akiknek a matematika vagy a természettudomány hivatást jelent, visszaélésnek tekintik, ha valaki Ulrichéhoz hasonló okból dönt egy tudomány mellett. Ulrich azonban ennek ellenére, alig néhány évvel azután, hogy e harmadik pályára lépett, szakmai körök véleménye szerint nem csekély eredményekkel büszkélkedhetett.
(Tandori Dezső fordítása)
Ismeretes, hogy kezdetben a továbbítási gondok ellenére az egyenáram hódított. Ki volt az USÁ-ban az egyenáram-váltóáram csata két résztvevője és melyikük győzött? A megfejtéseket a ponticulus.iif.hu címre lehet beküldeni.
Forrás: www.ponticulus.hu
"A technika álláspontjáról nézve a világ egyszerűen nevetséges; az emberek egymás közötti viszonyai a lehető leggyakorlatiatlanabbak, módszereik nem gazdaságosak, nem egzaktak; és aki hozzászokott, hogy ügyeit-dolgait logarléccel intézze, egyszerűen nem tudja komolyan venni az emberi kijelentéseknek legalább a felét. A logarléc! számok és vonalkák két hallatlan éleselméjűséggel egymásba dolgozott rendszere; két fehérre lakkozott, lapos trapéz-keresztmetszetű, egymásba csusszanó rudacska, melyek segítségével a legbonyolultabb feladatokat is szemvillanás alatt megoldhatjuk, és egyetlen gondolatot sem tékozlunk el közben; kis szimbólum a logarléc, ott hordjuk a kabátunk belső zsebében, és mintha kemény, fehér vonás szelné keresztül a szívünket: ha van logarlécünk, és valaki nagy dolgokat állít, vagy roppant érzelmekről szónokol, annyit mondunk csupán: Bocsánat, egy pillanatra, előbb számítsuk ki mindezeknek a hibahatárát és legvalószínűbb értékét!"
Robert Musil oly' költőien ír a Tulajdonságok nélküli ember-ben (Tudomány és technika bűvöletében) a logarlécnek a modern ember (a XX. század első évtizedeiről van szó) életében betöltött szerepéről, hogy kénytelen vagyok elmesélni egy régi történetet ezen eszközzel kapcsolatban.
1963 nyarán egy japán sportvezető érkezett a ferihegyi repülőtérre: Matsuoka Shiro, a Japán Öttusa Szövetség elnöke. Látogatásának igen gyakorlatias indokai voltak. Amikor Japán elnyerte az 1964-es olimpia rendezésének jogát, schwarz auf weiâ kiderült, hogy kellő tapasztalatok híján az öttusa lovaglás számát nem tudják megrendezni. Az első ijedtséget tettek követték és Mr. Matsuoka egy fényképezőgép, egy filmfelvevő, sok-sok tekercs film és néhány jegyzetfüzet társaságában felkereste az öttusában high-tech országokat, köztük természetesen hazánkat, ahol éppen magyar bajnokság vagy nemzetközi verseny zajlott. Hősünk, a pesti lányokkal való szoros ismerkedés, esetleg a barackpálinka mértéktelen vedelése helyett ki érti ezt? , versenyrendezéssel kapcsolatos tapasztalatokat gyűjtött: mindent lefényképezett, lefilmezett, feljegyzett. Akkoriban Apám volt a Magyar Öttusa Szövetség edzőbizottságának elnöke, és angolul tudó sportvezetőként ő kalauzolta a vendéget, aki egy vacsora erejéig a lakásunkon is járt. Újdonsült barátunk rendkívül élvezte a helyzetet, hiszen az ún. magyaros vendégszeretet az ő kultúrájában gyakorlatilag ismeretlen volt. Azt hiszem nem kelt meglepetést, hogy egy évvel később, Japán kifogástalanul rendezte meg az öttusa versenyszámait, mi pedig elégedetten "söpörhettük be" Török Ferenc egyéni aranyérmét. Magáról a lovaglásról csak annyit, hogy minden tokiói akadályról tusrajz készült, és a tusrajzokból praktikus tájékoztató kötetet állítottak össze. Ebből és a lovaglás hivatalos végeredményét közlő számítógépes dokumentumból őrzök egy-egy példányt. Utóbbit, az IBM Olympic Data Center nyomtatta (Compiled by IBM tudósít külön a büszke felirat).
