A szótár megemlíti, hogy i.e. 403-ban arkhón volt athénban Eukleidész, aki csak névrokona a jól ismert matematikusnak. A két nevet azonban teljesen ugyanúgy írták.
Szabo egy helyen, sajnos a memoriam cserben hagy hol, de elokeressuk, a magyar atirasra tesz meggyozo ervekkel javaslatot, kizarva ezzel egy zavaro tenyezot, mivel ezt a nevet mas is viseli, az irasmoddal elkuloniti "Euklidészt" a matematikust, a nevrokonatol.
Azt hiszem értem, mit akarsz mondani. Úgy érzem, nem cipelek terhet. Legalábbis nagyon szeretném azt hinni. Szimbólikusan is "ledobtam": lemondtam mindenről, ami járt volna.
Abban azonban igazad van, hogy a bűnt megítélni ember nem tehet. Vétek azért van/lehet. Az őszinte szavak kimondásának elmulasztásában vétkezett. Mert ez kötelesség. Mindannyiunk kötelessége ez, egymáshoz és saját magunkhoz.
A Törvényekben írja Platón, hogy az ember a szüleit nem kritizálhatja. Második vagy harmadik könyv, tán? Valahol az elején. Igaza van. Amikor ezt először olvastam (több, mint tíz éve), nem tudtam továbbhaladni. Szívbemarkoló. Ismét egy telitalálat.
Milyen érdekes, nem rág szájba semmit, nem mond ki semmit, nem állít fel parancsolatokat, de nagyon el tud találni. Mert őszinte. A legőszintébben írt, mióta egyáltalán az ember kitalálta a betűk papírra vetését.
Εὐκλείδης, ejtsd: Eukleidész, mert epszilon-üpszilon diftongusban az üpszilon "u"-nak ejtendő, epszilon-ióta diftongus pedig "ei"-nek ejtendő.
Megjegyzem, hogy az epszilon-ióta ejtése először "ej"-re változott, majd a későbbi korokban mindenhol az "i" vette át a hatalmat. Jó példa erre, hogy az üpszilon-t is ma már ipszilonnak mondjuk. Az újgörögben meg már az étát is "i"-nek ejtik, azaz "ita". Tehát: Euklidisz. Jól mondom Kedves Szpirosz?
A név jelentéséhez tartozhat:
εὔκλεια, eukleia: jó hír, dicsőség.
Kedves Kazi!
Ha úgy gondolod, folytathatjuk itt ezt a beszélgetést. Szerintem egyáltalán nem mesterséges kompozícióról van szó, hiszen ez nem műalkotás. Ha az volna, akkor - tetszés szerint - Szókratész fejlődésregényének is, akár szenvedéstörténetének is, akár lovagregényének is felfoghatjuk. Most csak ennyi jut eszembe...
Ennek a szóban forgó Euthüphron egy fejezete lenne, amelyben a nyájas olvasónak előre vetítődik Szókratész pere és további sorsa.
Szándékosan hoztam ide a regény-formációt, hiszen azon vagy, hogy egy regény - édesapádé egy fejezet ebből - megfelelő fordulatot vegyen. Sok dolgot máris értesz, sok tényezőt elhanyagolsz. Te nem bocsáthatsz meg neki, ellened nem követtek el bűnt. Potosabban: ha bűn van, nem te vagy a károsultja. Ettől még a kedvezményezettje sem, persze. El kéne már attól az ószövetséget félremagyarázó, -értő föltételezéstől tekintenünk, hogy az apák bűneit leverik az utódokon.
Érts meg: nem moralizálok. De azt az azonosságlogikainak tűnő kitételt azért mégis kétellyel kell kezelnem, amikor ember mondja, hogy a bűn az bűn... stb.
Másik oldala a dolognak, hogy éppen a bűn esetében fordítható jóra az egész.
Ez az, amit úgy intéznek el azok, akik az embert istennek mondják, hogy eredj haza, és többet ne vétkezzél. Ilyen egyszerűen. Ahogyan megszületünk, csetlünk-botluk, járunk, vétkezünk, kimászunk belőle, olykor még példakép is lehetünk, olykor meg családunk rémálma, de aztán elmegyünk, ahová a nagyapák, az apák. Egyszerűen.
