ja még annyit amire kiváncsi letem volna töled tegnap: ez az idealizált fotozás jó a mérésre de ahogy a legelső példámban ajánlottam a megértés végett a 4 (pontszerű) megfigyelő szemszögét ill ahogy az átlagban realizálódik a "látszik" szó K eseménynél P rendszer origójában levő megfigyelő azt (!)látja(!) hogy : (600mm/c+0,8c ) ~333,33 mm nél van Mv
Itt van a Dubois féle pixeles méterrúd fényképezés kidolgozva.
Ami itt jön, az rohadt egyszerű dolog, csak kínosan precízen írtam le, pont azért, hogy sehol se adjon lehetőséget félreértésre.
Leírom emberi módon is, röviden.
Van egy P rendszer, ebben az origo és 1000 között milliméterenként egy fényérzékelő pixel, ezek a P rendszer 0 időpontjában egyszerre fényképeznek. Nincs fény futási idő, mivel a közvetlenül mellettük elsuhanó méterrudat fényképezik majd.
Van egy Q rendszer, ebben az origo és 1000mm között egy méterrúd. Az x tengelyek egybeesnek, Q rendszer méterrudastól a +x irányba megy 0,8c-vel.
A két rendszer origoja találkozása per def mindkét rendszer 0 időpontja. Ez azt is jelenti, hogy a 0 időpontban a méterrúd egyik vége épp az első pixel mellett van. Kérdés, hol a másik vége.
A számolás alapja: kiválasztok egy eseményt (K-nak nevezem), mikor a méterrúd (nem origós) vége épp a P rendszer origójával esik egybe. Ennek hely és idő koordinátája Q-ban közvetlenül tudható. Ezt Lorentz-cel áttranszformálom, így megkapom ugyanezen esemény időpontját P-ben. Az P-beli időpontot így megtudom, a sebesség 0,8c, kiszámítom, hol lesz a méterrúd vége P-ben a 0 időpontban. Kész.
--------------------------------------------------------
Felveszek két inercia rendszert.
Jelölések, egyebek:
- mm-ben skálázok, hogy ne kelljen tizedes törteket írni
- a koorinátákat xp és xq jelöléssel látom el, xp egy P rendszerben érvényes koordináta, xq egy Q rendszerben érvényes koordináta, tp a T rendszerben érvényes idő, tq a Q rendszerben érvényes idő.
- Me, Mv: pontok, a méterrúd eleje és vége
P rendszer: ebben a rendszerben a pixelek állnak. A pixelek az x tengely mentén helyezkednek el, milliméterenként.
A P rendszerben a Q rendszer origója 0,8 c sebességgel megy a +x irányba, a 0 időpontban épp 0 az xp koordinátája. Vagyis xp (Q_origo) = 0,8c*tp
Q rendszer: ebben a rendszerben a méterrúd áll. Az x tengelye egybeesik P rendszer x tengelyével. A méterrúd egyik vége xq(Me)=0 másik vége xq(Mv)=1000.
A Q rendszerben a P rendszer origója 0,8 c sebességgel megy a -x irányba, a 0 időpontban épp 0 az xq koordinátája. Vagyis xq (P_origo) = - 0,8c*tq
A Lorentz trafó:
xp = (xq - v*tq) / gamma
tp = (tq - v*xq / c^2) / gamma
A gamma: sqrt(1- 0,8^2) = 0,6
------------------------------------------------------------
Felveszem egy K esemény koordinátáit:
K esemény: a méterrúd Mv vége és P rendszer origoja egybeesik
Ennek koordinátáit Q-ban közvetlenül fel lehet írni, mivel itt xq ismert, tq pedig az P origo mozgásegyenletéből közvetlenül kijön. Tehát:
Q-ban:xq(K) = 1000 hiszen ez a méterrúd vége is
A P origo mozgásegyenlete: xq (P_origo) = - 0,8c*tq ebbe behelyettesítem K esemény xq(K) helyét, és kiszámítom tq(K)-t
tq(K) = - xq(K) / (0,8c) = -1000 / (0,8c) Átszámítom a K esemény koordinátáit a P rendszerbe, Lorentz transzformáció alkalmazásával:
A Lorentz trafó:
xp(K) = (xq(K) - v*tq) / gamma
tp(K) = (tq(K) - v*xq / c^2) / gamma
ahol gamma=0,6 és v= - 0,8c
tp(K)= (-1000 / (0,8c) + 0,8c*1000 / c^2) / 0,6 = (-1250 + 800)/(0,6c) = -450 / 0,6c = - 750/c tp(K)= - 750/c
Vagyis a méterrúd vége tp(K)= -750/c időpontban van a P rendszer origojában. Mivel 0,8c sebességgel halad, a tp=0 időpontban éppen a
xp= 750/c * 0,8c = 600 pontban tartózkodik. A kezdete meg épp az xp=0 pontban.