Geometrikus díszítésű japán bambusz tál
(Matsuoka Shiro ajándéka) 1963-ban derült ki, hogy az akkori Pályaválasztási Tanácsadó Intézetben nemigen tudnak ötlettel szolgálni továbbtanulásomat illetően. Egyrészt híján voltam az őstehetségnek, másrészt bár 12 éves koromtól határozott elképzeléseim voltak a dologról, sem akkor, sem később nem tudtam versenyhelyzetben jó eredményt elérni. Így kerültem az év őszén a Puskás Tivadar Távközlési Technikum (ahova jelentkezni sem mertem), ill. a Bláthy Ottó Titusz Erősáramú Technikum (ahova viszont joggal nem vettek fel) helyett, az Eötvös Loránd Géplakatosipari Szakközépiskola első osztályába. Iskolánkban a tananyag részét képezte a logarléc használatának elsajátítása. Mindez a matematika órán történt oly módon, hogy a szertárból két tanuló behozott egy hatalmas eszközt, amely úgy viszonyult egy valódi logarléchez, mint egy valódi parfümös üvegcse a reklám céljából kihelyezett hasonmásához. Óra közben az óriást sűrű és intenzív kamasz röhögések kíséretében két társam huzigálta a táblánál, demonstráció céljából. A történetnek ezen a pontján bukkan fel újra Matsuoka úr. Megtudván, hogy műszaki pályára készülök, küldött ajándékba egy Sun Hemmi márkájú japán bambusz logarlécet (NB! akkoriban nyoma sem volt még errefelé holmi elektronikus számológépeknek stb.). Ezt a kis eszközt amely kisebb volt ugyan a profik által használt NDK-s társainál, pontosságban azonban felvette velük a versenyt gondosan őrzöm ma is. Majd' elfelejtettem. Az első számítógép, amellyel 1968-ban megismerkedtem, egy IBM 360/20-as volt.
feladat Ki bábáskodott (esetleg kik bábáskodtak) a logarléc felfedezése körül.
Vigyázat! Nem mindent mi találtunk fel/ki! :-)
megoldás
Gunter, Edmund (15811626)
angol matematikus.
Winsgate, W. T.
(15931653)
angol matematikus A témáról, különféle források, különféle adatokkal szolgálnak. Az alábbiakban Laczik Bálint megfejtését közlöm:
"Ha az 110 terjedő számok tizedes, un. Briggs-féle logaritmusait, tetszés szerint választott léptékben, számértékükkel arányos hosszúságú vonalakkal értékeljük, s ezeket egy fix pontból, mint kezdőpontból kiindulva keskeny kartonszalagra, vagy célszerűbben gyalult falécre felrakjuk, s a vonalak végeit a logaritmusok helyett a megfelelő numerusokkal jelöljük, egy logaritmikus, vagy feltalálója emlékezetére Gunter skála néven ismert, kezdetleges kivitelű logaritmikus számolólécet kapunk, amelynek segítségével, körző igénybevétele mellett már egyszerű szorzási és osztási műveleteket könnyen elvégezhetünk.
A Gunter-féle skálát általános használatra célszerűbbé tette a Winsgate angol matematikus által 1627-ben alkalmazott másik, azonos osztású mozgóskála, mely a körző kiküszöbölésével már megközelítette a mai modern számolóléc szerkezetét.
A számolóléc további fejlődése folyamán értékes tökéletesítést nyert 1851-ben az A. Mannheim metzi francia tüzérhadnagy találmányát képező, komplikáltabb műveletek végrehajtásánál nélkülözhetetlen, könnyű fémkeretbe foglalt, hajszálvonalas üvegcsúszka alkalmazásával."
(Forrás: A logaritmikus számolóléc elmélete és használata)
A logaritmus fogalmának és használatának fejlődését (Bürgi, Napier, Briggs stb.) pompásan foglalja össze Sain Márton pl. a Nincs királyi út" c. alapművében.
H. H. Goldstine szerint azonban: "Magát a logarlécet William Oughtread (15751664) angol matematikus és tőle függetlenül Richard Delamine találta fel, aki 1630-ban tette közzé az első beszámolót erről az eszközről."
Боголюбов pompás életrajzi kislexikonának további adatai szerint Gunter 1605-ben fejezte be oxfordi tanulmányait, majd a Grasham College-ban az asztronómia professzora lett, míg 16191626 között a londoni College tanára volt. 1620-ban dolgozta ki a sinus és tangens függvények logaritmustábláit. Az egyenes vonalú számolóléc mellett a kör alakú logaritmikus eszköz gondolata is tőle származik.