Nem tartok én sem Euthrüphonnal sem Szókratésszel. De valamitől meg akartalak szabadítani, kedves Kazi.
Szeretettel gondolok édesapádra, de az evidens, hogy nem fogod az útját járni. (Még ha akarnád sem tehetnéd...):-)
"Aristeides sincs mas velemenyen [Platon biralatarol van szo, ahol a filozofus elmarasztalja azokat, akik tobbre becsulik a fuluket az eszuknel.] Megis ott, ahol a hangsor diszkontunuitasanak merteket kell meghataroznia, akarva-akaratlan kenytelen kozeledni a hallasi erzek viszonyito tevekenyseget hangsulyozo harmonikus allasponthoz, magahoz a zenei tapasztalathoz es gyakorlathoz. A hangkozok mereseben, a hangsor egymast koveto hangjainak elmeleti iranyu magassagrogziteseben igy tori at es helyesbiti az erzeki megismeres, az aisztheszisz a tisztan racionalis aritmetikai spekulaciot.
Vegul ebben az osszefuggesben utalnunk kell arra is, hogy a konszonanciaproblema kanonikus megoldasa immanems elmeleti nehezsegekbe utkozik. E problemakor hatalmas antik irodalmabol most csupan egyetlen kerdesre hivatkozunk. Ketsegtelen teny, hogy a logosz epimoriosz
(n+t torve n)
onmagaban meg aritmetikalag sen lehet ket hang osszehangzasanak kriteriuma, hiszen az adott kepet alapjan pusztan matematikailag megint csak a vegtelensegig kepezhetok lennenek tovabbi szimfonok. ( Platon a Timaiosz-ban ebbol az elmeleti nehezsegbol ugy keres kiutat, hogy kijelenti: csupan az abszolut idealis szamokat (1,2,3,4) tartalmazo viszonyszamok valhatnak konszonans hangkozok alapjaiva.)
Ezert adnak pontosabb kepet a puthagoraszi felfedezesek geneziserol es valodi tudomatorteneti jelentosegerol azok a kiserletek, amelyeket mas szerzok ismertetnek. Ezek nem a monochordon, hanem reszben tobbhuru hangszereken (igy az Aristeides altal leirt helikonon), reszben pedig kulonbozo sulyokkal kifeszitett hurok hangjainak egymashoz viszonyitasan alapulnak. [A helikont regebben Kazi segitett megrajzolni, de visszalapozva sajnos azt tapasztaltam, hogy az abra eltunt, 'bezarult'. Kedves Kazi, ha nem nagy faradsag, kinyitnad ujra? Ha volna ra idod, visszakeresem a level szamat. s.] Az egyetlen huron valo proporzioanalizis e hagyomany szerint a kiserleteknek kesei, hangsulyozottan befejezo szakasza. Jelkepes dolog lehet az is, hogy Aristeidesnel a haldoklo Puthagorasz koti tanitvanyai lelkere, hogy monohordon jatszanak. Bar a legendas mester vegakaratat jellegzetesen kanonikus elfogasmod motivalja: "Ezzel a keresevel nyilvanvalova akarta tenni, hogy a zeneben valo tokeletesseg csucsait inkabb tisztan szellemi uton, a szamok reven, semmint erzekileg, a hallas altal erhetjuk el. 20"
Nagyon halas vagyok, hogy meglelted ezt a passzust. Keptelen voltam leforditani, amilyen szep es egyszeru, oly nehez a forditasa a matematikaban jaratlan "boldogtalanoknak" mint amilyen jomagam vagyok.
Koszonettel: Spiros
Ez a film címe: Talán az ördög.
Egy emlék a hetvenes évekből.
A film bebizonyítja, hogy a főszereplő fiatalember egyetlen útja a halálba vezet.
Egy hanyatló kultúra üzenete, isteni dekadencia.