Vagyis a vonalzó a P rendszerben a tp=0 időpontban a 0 és 600 pixelek között van. A tp=0 időpontban a pixelek fényképeznek, és így pont 600 pixelnek fényképezik a méterrudat,
"Csak azt nem két perces meló kézzel kiszámolni." persze hogy nem az :) ezért is írtam hogy sematikus meg ezért is írtam régebben hogy ok nem kell csak maga a méretarány .... egyébként ha ismernéd/(ed?) a pov-ray -t , meglepően nem is nagy munka vele elkészíteni .... én amit raktam be pl. animációt azt is azzal csináltam s az egész alig volt pár sor .... amire mutáns is rácsodálkozott az előbb (aberráció) azt dopler effekt nélkül kb egy a4 esen kilehet hozni.... az se mellékes hogy Dubois kaszaköszürélését is belevették ott is a magyarázatok közé .....kiváncsivagyok kinek hogy váltouik majd az álláspontja :)
kértem volna tőled egy sematikus fényképábrázolást hogy mennyire vagy tisztában ezekkel....
Csak azt nem két perces meló kézzel kiszámolni. A filmekhez nyilván csináltak egy vetítő programot speciális algoritmussal. Az se egy unalmas délutánra való munka.
olvass vissza mikor ezekről írtam .... ha emlékszel a látószögbővülés, "hátrafele látás", színeltolódások stb. írtam hogy a többségnek szerintem mennyire nincs visuális képe az sr hatásokról .... csak gondolom még akkor ugy tünt neked hogy megint félrebeszélek :) ezek miatt(is) kértem volna tőled egy sematikus fényképábrázolást hogy mennyire vagy tisztában ezekkel....
nem mellesleg azon oldalon is a pov-ray -t ajánlják hasonló animációkhoz ... ezt is írtam hogy érdemes megnéznetek ...
Tehát volt a két darab, oldalával egymáshoz fogott méterrúd, ami 0,8 c-vel távolodik egymástól.
A könnyebbség kedvéért belülről világítanak a rudak, ne egy, hanem két méter hosszúak legyenek, és a megfigyelők a rudak közepénél tartott szemekkel üldögélnek.
Mondjuk kezdjük akkor a megfigyelést amikor 1 m út után a végeiről ér hozzánk a fény.
Az 1 méterre lévő közepéről is ugyanakkor ér el bennünket a fény..
Tehát kattan a fényképezőgép..
Megnézzük a képet és azt látjuk, hogy... ?? Görbék a rudak ??
Na igen, de akkor amikor az 1 m-re lévő közepéről érkezik hozzánk a fény, akkor a végei már 1,41 m-re és így 45 fokos szögbe kellene, hogy látszanak...
Ezzel szemben pont oldalról érkezik az egyméteres középhez tartozó időpontban a fény...90 fok irányából..
Pl. a Szaturnusz, mikor kivetkőzik a girbegurba gyűrűjéből... :-)
A villamos olyan meggyőzően fordulni látszik, hogy gyanakodni kezdtem, nem cseszték-e el a filmet, hiszen ha a felém eső éle nem maradna párhuzamos, kisiklana a sínjéből. De párhuzamos marad, mellétettem egy ceruzát. :-))
Az se semmi, hogy már rég benne van a kockában, és még mindig maga előtt látja. Szuper!