Rátz Éva a helyes megfejtés mellett elküldte egy kanadai logarlécgyűjtő honlapjának címét: http://www.sliderule.ca. Itt többek között a Hemmi cég történetét és gyártmányait is megtalálhatjuk. A szerző egy 40K típusjelzésű példányt ismertető részletes leírása pontosan illik az én példányomra, melynek típusszáma 45K. (Még a szegecsek is ugyanott
http://www.iif.hu/~visontay/ponticulus/humor/logar.html
A kutyafajat, mit tudnak Petyus es Kazi!:)Atkozott ozenebona, lepten-nyomon ilyen kerdesekbe botlok. Most aztan szaladhatok a logarlec meg a frekvencia utan. Petyus, ha van hozza turelmed, elmondanad mire gondolhatott Szabo mikor a kanont a logarleccel vetette ossze?
PETYUS válasz erre | adatok | e-mail 2003-01-16 12:00:14 (7294)
"Annak idején (még gimnazista koromban) nagyon sokat számoltam logarléccel, és akkor értettem meg a hangmagasságok és a frekvenciák összefüggését.
[előzmény : (7283) spiroslyra, 2003.01.16 09:55]"
"Kazi válasz erre | adatok | e-mail 2003-01-16 12:24:18 (7296)
Sajna Kazi már kimaradt a logarlécből, láttam egyszer egyet, de a pontos elvét nem ismerem.
De gondolom a hatványkitevők összefüggéseiről lehet szó:
xa * xb = x(a+b)
illetve:
xa / xb = x(a-b)
[előzmény : (7283) spiroslyra, 2003.01.16 09:55]"
Szabo:
"Konnyu belatunk, hogy ket intervallum, a kvart es a kvint kozul a kvint a nagyobb. Meggyozhet bennunket errol az is, ha egyszeruen osszemerjuk oket a kanonon. Mert a kvint intervalluma a merovesszon a 12 es a 8 szamok koze eso hosszabb szakasz (a kvint ket hangja kozott neman marado hurdarab), a kvart intervallumat viszont csak a 12 es a 9 koze eso rovidebb szakasz szemlelteti. A ketto "kulonbsege" pedig a 9 es a 8 szamjegyek koze eso szakasz lesz, ha ti. "kivonjuk" a hosszabb hurdarabbol a rovidebbet. Abban az esetben viszont, ha a kvint es a kvart aranyszaman akarjuk megallapitani, mennyivel nagyobb az elobbi, mint az utobbi, akkor nem "kivonnunk" kell az egyiket a masikbol, hanem osztanunk kell a kisebbel. Mert csakugyan: 12/8:12/9 (vagy akar 3/2:4:3=9/8). Az osztas eredmenyet tehat csakugyan eppen annak a ket szamnak egymashoz valo viszonya mutatja, amely ket szam a kanonon a "kivonas" maradekat jelolte.
A kanon ebbol a szempontbol emlekeztet a logarlecre."
Mit szoltok a logarlec hasonlathoz Kazi es Petyus? -:)"
Pallas
Logaritmus
(ma már nem használt neveken: arányszám, szorszám v. ízléstelen rövidítéssel logar). Valamely számnak (numerusnak) egy bizonyos alapra vonatkozó L.-a az a kitevő, melyre az alapot emelnünk kell, hogy hatványul az adott számot kapjuk. Valamely u szám a alapu L.-ának jele: alog. U (olv. a alapu logaritmus u). P.2log.8 = 3, mert 23 = 8. Megjegyzendő, hogy az a alap nem lehet egyenlő 1-gyel, mert az egységnek minden hatványa ismét 1, tehát nem lehet az egységtől különböző u-val egyenlő. Minthogy továbbá a számtanban tetszőleges valós kitevőre csak pozitiv alapot tudunk emelni (l. Hatványozás) és pozitiv alapnak bármely valós kitevőjű hatványa ismét pozitiv, azért a számtanban csak pozitiv számoknak pozitiv alapu L.-ai használtatnak. (Tetszőleges számok tetszőleges alapu L.-airól csak a függvénytanban lehet szó a kitevős függvény fogalmának legáltalánosabb megállapítása után.)