Valóság = negatív utópia - kiábrándulás a valóságból = megkisértés - ellennállás a valóságnak = utópia teremtése - az utópia megvalósulása = ördögi ...
Vagy tán a megvalósított utópiák megvalósultak e? Nem csak útban voltak a szép új világ felé? És azt az utat nem rabmunkával kövezték koponyákkal? A realisták fejével?
Találó, talán. Melyik az a nagy francia film kedves Lawrence01?
Az alábbi gondolataimat (valamint a Kortárs ingyen reklámját) írtam a Hamvas topicba.
Lehet, hogy nem minden Platón-lakó látogatja a Hamvas topicot, valamint itt esetleg más szemszögből ítéltetik, ezért ide másolom.
A februári Kortársban olvashatjuk Hamvas Béla: Püthagorasz című írását. Íme az egyik kedvenc részletem:
„Püthagorasz Európában elsőnek próbálta meg az örök európai kísérletet, hogy az emberi társadalmat ne a természet rendje szerint az erősebb hatalmára, hanem a szellem rendje szerint, a múlhatatlan értékek rendjére építse. Néhány nemzedékkel később ugyanezt tette Platón, utána számtalan más az ókorban, a középkorban és az újkorban.”
Lám, milyen régóta és milyen egyszerűen fogalmazzák meg számunkra teendőinket a bölcsek, és mi mégsem úgy cselekszünk. Ki irányítja hát lépteinket? A nagy francia filmben úgy mondják: „Talán az ördög”…
L.
Az Elemek valamelyik kiadásának Szabó Árpád írta az előszavát. Emlékeim szeint igen érdeksen ecseteli, hogy melyik a helyesebb. Ha Euklideszt vagy Eukleideszt mondunk. Igen, az "ei" jelentéséről ír, annak aki érte. Én persze nem, de most eszembe jutott.
És szerintem nás oldalról is izgalmas ez a honlap, hiszen többek között is, hisz olyan csemegét találtam itt, mint Eukleidész: Phaenomena (– Elõszó) c. könyve! De Gödelre történő utalást is láthatunk, érte pedig Kazi rajong nagyon. No, szóval van mit olvasni. A soros Kortársban pedig bizonyára már Ti is többször elolvastátok Hamvas Béla gyönyörű gondolatait az isteni Püthagoraszról.
Háttér: Az i.e. 300 körül összeállított matematikai munka a második legtöbb kiadást megért írás az emberiség történetében (ebben csak a Biblia előzi meg), és évszázadokon keresztül a "helyes" és "tiszta" gondolkodás mintaképe volt. A legtöbb ország iskoláiban még ma is nagy hangsúlyt fektetnek az Elemek geometriájának oktatására, nem is annyira annak hasznossága miatt, hanem inkább azért, mert a műnek és tartalmának didaktikai erényei vitathatatlanok. Persze az axiomatikus-deduktív matematikai kifejtés eme díszpéldánya nem egyetlen szerző munkásságának eredménye, hanem több matematikus-nemzedék erőfeszítéseinek közös gyümölcse, melyet Eukleidész "csak" összegyűjtött, egységes formába öntött és közreadott. A könyv mindenkinek elengedhetetlen olvasmánya kell hogy legyen, aki érdeklődik a matematika története iránt.
Az Elemek egyik legszebb részét az V. könyv alkotja (150-171. oldal), amelyben a (feltehetőleg) Eudoxosztól származó arányelmélettel találkozhatunk. A könyv önmagában önálló egységet alkot a teljes Elemeken belül, és néhány kiegészítő definícióval indul. Ezek közül a legfontosabb az 5. definíció: "Azt mondjuk, hogy mennyiségek ugyanazon arányban állnak, az első a másodikkal és a harmadik a negyedikkel, ha az elsőnek és a harmadiknak ugyanannyiszorosai a második és a negyedik ugyanannyiszorosainál, bárhányszoros is a többszörözés, páronként vagy egyszerre nagyobbak, vagy egyszerre egyenlők, vagy egyszerre kisebbek megfelelően párosítva őket." (150. oldal)
Feladat: Vizsgáld meg, hogy a híres definíció milyen szerepet tölt be az arányelméleten belül. Mennyivel teszi kifejezőbbé az addigi matematikát, és mennyiben változtatja meg azt? Mennyivel szólna a mű "kevesebbről" vagy "többről", ha ez a definíció nem szerepelne? - A játék során nyugodtan engedd szabadjára a fantáziádat! Tipp: Érdemes ezt összevetni az Elemekben szereplő korábbi, fejletlenebb arányelmélettel, ami a VII-IX. könyvben olvasható. Miben áll a két arányelmélet különbsége, és vajon mi az eltérés jelentősége?