Ha fényképezünk, akkor állóképet készítünk. Állókép pedig álló rendszer. Álló rendszerben a tárgya aránya a saját mérőszalagunkkal arányos. Már ilyen egyszerű okoskodással is rá lehet jönni, hogy lehetetlen kontrakciót lefényképezni.
Persze ez matematikai bizonyításra szorul. Ez viszont simán megy a specrellel is, ha az időkkel is számolnunk kell.
Nagyot csalódtam benned. Eddig azt gondoltam, hogy el is olvasod azt, amire válaszolsz.
Ezt írtam:
"Ha jön veled szembe egy hosszú rúd, akkor a közelebbi végéről érkező fénysugár x időpontban esik a szemedbe. A távolabbi végéről érkező fénysugár azonban (amely x időpontban esik a szemedbe) korábban indult, mint a rúd közelebbik végéről jövő fénysugár, hiszen nagyobb utat kelett neki megtennie."
Te pedig ezt:
Tehát ha szembe jön, akkor az elejéről az a foton érkezik a szemünkbe amelyik
x időben indult és a végéről az amelyik helyen a vége volt ugyanebben az x időben..
Talán akkor ha távolodik akkor megfordul a helyzet??
1. Ha elolvasod látni fogod, hogy az x időpont az az időpont, amikor a fénysugarak a szemedbe érkeznek
2. Azért fontos ez, mert a szem az egyszerre beérkező fénysugarakból alkotja meg a képet.
3. Amikor a rúd távolodik, akkor a helyzet megfordul. A rúd távolabbik végéről érkező fénysugárnak kell több utat megtennie most is, ezért ennek kell korábban indulnia ahhoz, hogy x időpontban egyszerre érkezzen a szemedbe a rúd közelebbi végéről érkező fénysugárral. Mivel a rúd már távolodik, a rúd távolabbi vége egy korábbi időpontban közelebb volt hozzád, ezért a rúd rövidebbnek látszik.
Ha nem tudod követni, kérdezz bátran. De előtte olvass és gondolkozz. Akár le is rajzolhatod.
Igaz is.. Ha van két darab, teljesen egyforma méterrúd, egymás mellé tesszük őket, az oldalaikkal, és végtelen gyorsítással 0,8 c-re gyorsítjuk valamelyiket..
A specrel szerint mindkettő a másikat 0,6 m-esnek látná...
De miért is? Hiszen mindkettő a másik végeiről egyszerre kap információt..
Ami szerint a sperspektívikus látványt leszámítva, nincs jelentőssége
A pixeles fényképezésnél is azonos lesz a számítás, de nekem az fog kijönni, hogy azonos hosszúságúak a rudak. Kiváncsi vagyok, hogy amikor az időt is figyelembe kell venned, hogyan jön majd ki neked a kontrakció állóképen. Mert állóképek sorozatából áll a pixeles kép is.
A L-t teljesen azonos nálam is, nincs "valahogy másképp". A számítás is azonos.
Tulajdonképp a specrellel is azonos.
Azt hiszem a kontrakcióról való felfogásunk tér el egymástól
A bogár-szegecs gondolatkísérletben nyilvánul meg a nézeteltérés.
Ez viszont csak gondolatkísérlet, és nem is lehet gyakorlati kontroll alá tenni, kinek van igaza, hiszen a szegecs mechanikai megnyúlása miatt gyakorlatilag mindenképp beghatol a szegecs a bogárba nálam is.
Viszont nálam nem okoz kauzalitási problémát, ennyi csak a különbség köztünk.
Egyébként minden számításra azonos eredményre jutok, mint a specrel.
Gézoo van sok sok türelmed és hajlandó is vagy kiszámolni a szemléltetés során magadott értékekből az eredményeket ? meg persze ha más "beleokoskodik" akkoris alényegre s nem a más érvelésére koncentrálni a továbbiakban ? nem megoldanám csak mondanám hogyan gondolkozz .... ( ha nem jön közbe még plusz melóm :/)