Az összes pozitiv számoknak egy bizonyos alapra vonatkozó L.-ai logaritmus-rendszert alkotnak. Elméleti vizsgálatoknál rendesen az ugynevezett Nepel-féle v. természetes (hiperbolikus) L.-ok rendszere használtatik, melyeknek alapszáma: e = lim (1 + 1/n)n vagyis az a szám, melyhez (1 + 1/n)n minden határon tul közeledik, ha n helyébe rendre a természetes egész számokat helyettesítjük. Ezen alap értéke e = 2,718281828459...
A gyakorlati számításoknál viszont a Briggs-féle v. közönséges L.-ok rendszere használatos, melynek alapja megegyezik számrendszerünk alapszámával, t. i. 10. Minthogy az e alapu és 10 alapu L.-ok majdnem az egyedül használatosak, azért ezekre különös egyszerübb jelölések szokásosak, amennyiben elog. u helyett l.u-t (régebben log. nat. u) és 10log. u helyett az alapszám elhagyásával log. u-t szokás irni. Az egyik rendszerről a másikra való áttérés a log. u = Ml.u képlet segítségével történik, melyben az M modulus értéke:
M = 1/1.10 = 0.4342945...
A 10 alapu v. közönséges L.-oknak más rendszerekhez képest az a nagy előnyük van, hogy magán a számon rögtön felismerhető, hogy 10 alapu L.-a milyen két egész szám közé esik. Ugyanis e két szám közül a kisebbik, az ugynevezett karakterisztika csak attól függ, hogy az adott szám legbalra álló (s a zérustól különböző) jegye az egyesekhez képest hogyan van elhelyezve. Ha k hellyel az egyestől balra van, a karakterisztika k, ellenben ha k hellyel az egyesektől jobbra van, akkor a karakterisztika -k, végre ha éppen az egyesek helyén áll, akkor az o karakterisztika O P. log. 215, log. 0,0215, log. 2,15 karakterisztikai rendre 2, -2, 0. Viszont az a pozitiv tizedes tört, mely a karakterisztikákoz adva megadja a 10 alapu L.-t csak attól függ, hogy az adott szám milyen jegyekből áll, ellenben független a tizedes pont helyzetétől. E tizedes tört mantisszának neveztetik. P. log. 20 = 1,30103 karakterisztikája 1, mantisszája 0,30103.
A L.-ok nagy fontosságukat azon tulajdonságuknak köszönik, hogy két szám szorzatának L.-a egyenlő a tényezők L.-ainak összegével. Ha tehát a számok helyett L.-aikkal számolunk, akkor szorzás helyett csak összeadást kell végeznünk. Hasonló módon egyszerüsbödik az osztás, hatványozás és gyökvonás is a következő tételek alapján: Hányados L.-a egyenlő a számláló és nevező L.-ának különbségével; hatvány L. egyenlő az alap L.-ának s a kitevőnek szorzatával; gyök L.-a egyenlő az adott szám L.-ának s a gyökkitevőnek hányadosával.
A L.-okkal való számolásnál a L.-okat kész táblákból, ugynevezett L.-táblákból keressük ki. Régebben rendesen 7 jegyü táblák használtattak, azaz olyanok, melyekben a számok L.-ai 7 tizedesre foglaltatnak. Kitünő ilyen táblák a Schrön-félék, melyek magyar szöveggel is megjelentek (Stoczek Józseftől). Kevésbbé pontos számításoknál azonban ma már csak 4 jegyü L.-okat használunk. Ilyen táblák találhatók p. Fröhlich Matematikai repertorium c. művében. Ami az ily táblák készítését vagyis a L.-ok tényleges kiszámítását illeti, eredetileg a természetes L.-okat számítjuk ki, p. a következő rekurziv képlet segítségével:
[ÁBRA]
A közönséges L.-okat azután a modulussal való szorzás segítségével nyerjük.
A L.-ok feltalálása Neper és Briggs (l. o.) érdeme, bár mások, különösen Byrgi, tőlük függetlenül szintén használtak L.-okat. A L. fogalmának oly általánosítását, hogy a numerusnak ne kelljen éppen pozitiv számnak lennie, Euler vezette be a függvénytanba. Megjegyzendő még, hogy újabban oly táblákat is készítenek (összeadási és kivonási L.-ok v. Gauss-féle L.-ok), melyek segítségével két szám L.-ából összegüknek, illetve különbségüknek L.-ai könnyen számítható. E táblák ugy vannak készítve, hogy log. x-hez log. (1+x) és log. [ÁBRA] értékét adják meg."
