"Mégegyszer hangsúlyozom, hogy itt a fiatalodás "oka" nem a gyorsulás, hanem az, hogy melyik vonatkoztatási rendszer szerint voltak egyidőben ugyanannyi idősek."
felőlem ugy is elmélkedhetsz rajta hogy mikor egymáshoz érnek akkor átmegy egy ujabb gyorsuláson/lassuláson hogy visszajusson ugyanazon egy rendszerbe amelyikből indult (tehát ugyanazon rendszerben voltak ugyanannyi idősek mikor indultak :) s ugyanabban a rendszerben ekkor változik a helyzet ? mikor órát egyeztetnek ? :))
a "nyugvó" rendszer szempontjából még mindég nem fordultunk
Jól látod, hogy a relatív sebesség értéke eltér a referencia-sebesség értékétől.
Referencia-sebesség nálam: minden test sebességét egyetlen referencia-testhez viszonyítják. A referencia-test mozoghat inerciarendszerben, lényeg hogy ehhez viszonyítsuk a többit.
Azért használok referencia-sebességet, mert egyeseknek beszűkűl az elméje az abszolút sebesség kifejezésre :-)
Tudom, hogy nagyjából így használod te is.
A kontrakció mérésénél kettős csavar van a dologban. Egyrészt a referencia-tárgy oldaláról megállapítjuk az összes tárgy sebességét. Ez a sebesség azonos lesz ha a fordítva, a tárgyról állapítjuk meg a referencia-sebességet.
Azonban a sebességkülönbségek képzésére már nem vonatkozik ez az egyenlőség!
Ha a referencia-tárgyról állapítom meg két tárgy sebességkülönbségét, akkor ez a két tárgy egymásról más sebességet állípít meg! A fórumon levő vita nagy része ebből az eltérésből ered. Tudom, hogy jól látod ezt.
A referencia-tárgyról nézve már c+v és c-v sebességkülönbségek adódnak a fényre is. Viszont a tárgyról nézve csak c a sebesség. Ez adódhat az eltérő mérési módszerükből is. Vagyis azt hiszik csak, hogy azonos módon mérnek.
Körülbelül megértettem a gondolatmenetedet, Gezoo?
legyen 2 ember mely a földi rendszerben megfelelően szinkronizált órák alapján egyszerre született egymástól mondjuk 20 fényévnyire (:D most legyen ekkora a föld :D
egyik ember mondjuk elmegy meglátogatnia másikat
elindul (gyorsul egyszer) s visz magával egy órát
mikor oda ér a másik mellé, anélkül hogy ujabb mozgásállapotváltozáson menne végbe leolvassák egymás óráját s megnézik egymást öregedésük arányának s az órákkal való összhang eldöntése végett
Jó kérdés, de a dolognak valójában semmi köze sincs a gyorsuláshoz. Tekinthető úgy is, hogy az, amelyik elindul látogatni másikat, nem gyorsult, hanem eleve valamilyen sebességgel mozgott a másikhoz képest. Az elindulás helyettesíthető egy óraszinkronizálással: az adott pillanatban a másik emberhez képest nyugvó órához állítja az óráját. Ha felrajzolod a világvonalakat, láthatod, hogy a "mozgó" ember egy Minkowski-értelemben derékszögű háromszög átfogója mentén mozog, míg az "álló" az egyik befogó mentén. A derékszögű háromszög másik befogóója a két testvért az indulás pillanatában összekötő térszerű egyenes. A dolog azért nem szimmetrikus, mert az "indulás pillanata" az "álló" ember szemszögéből van definiálva.
A Minkowski-geometriában is érvényes a Pitagorasz-tétel, csak épp a térszerű oldal hossznégyzete negatív, ezért egy időszerű és egy térszerű befogóval rendelkező derékszögű háromszög átfogója mindig kisebb, mint az időszerű befogóé. Az időszerú befogó hossza nem más, mint az "álló" ember számára eltelt idő, az átfogó hossza pedig a "mozgó" szerint eltelt idő. Ergo, a "mozgó" ember fiatalabb lesz, amikor elhalad a másik mellett.
Mégegyszer hangsúlyozom, hogy itt a fiatalodás "oka" nem a gyorsulás, hanem az, hogy melyik vonatkoztatási rendszer szerint voltak egyidőben ugyanannyi idősek.
nem ezt kérdeztem. utolérni csak akkor tudja, ha előtte sose találkoztak. nincs ikerparadoxon.
Értelmezés kérdése mit értünk ikerparadoxonon.