Forrás:
Euklidész: Elemek (Gondolat, 1983)
Ajánlott segédirodalom:
van der Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése (Gondolat, 1977)
Szabó Á.: A görög matematika kibontakozása (Magvető, 1978)
Szabó Á.: A görög matematika (Magyar Tudománytörténeti Intézet, 1997)
valamint az Elemekhez írt bevezető Szabó Árpád tollából
stb.
Ja a háború. A legmendöbbentőbb számomra a tudósítás a dallasi háborúpárti tüntetésről. A "Bombázzuk franciaországot is" táblát látta valaki? Azt hittem, nem jól látok. Na, magyarországon lenne egy ilyen tüntetés, mindenki fasisztázna. Hogy is van ez? Elmagyarázhatná valaki.
Az index.hu háború-komenntálásától is elhányom magam. Szégyen.
Euthüphrónnak részben igaza lehet. A feltételes mód hangsúlyos. Azt pedzegeti ugyanis, hogy a némaság bűnrészesség. Az én olvasatomban.
Platónra nagyon jellemző módon viszont a kérdés nem kerül alapos kitárgyalásra. Felveti, de megoldást nem ad, illetve nem írja le. Mint már annyiszor említettük, művei tudatosan hiányosak. Viszont ez a felvetése is húsbavágó, telitalálat. Ezen rágódtam egész hétvégén. Egy gyermek megítélheti-e apja bűnét? Nézd Kedves Néreusz, kicsit furcsán érzem most magam, nem tudom elmondhatom-e, egyáltalán elmondható-e ez egy ilyen nyílvános fórumon. Tényleg nem hatásvadászatból mondom, és bocsásd meg, ha ilyennel előhozakodom: az én apám is ült börtönben. A hetvenes évek elején történt, az egyik Tanácsnál dolgozott, pénzügy vonalon. Állítólag stikli dolgai voltak. Kettő évet ült, anyámat nagyon sokat kérdezgettem erről, de a teljes részleteket igazából Ő sem tudja. Pár éves voltam akkor, amikor ez történt. Anyám még bejárt a börtönbe, de amikor kiszabadult, akkor vált el tőle. Tizenévesen lettem felvilágosítva, akkor nagyon megharagudtam rá, nem sokat találkoztunk, de onnantól fogva látni sem akartam többé. Soha nem beszélt velem erről. 1999 januárjában halt meg, akkor már tíz éve nem láttam. Előtte sokat telefonált, ami csak annyiban merült ki, hogy mikor látogatom meg. Makacsságom végül is oda vezetett, hogy már nem találkoztam vele többé. Lehet el akarta mondani, mi történt akkor. Sajnos, soha nem fogom megtudni.
A ma divathullámát viszont semmiképpen nem követem, nem akarok mártírt csinálni belőle. A vétek az vétek, a bűn az bűn, de már megbocsátottam. Ha gondolod, mondhatjuk úgy is, hogy kiengeszteltem.
Békét:
Kazi
u.i.: A környezetemben elég sokat láttam/tapasztaltam, hogy a rokonaim milyen mesterien képesek sanyargatni magukat. Az önsorsrontás nagymesterei.