A logarléc
"Igen hosszú életû számolási segédeszköz volt a logarléc. Két azonos lineáris beosztású, egymáshoz képest eltolható vonalzót már régebben is alkalmaztak összeadásra és kivonásra: két hosszúságot egymás után mértek, vagy egyiket visszamérték a másikból (az ábrán pl. leolvasható, hogy 4+3=7, 4+5=9, 10-6=4, stb.).
1622-ben William Oughtred (1574-1664) alkalmazott elsõként logaritmikus skálát a vonalzókon: a vonalzókra logaritmusokat mért fel, de az eredeti számokat írta melléjük. Így a vonalzók elcsúsztatásával két szám logaritmusát tudta összeadni és kivonni, a vonalzóról viszont maga az eredmény, a két szám szorzata vagy hányadosa volt leolvasható. Összeadásra és kivonásra a logarléc nem alkalmas. Az ábrán pl. az 1,12×1,25=1,4 szorzás is látható: az alsó skála 1,12-es értékéhez állítottuk a felsõ skála 1-es értékét (ezzel kijelöltük az egyik tényezõt), majd a felsõ skálán megkeressük a másik tényezõt (1,25) és vele szemben az alsó skálán látható a szorzat (1,4). Vegyük észre, hogy az eddig látott eszközökkel szemben a logarléc nem digitális, hanem analóg készülék! 1650-ben készítette Pattridge az elsõ mai formájú logarlécet: egy nyelv csúszik a léctestben. A logarlécre egyéb skálabeosztásokat is készítettek, pl. a hatványozás, gyökvonás, reciprok értékek és szögfüggvények leolvasására. 1851-ben vezették be a csúsztatható ablakot, aminek segítségével több skálát is lehet egyszerre használni. Készültek speciális célokra alkalmas logarlécek is.
Klasszikus 25 cm-es logarléc
A logarléccel való számolásnak két hátránya van: egyrészt a számolás (a skálák beállításának és leolvasásának) pontosságát a logarléc hossza határozza meg (a klasszikus 25 cm-es logarléccel kb. 1% pontosság érhetõ el), másrészt az eredményben a tizedesvesszõ helyét külön nagyságrend-számítással kell megállapítani. Ennek ellenére az 1970-es évekig a munkaköpeny zsebébõl kikandikáló logarléc a mérnökök státusszimbóluma volt és ennek megfelelõen használatát a középiskolában is tanították. A zsebszámológépek megjelenése azonban véget vetett a 350 éves (!) logarléc-korszaknak."
http://www.ttk.pte.hu/ami/phare/tortenet/logarlec.html
http://www.karadi.com/Muzeum/Kepek/15_kep.htm
"... logarléc
A következô párbeszéd zajlott le a minap az egyik szünetben köztem és egy érdeklôdô nyolcadikos között:
- Mi ez? - dugott az orrom alá egy tárgyat.
- Logarléc.
- Mire jó ez?
- Számolni lehet vele.
- Hogyan?
- Azt nem tudom - kellett bevallanom gyorsan -, amikor én iskolába jártam, már rég volt mindenkinek számológépe, akinek meg nem, az táblázatot használt.
- Hát... nem baj - mondta erre a srác, és elsomfordált.
http://nyuz.elte.hu/archiv13/szam12/apropo.htm
Én meg elhatároztam, hogy utánajárok a dolognak.
Bizonyára már ti sem használtatok logarlécet az iskolában, de tanáraink még igen. Pár évvel idôsebb kollégáim is mondják, ôk még alkalmazták, van, aki még ezzel felvételizett.
Azok kedvéért, akik még nem láttak, nem használtak ilyet, leírom, hogy mi is ez a logarléc. Egy szélesebb vonalzóhoz hasonlít, a szélén általában van is egy centiméter-beosztás. Felsô és gyakran alsó lapján különbözô skálák vannak, melyeken - a melléjük írt jelek alapján - az x skálán beállított érték négyzetét, köbét, reciprokát, satöbbijét lehet leolvasni. A vonalzó középsô harmada egy sín mentén elcsúszik, ennek segítségével lehet szorozni. Tartozik hozzá még egy csúszka is, ez egy átlátszó plexilap, egy hajszálvékony függôleges vonallal, a leolvasást segíti. A lécet azért hívják logarlécnek, mert a rajta lévô skálák nem lineárisak, hanem logaritmikusak - vagyis az egyforma távol lévô értékeknek nem a különbségük állandó, mint mondjuk a vonalzón, hanem a hányadosuk.