Nem a tankönyvi példát mondtam, ez úgy látszik összezavart téged :-)
Olyan példát mondtam, amelyben nincs visszatérés.
Képzeld el, hogy egymástól L távolságra van két egykorú iker, mindezt a harmadik rendszerből állapítottuk meg. Ez ugye le is ellenőrízhető. Aztán a hátsó utoléri az elsőt, de mindkét iker végig inerciarendszerben mozog, egyvonalban. Amikor a harmadik rendszerből nézve utoléri a hátsó iker a társát, akkor már fiatalabb lesz a társánál.
Ez ugyanolyan paradoxon, mint a tankönyvi példa, csak éppen rávilágít a paradoxon okára is. Itt is van gyorsulás, csak rejtve maradt. Mégis szerintem nem a gyorsulás a fiatalodás oka. Most már könnyű is bizonyítani, mert egyszerűbb a példa.
"Akkor már csak arra kell válaszolnod, hogyan mutathat a földi óra mégis többet a megérkezéskor?"
Időgyilkosság az Orient Expresszen.
- Köszönöm, hogy eljött, Monsieur Poirot - mosolygott Letemps-Passe idő- és távolságügyi miniszter - Azért kértem a látogatását, mert nem tudunk megoldani egy igen súlyos esetet. Amióta üzembe helyeztük az Orient Expressz új, szuperexpressz változatát, áradnak a panaszok az utasoktól, hogy a vasúttársaság lopja az idejüket. Ellenőrzéseink alapján valóban nem tudnak elszámolni az utasok idejének 90 százalékával. A legjobb órákat vettük a vonatokra, vagyonokat költöttünk arra, hogy minden vonaton az indulás után meggyőződjenek az órák pontos járásáról és szinkronizálásáról. De minden hiába volt, nem jöttünk rá a turpisságra.
A miniszter elkomorodva folytatta:
- A botrány hullámai már a kormányt csapdossák. Miközben a parlamentben a fejemet követelik, minisztériumunk a bulvárlapok címoldalának állandó szereplője. Kérem derítse ki az igazságot!
Poirot bólintott.
- Mindent meg fogok tenni, és azt hiszem meg is tudok birkózni a feladattal, hiszen ehhez csak egy pontos óra kell. No és persze jó megfigyelőkészség! - emelte fel az ujját.
Hercule Poirot éppen az éjféli indulásra érkezett a párizsi pályaudvarra. Körülnézett. A pályaudvar órája 0:00-t mutatott, amikor egyszerre érkezett be a vonat és az ellentétes irányban közlekedő párja. Ezek a vonatok annyira expresszek voltak, hogy meg sem álltak. Az utasoknak menet közben kellett felugrani rájuk. Poirot annyit látott, hogy beérkezéskor mindkét mozdony óráján szintén éppen 0:00 volt. A vonatok eképesztően hosszúak voltak.
Poirot felugrott a mozgó vonat első kocsijába. Gyorsan feljegyezte a látott óraállásokat, és a vonat tájékoztatóját kezdte olvasgatni. Megtudta belőle, hogy a szuperexpressz 0.995c sebességgel száguld.
Egy idő után az órájára pillantott. Éppen egy óra telt el, állapította meg, amikor hirtelen eszébe jutott, hogy a bőröndjét az állomáson felejtette. Benne volt az összes nyomozati anyaga!
- Azonnal vissza kell mennem Párizsba! - mondta a kalauznak. - Visszafordulni nem tudunk uram, de éppen jön egy állomás, ott áugorhat arra az ellenvonatra, amelyikneknek az eleje egyszerre érkezett velünk Párizsba - mondta a kalauz.
Izgalmában Poirotnak majdnem elfelejtette, hogy miért is szállt vonatra: - Mennyi idő van most - kérdezte a kalauzt fondorlatosan. - 1:00 - válaszolta a kalauz. Poirot bólintott. - És mennyi idő van most a vonatnak abban a kocsijában, amelyik éppen most jön át a párizsi pályaudvaron? - firtatta Poirot a kalauzt. - Uram, természetesen ott is 1:00 van, hiszen az egész vonat órái szinkronizáltak és igen pontosak. - És mennyi időt mutat most a párizsi pályaudvar órája? - tette fel az ellenőrző kérdést Poirot, csak a pontosság kedvéért. - Nem tudom uram - felelte a kalauz - innen nem látom, de feltételezem, hogy ott is 1:00 van, miért is mutatna mást?
Poirot feljegyezte a számokat.