"Nevetséges, Szókratészom, hogy azt hiszed; nem mindegy, idegen-e a halott vagy rokon, s nem csupán azt kell tekintetbe venni, hogy joggal ölte-e meg a megölője vagy nem, és ha joggal, hagyni, ha meg nem, följelenteni, még ha tűzhelyed társa s asztaltársad is a tettes. [4c] Mert ugyanúgy beszennyez téged, ha egy ilyennel, tudván a dologról, együtt vagy, és nem tisztítod meg magadat is, őt is, igazságszolgáltatást kérve."
Platón: Euthüphrón (Ford.: Kerényi Grácia)
Tisztázandó: a megtisztulás igazsászolgáltatás révén kit engesztel ki?
Mert az is igaz, hogy kell egy bizonyos önuralom, kulturális beágyazottság, netán vallás: lemondani a vérbosszúról.
"Nevetséges, Szókratészom, hogy azt hiszed; nem mindegy, idegen-e a halott vagy rokon, s nem csupán azt kell tekintetbe venni, hogy joggal ölte-e meg a megölője vagy nem, és ha joggal, hagyni, ha meg nem, följelenteni, még ha tűzhelyed társa s asztaltársad is a tettes. [4c] Mert ugyanúgy beszennyez téged, ha egy ilyennel, tudván a dologról, együtt vagy, és nem tisztítod meg magadat is, őt is, igazságszolgáltatást kérve."
Platón: Euthüphrón (Ford.: Kerényi Grácia)
Tisztázandó: a megtisztulás igazsászolgáltatás révén ki engesztel ki?
"Aristeides Quindilianus jellegzetes kepviseloje az ujplatonikus es a puthagoreus elemeket is tartalmazo keso antik zenefelfogasnak. Gondolatmenete ezert kivaltkeppen tanulsagos: a kanonikus allaspont elmeleti alapproblemajat erzekeleti. Platon az Allamban Glaukonnal mondatja el sajat lesujto velemenyet a legkisebb hangkoz hallas utjan torteno megallapitasarol: "Isten uccse, nevetsegesek is, mikor valami surusodeseket emlegetnek meg a fuluket odatapasztjak, mintegy toszomszedsagbol vadaszva a hangot. Nemelyek azt mondjak, hogy hallanak valami kozbulso hangot, es ez a legkisebb hangkoz, amellyel merni kell, masok ezt ketsegbe vonjak, azt allitva, hogy az illeto hangok mar nem egyforman hangzanak - de mindketten tobbre becsulik a fuluket az eszuknel" 19. Aristeides sincs mas velemenyen megis ott, ahol a hangsor diszkontinuitasanak merteket kell meghataroznia, akarva-akaratlan kenytelen kozeledni a hallasi erzek viszonyito tevekenyseget hangsulyozo harmonikus allasponthoz, magahoz a zenei tapasztalathoz es gyakorlathoz. A hangkozok mereseben, a hangsor egymast koveto hangjainak elmeleti iranyu magassagrogziteseben igy tori at es helyesbiti az erzeki megismeres az aisztheszisz a tisztan racionalis aritmetikai spekulaciot.
Vegul eben az osszefuggesben utalnunk kell arra is, hogy a konszonancia problema kanonikus megoldasa immanens elmeleti nehezsegebe utkozik."
19) Platon, Allam, VII. konyv, 530. D-L. Forrasok.81.old.
http://trianon.norma.hu/romania.htm
és
http://www.gottwein.de/Grie/dion/chrys36_01.htm
http://herodot.georgehinge.com/dion36.html
http://www.gwdg.de/~althist/Topic_Veranstaltungen/03Proseminare/PS2.html
Német-Görög nyelvű lapok
Majd utánna nézek még....
De. Az előbbi. Viszont amit én tudok róla, abban azért kellett a Olbiába (géta fennhatóság, a várost a géták rombolták le, a romokon megmaradt közösségnek tartotta előadásait) menekülnie, mert egy közmunkákra kiírt "közbeszerzési pályázat" során korrupcióra derült fény bythniniában és (Plinius volt a preator?)...
Igazából nem is a filozófiai munkássága érdekelne, hanem a korrupciós ügye. A római gazdaság érdekel e filozófus kapcsán.