Elhatároztam tehát, hogy utánajárok a dolognak. A papám még bizony sokáig ilyet használt mérnök korában is, úgyhogy hozzá fordultam. Volt neki otthon vagy öt. Rögtön nekem adott egyet, és meg is tanította, hogyan kell használni. Hát szó, ami szó, számológéppel lényegesen könnyebb és szerintem gyorsabb is, bár azt mondják, aki gyakorlott a lôcs forgatásában, az versenyre kelhet a számológéppel.
A logarléc használatához azonban kell ész is, nem lehet csak úgy ész nélkül nyomogatni, mint a számológépet. Kell tudni fejben összeadni, ide-oda váltogatni, értéket becsülni, egyszóval nem egy gépies és mellékes tevékenység, hanem komoly agytorna is. A logarléc használata nem eredményezi azt, amit a számológép-nyomogatás, hogy az agy ellustul, hogy elfelejtünk fejben kivonni két egész számot.
Így a számolás igazi alkotássá válik, személyes kapcsolatunk lesz a mûveletekkel, értékekkel, tizedesekkel.
Szememben igen megnôtt a logarléc értéke azóta, hogy tudom, mire jó, és hogyan kell használni. S felnézek azokra az emberekre - mérnökökre, tanárokra -, akik azzal is boldogultak.
Másnap persze megmutattam a gyerekeknek, s meglepôdtem, hogy nekik is tetszett. Ôszintén szólva arra számítottam, hogy leszólják majd, mint a kézi ekét, a gyúródeszkát vagy a lúdtollat. De nem! Egyikük egész órán azzal játszott, számolgatott, majd mondta, hogy neki egy ilyen kell, és szerez egyet.
Én meg örülök, hogy megtanultam és megôriztem valamit a "régi idôkbôl".
"Elferditem" magyarra ujgorogbol. Aztan pontositgatjuk,egy egyetemi jegyzetbol, tanulmanyokbol, cikkekbol, lexikonokbol, mint ahogy az aristoxenosi "Armonikon stiheion" eseteben tortenik.
Platón kb i.e. 387-ben alapította az Akadémiát, melyet Justinianus i.u. 529-ben záratott be. Ha feltételezzük, hogy az iskola folyamatosan működött /ami nagyjából igaz is/, akkor 915 esztendő jön ki /hány évesek a mai európai egyetemek?/. Több korszaka is volt az Akadémiának, egyszer át is költöztek az Agórára működésük vége felé, majd ott is zárták be.
Platón sírja nincs meg, a terep nincs teljesen feltárva, ami van, az is nagyjából római kori épületmaradványok, meg egy nagyon régi szentély, még a platóni akadémiát jóval megelőző időszakból. Egy kevéske részlet itt: Plato's Academy.
Justinianus rendelete nyomán került Olympiából Pheidiasz híres Zeusz szobra is Bizánc városába /melyet az ókori világ hét csodája közt tartunk számon/, majd ott egyszerűen eltűnt.
Justinianus bizánci császár. Tudom, hogy keresztény volt, de nem hinném, hogy a kereszténység lenne a felelős abban, hogy egy hibbant császár mit rombol.
Itt azért többről van szó, mint érzékelésről...., itt nem arról van szó csupán , hogy érzékel az ember valamit...., hanem, hogy felméri a dolgog lényegét tudatossan, értelemmel, logikailag gondolkodva az összefüggéseken....
Talán Szokratész mondja ki a lényeget a Theaitétos cimű dialógusban...., hogy """ Úgy gondoltam, a logosokhoz kell fordulnom és ezekben kell megvizsgálnom a létezők igazságát...., ezért kiválasztottam azt a logost, amely megítélésem szerint a legszilárdabb, és ezt tettem meg alapnak. Amiről pedig azt láttam, hogy összhangban van ezzel az alappal, azt igaznak tartottam...., ami meg nincs összhangban vele, azt nem-igaznak minősítettem. """
Én erről közelítettem meg Protagorász híres mondatát....!
A "minden dolog mértéke az ember, a létezőnek abban, ahogy van, s a nem létezőnek abban, ahogy nincs" - ez a Protagórasz 1. töredéke (Nyíri Tamás: A filozófiai gondolkodás fejlődése. Bp., Szent István Társulat ISBN 963 360 719 1 - 59. p.)