(Napokkal később, az adatok ellenőrzése során, felkereste annak a kocsinak az utasait, akik éppen akkor mentek át a párizsi pályaudvaron, amikor a vonat óráján 1:00-t láttak. Ezek tanúskodtak, hogy a pályaudvar óráján ekkor 0:06-ot láttak és szólni is akartak a kalauznak, hogy rosszul jár a vonat órája.)
Poirot elbúcsúzott a kalauztól és átugrott a másik vonatra. Az órájára pillantott. 1:00 volt még mindig. "No, ez gyors váltás volt" - gondolta Poirot. Ugrás közben a szeme sarkából látta, hogy a kis állomás órája 10:00-t mutatott. - Mennyire elhanyagoltak ezek a vidéki állomások! Még az órákat sem állítják be rendesen - dohogott magában Poirot.
Ekkor egy határozott hang szólalt meg mellette: - Kérem a jegyeket! Poirot átadta jegyét és megkérdezte a kalauzt: - Mennyi idő van most? - 19:00 - válaszolta lakonikusan a kalauz. - Micsoda? - horkant fel Poirot - Jól jár az órája? - Uram, a mi óráink rendkívül megbízhatók, pontosak és az egész vonaton szinkronizáltak.
Poirot érezte, hogy nyomon van. "Tehát itt lopják el az időt, csak sarokba kell szorítani őket valahogy." - Mennyi idő van most abban a kocsiban, amelyik éppen a párizsi pályaudvaron megy át? - tette fel a kérdést. - Természetesen ott is 19:00 van uram, hiszen az imént mondtam, hogy a vonat összes órája szinkronizált. - És mennyi időt mutat most a párizsi pályaudvar órája? - Nem tudom uram, innen nem látom, de feltételezem, hogy az is 19:00-t mutat, miért is mutatna mást.
(Poirot később, az adatok ellenőrzése során, felkereste annak a kocsinak az utasait, akik éppen akkor mentek át a párizsi pályaudvaron, amikor a vonat óráján 19:00-t láttak. Ezek tanúskodtak, hogy a pályaudvar óráján ekkor 19:54-et láttak és szólni is akartak a kalauznak, hogy rosszul jár a vonat órája.)
- És mikor érkezünk Párizsba? - faggatta tovább a kalauzt Poirot. - A menetrend szerint 20:00 órakor, vagyis 1 óra múlva, uram. "Persze, persze, ezt a mesét adják be a szegény utasoknak" - bólintott Poirot.
Lassan telt el az egy óra, de egyszer csak a kalauz hangját hallotta: - 20:00, Párizs következik, leszállóknak kiugrásra felkészülni.
Poirot megnézte az óráját 2:00 volt rajta. "Megvagytok, csibészek, szóval ti lopjátok el az utasok idejét" - mosolyodott el.
Beérkeztek. Poirot leugrott és azonnal a pályaudvari órát kereste. Tudta, hogy nem mutathat mást, mint az ő megbízható svájci órája, ami 2:00-t mutatott. "Kattanhat a bilincs az időtolvajokon" - dörzsölte a kezét elégedetten. Aztán rápillantott az pályaudvar órájára és földbe gyökerezett a lába: az órán 20:00-t látott.
- Hát akkor a pályaudvariak is benne lennének a szélhámosságban?? - vakargatta fejét tanácstalanul, miközben hitetlenkedve nézegette felváltva a karóráját és a pályaudvari órát. Egy fehér hajú borzas úr állt meg mellette. - Valami problémája van az órájával? Engem mindig nagyon érdekeltek az órák. - Képzelje, nem egyformán jár a pályaudvarival. Érthetetlen! Éjfélkor még ugyanazt mutatták, most az 20:00-t mutat, az enyém meg 2:00-t. Vigyem el az óráshoz? Még sohasem volt vele bajom. - Ne vigye sehová, uram, egyszerűen azért mutat mást, mert 10 volt a gamma. - Gamma? Mi az a gamma? - kérdezte Poirot, de választ már nem kapott, mert a fehér hajú úr közben felugrott egy vonatra.
Nos, az utolsó bekezdésekben rejlett a lényeg.. Nem is a harmadik rendszerbeni leképezés helyessége, hanem az a téves feltételezés, hogy a relatív mozgás
egyben azonos értékű abszolút sebességet is jelentene..
Természetesen ez a megközelítés bizonyítja egyben azt is, hogy a harmadik rendszerbeni leképezés a helyes út.
A hossz kontrakció szintén két részre bontható. Egyik a látszat, amit a relatív sebesség és a fény terjedési sebességének aránya okoz.. Ez a látványosabb.
