ha jo uton, csak nem jo topicban :-) akkor megkoszonom, ha ajanlotok topicot/forumot, de a matematikai tudasom leragadt a gimnaziumi otosnel illetve par evre ra a Csaszarnenal kegyelem kettesre szigorlatozasnal :-)
es vice versa, valoszinuleg az Oszi altal elsore irt masik ket ceruzat is "ki lehet szintezni" egy sikba, ha a tulnyulasok jobbra-balra tologatasaval jatszunk (de ennek kiszamolasara NEM vagyok hajlando, meg mielott... :-) )
csak akkor esik egy sikba, ha nem csak az otszog szabalyos, hanem a ceruzak tulnyulasai is szimmetrikusak, ezt viszont nem irtad, csak en kepzeltem hozza
Nincs tippelés, az első megszólalás számít, de akármeddig gondolkodhatnak.
Nem bonyolult, félig-meddig már meg is van oldva, csak indokolni kellene a kerek megoldáshoz.
ööö, az volt a feladatban, hogy "Ha az egyik kitalálja, hogy milyen színű sapka van a fején, akkor szabadulnak"
ez viszont elhangzott a 9296-ban: "Az utolso elotti tudhatja, hogy rajta fekete van, ha a mogotte levo nem mondta ra egybol, hogy rajta fekete (mert egy feheret biztos lat, ha az ovet is fehernek latna, tudna a megoldast)."
Nekeresd sziget Sokszög falvában élő 90 embert háromféle csoportba lehet besorolni. Vannak igazmondók, kik hatszög alakú házban élnek és mindig igazat mondanak; hazugok, kik ötszög alakú házban élnek és mindig hazudnak; s köpönyegforgatók, kik négyszög alakú házban élnek és nem lehet tudni, mikor mondanak igazat.
Egyik nap összegyűltek a falu közepén három 30 fős csoportban. Az egyik csak egyféléket, a másik egyenlően kétféléket, a harmadik egyenlően mindegyikből tartalmazott.
Valamely csoportból mindenki azt mondja: - Én igazmondó vagyok.
Egy másik csoportból mindenki azt kiáltja: - Én hazug vagyok.
A harmadik csoportból pedig mindenki ezt: - Én köpönyegforgató vagyok.
Hányan élnek ötszög alakú házban?
mivel eddig csak a megoldás hangzott el, a magyarázat nem, ezért íme:
- azt, hogy "én hazug vagyok", csak köpönyegforgatók mondhatják, ez tehát a homogén csoport (30 fő köponyegforgató)
- ahol egyenletesen vannak elosztva, tehát ahol vannak igazmondók is a csoportban, azok értelemszerűen csak azt mondhatják, hogy "én igazmondó vagyok" (10-10-10 fő -- az igazmondók igazat mondanak, a többiek hazudnak)
- marad az a csoport, akik azt mondják, hogy "én köpönyegforgató vagyok", ebben igazmondók nem lehetnek, tehát itt 15 hazug van, aki ezt hazudja, és 15 köpönyegforgató, akik igazat mondanak
Ja, így már értem, hogy egymás előtt állnak. Tökre nem így képzeltem, bár a minimalista rajz segíthetett volna. (valszeg az zavart meg, hogy felém néznek, és arról volt szó nem forgolódunk).
A és B nem lét mást, C B-t látja, D B-t és C-t látja. Mind a 4-egy tudják, hogy 2 fekete és 2 fehér sapka van a fejekre húzva. Nincs tippelés, az első megszólalás számít, de akármeddig gondolkodhatnak.
Nem bonyolult, félig-meddig már meg is van oldva, csak indokolni kellene a kerek megoldáshoz.
Szerintem ez ekvivalens azzal a feladattal, hogy nem tudjak a szinek szamat, de mindenki mindenkit lat es egyformat kapnak. Az utolso elotti tudhatja, hogy rajta fekete van, ha a mogotte levo nem mondta ra egybol, hogy rajta fekete (mert egy feheret biztos lat, ha az ovet is fehernek latna, tudna a megoldast).
Innen meg ha o bemondja a feketet, de az utolso nem mondott feheret sem, az elso is tudja hoyg rajta csak feher lehet.
Az utolso es a fal tuloldalan levo viszont ebben a felallasban elegge szimmetrikus es infohianyos... de a menekules anelkul is megvan.
Mivel az elol ket egyforma eseten trivialisan az utolso egybol beszel, a kulonbozonel meg a ket elol levo, mindenkepp szabadulnak, barhogy is vannak pakolva a sapkak.
(Sorbanallos feladatkent a 100-an egymas mogott 2 szinu sapkaval, hatulrol tippelnek a sajatjukra, hanyan szabadulnak ha elotte megbeszelhetik a taktikat feladat volt mar? Egyik kedvencem...)
1. Ha a fal alacsony, tehát átlátnak felette, akkor az egyedül lévő forgolódás nélkül is tudja, hogy az övén fekete van, hiszen látja a két fehéret. Ez túl triviális.
2. Ha nem látnak át a fal fölött, de legalább a szemük sarkából látják egymást a 3-an lévők, akkor a középső megint evidens, hogy tudja, hogy fekete van a fején. Ez is eléggé trivi.
3. Ha a "nem forgolódás" azt jelenti, hogy egyáltalán nem látják egymást, akkor értelemszerűen valójában semmilyen információjuk nincs (azon kívül, hogy 2-2 sapka van). De ha nem egyszerre kell beszélniük, akkor még ez is megoldható, hiszen ha a 3-an lévőknél mond egy színt az egyik, és a másik kettő is ezt a színt mondja utána, akkor legalább egyikük jót fog mondani. Igaz, 1 vagy 2 rosszat, de az explicite nem volt a kiírásban, hogy nem lehet.
Egy biztos : ma a magyar általános iskolásoknak a nullát is természetes számnak tanítják. Én, megmondom őszintén, nem is tudtam, hogy létezik-e ettől eltérő definíció - de most hogy utánaolvastam, már látom hogy igen, bár a wikipedia szerint csak volt, és már régóta beletartozik a nulla is.
(ugyanakkor a feldatot valamiért az 1-100 körrel kezdtem, mert a 100-zal sokkal könyebb volt számolni, aztán a végén kijött 500/600-at "visszacsúsztattam" egyet. Valszeg hülyeség, de valahogy így volt kényelmes.)
4 rab ül nyakig a szarban a fal felé fordulva. A fal bal oldalán egy, a jobb oldalán 3. Fejükön az ábra szerinti színű sapka és a színek mennyiségéről tudnak. Ha az egyik kitalálja, hogy milyen színű sapka van a fején, akkor szabadulnak, ha nem, maradnak a szarban. Nem forgolódhatnak, nem beszélhetnek, csak a sapka színét mondhatják.