Tehát, ha erről a Platón által bírált kijelentésről van szó, ez akkor a jó öreg Nyíri szerint is - töredék.
Platón egyébként ímígyen erről: "csodálom, hogy az igazságról kezdve beszélni nem azt mondta, hogy minden dolog mértéke a disznó, vagy a pávián, vagy más buta állat, amely szintén képes az érzéki észrevételre". (Theaitétosz)
Úgy tudom, hogy Pláton Akadémiája az V. század környékén szönt meg..... A Rómaiak is tisztelték....., de a keresztények valahogy nem.... Mennyi tudás elveszett, amit később fedeztek fel......, ha nem is a teljes anyagban,,,,, Sokat elégettek, megsemmisitettek....a kereesztények és nagy bátorságra vallot, hogy nem egy szerzetes pl. megmentette a jövő számára...., nem az egyház, mint intézméány, hanem emberek, akik felbecsülhetetlen értéket láttak az írásokban, így a filozófiai művekben is..... Jajj micsoda rombolások lehettek...., vagy egy évezreden át.....és az sem lehetetlen, hogy vannak olyan művek, amikről halovány fogalmuk se nincs az emberiségnek...., de egyszer előkerülnek.....
Pláton sírja egyébként ma megvan?
Üdv: Paleokrites
Protagorászt nem felejtettem el... és majd bepótolom....egy szerény véleménykiegészítéssel... :))
Petyus es Musa kuldte:
http://www.tolnaart.hu/kiallitas/20020902.htm
">Német Színpad Szekszárd (színpad, nem színház?)
A "Deutsche Bühne" tükörfordítása valóban német színpad lenne, de magyarul "Német Színház" nevet visel az intézmény.
>"Gálaest bordalokkal" - Német zenetörténet bordalokban a középkortól napjainkig. Énekkel, hangokkal, ...
Eddig stimmel
> ... lanttal, gitárral és zongorával.
Továbbá kobozzal, tekerőlanttal, hárfával, blockflötével, töröksíppal, zergekürttel, csörgődobbal, kereplővel, meg egy érdekesen zanzásított klarinéttal, ami nem teljesen chalumeau, de valami olyasmi.
>Énekelnek és zenélnek: Kuncz László, Kecskés Péter, ...
Musa válasz erre | adatok | e-mail 2003-01-16 16:20:44 (60)
Az Oszták Kulturális Fórum program-ajánlójában találtam:
Jan. 29. 19 óra: OKF, Bp. Benczúr u. 16.
Német Színpad Szekszárd (színpad, nem színház?)
"Gálaest bordalokkal" - Német zenetörténet bordalokban a középkortól napjainkig. Énekkel, hangokkal, lanttal, gitárral és zongorával.
Énekelnek és zenélnek: Kuncz László, Kecskés Péter, Kecskés L. András, Lányi Péter, Molnár Péter, Mikola Péter. Rendező: Dávid Zsuzsa.
Kár, hogy ezen a napon Székesfehérváron leszek!"
A kopulára (z igei részre) magam sem tudom a választ, azért csak gyanítom, hogy töredék lehet. Az esztint hova tennéd, Kazi?
Ma nem tudok létrán mászkálni.
Még...:))
Igen, és Lánárt Sándor ennek köszönheti Robert Graves-szel való levelezését, amely később személyes találkozás is lett.
(L. S.: Egy nap a láhatatlan házban, Völgy a világ végén.)
Dehogy koppintottam az orrára!
Csak megjegyeztem, hogy voltak - mert olyan oktatás volt még - jó görögösök.
Ilyen volt Heidegger, Nietzsche...
Még az idősödő Kodálynak is volt görög nyelvtanára.
Az ortodox liturgiai nyelv sem éppen az újgörögre épül...
Néreusz Kazi fejére koppintott, nem teljesen alaptalanul. :-))
Mentségemre szóljon, hogy az igéken egyszerűen nem tudok túljutni. Fel nem foghatom, hogy miért használnak olyan sokszor infinitivust. Teljesen érthetetlen. Például nem azt mondja a thermopülai hősök sírfelírata, hogy "ó vándor, vidd hírül ..." , hanem "hírt vinni". Főnévi igenév szerepel imperativus helyett. Miért? Nem értem. De ez nem egyedi eset, Platónnál is sokszor van infinitivus, mikor számomra(!!) az ott nem logikus.