És emiatt látja a szegecs alját a bogár görbűltnek (:D és pechére mindig ott van
a szegecs alja közelebb ahol áll...:D:D:D ha átáll a furat másik szélére akkor ott..
tiszta "Mörfi" )
A hossz kontrakció másik része valóban nehezen kimutatható, inkább csak filozófikus megközelítéssel "látható".
Nevezetesen, mint ahogy az idődilatáció végső soron a nem látott, a fényhez mért abszolút sebesség függvénye,
ugyanúgy a részecskéinket felépítő pályák (akár hullám, akár kvantum) alakja az időfüggvényeikből következően szintén az abszolút sebességüknek a függvénye.
Ebből pedig egyenes következmény az, hogy a sebesség nagysága az
ezen irányú kiterjedésre visszavetőleg hat.. vagy óvatosabban fogalmazva:
Gyakorlatban nem sikerült. De nem mondták, hogy elvileg sem lehet!
Erre azért nem lehet választ adni, mert elméletileg létezik olyan modell, amelyikben objektíven összezsugorodnak a tárgyak. Ezt az elméletet nem specrelnek, hanem Lorentz-elvnek hívják. A dolgot bonyolítja, hogy a két elmélet átjárható egymásba.
Mégis szemléletbeli különbség van köztük. A Lorentz-elv egyértelműen kimondja, hogy összezsugorodnak a tárgyak ráadásul newtoni időszámítás mellett is. Értsd ezt úgy, hogy nem kell hozzá az idődilatáció. Tehát állóképen megjelenhet. Ez az ami nem sikerült.
A specrel számára közömbös, hogy állóképen megjelenik-e vagy sem a kontrakció, mert a téridőt csak együtt kezeli, a dilatációt nem szakítja el a kontrakció mellől ellentétben a Lorentz-elvvel.
Így akár folyamatosan IR mozgást is végezhetnek, vagy akár ugráltathatják a sebességüket a nálunk képződő különbözet jellemzi a korkülönbségüket..
Egyetértek ezzel. Az ikerparadoxon nem paradoxon, ha leképezzük egy harmadik rendszerre. Ebben a harmadik rendszerben pedig fekete-fehéren kiderül, hogy korkülönbség lett köztük. Az is kiderült, hogy a mozgás időtartama/úthossza és sebessége együttesen idézte elő a korkülönbséget.
A korkülönbség kísérletileg önállóan kimutatható, ebben különbözik a kontrakciótól, mert a kontrakciót még nem sikerült idődilatáció nélkül kimutatni, és ez elgondolkoztató kell hogy legyen. A harmadik rendszerben objektíven létezik a korkülönbség.
Komolyan felvetődik bennem, hogy az idődilatáció az elsődleges ok, a kontrakció csak spekulatív következmény. De ez már az én hülyeségem, és nem érdemes idefigyelni :-)
Ilyet, hogy a Lorentz-kontrakciót elvileg lehetetlen lefényképezni, mondott komoly fizikus?
Nemcsak mondott, hanem erről szólt a fizika 1905-től kezdődően mintegy húsz évig. Lorentz mindenáron tetten akarta érni a kontrakciót, de nem sikerült neki. Végül lemondtak arról, hogy idődilatáció nélkül kimutassák a gyorsabb testek összezsugorodását.
Tudomásom szerint a mai napig nem tudták lefényképezni a kontrakciót.
Az egyetlen tény is áttételes: a ködkamrában a gyorsabb részecskék ionizációs csatornája szélesebb, ebból lehet következtetni az elktromos tér mozgásirányú beszűkűlésére.
most ugye nem azt akartad mondani, hogy van két megfigyelő, aki végig inerciális mozgást végez, és két időpontban is egy helyen vannak, de nem minden időpontban?
Az ikerparadoxonban nem ilyenről van szó, hanem ott az egyik testvér megfordul. Hogy melyik fordul meg, az abszolút és nem relatív dolog. Aki megfordul, az nem mozog végig inerciálisan, tehát nem egyenértékű azzal, aki végig inerciálisan mozog.
Ebben teljesen igazad van.
Azonban létezik olyan eset is, amikor inerciarendszerben mozog mind a kettő iker, és nincs visszatérés.
Pl. ha az egyik iker utoléri a másikat. Ezen komolyan el lehet gondolkodni, hogy ekkor minek minősítsük az ikerparadoxont. Én nem elégszem meg azzal, hogy az egyik iker nagyobb sebességű a másiknál. Tudunk-e ennél többet is mondani erről?
