Amit itt mondasz, az nem más, mint a már alaposan lejáratott pozitivista filozófia tudományba való visszacsempészésének a burkolt kísérlete! Én továbbra is fenntartom napjaink és minden idők néhány legnagyobb tudósával egyetértésben, hogy a tudománynak a valódi objektumok tulajdonságával kell foglalkoznia. Az a tény, hogy a tudomány jelenleg nincs abban a helyzetben, hogy abszolút biztos állításokat tegyen róluk, nem jogosít fel arra a következtetésre, hogy nincs is ilyen tulajdonságuk. Egyszerűen azt jelenti, hogy a módszereink nem elég precízek, hogy megtaláljuk ezeket a tulajdonságokat. Teljesen elemi tévedés annak az összekevere, hogy milyenek valójában a dolgok azzal, hogy mit tudhatunk róluk.
Ezzel én is egyetértek, és hajlamos vagyok azt gondolni, hogy ha egyszer ezt az álláspontot elfogadjuk, akkor a klasszikus és a kvantumfizika közti különbség sokkal kevésbé tűnik élesnek. Ami eddig a világ két elentétes részre történő, egymással csaknem összeegyeztethetetlen felosztásának tűnt, az így felfogva ugyanannak a dolognak két, egymást kiegészítő nézetévé válik.
Tényleg érdekes ez az álom, nekem is tetszik. De mi lenne, ha visszatérnénk az eredeti témánkhoz?
Eddig, ha jól sejtem, arra a követekztetésre jutottunk, hogy a véletlen mindenütt ott van a természetben, és a tudomány semelyik területén sincsenek teljes biztonsággal megjósolható dolgok. Abban azért mégis egyetérthetünk, hogy némely dolgok olyan nagy valószínűségűek, hogy minden gyakorlati szempontból célszerű úgy tekinteni őket, mintha biztos események lennének. Úgy tűnik, hogy mindenfajta tudomány kritériuma az, hogy a nagy valószínűséggel bekövetkező eseményekkel kapcsolatban képes legyen helyes kijelentéseket tenni.
Egy hatalmas, homályos teremben voltam, olyanban, mint egy templom. Sok ember volt körülöttem. Valaki prédikált, mint egy istentiszteleten, de látni nem láttam, mert a tömeg eltakarta előlem. Az emberek mindnyájan nagyon ünnepélyesek voltak és úgy tűnt, ők tudják, mi történik itt, de nekem halvány sejtelmem sem volt semmiről. Végül megkérdeztem egy mellettem állótól, miről van itt szó. Elég furcsán nézett rám, majd sztentori hangon így válaszolt: - Nem tudod, hogy azért vagyunk itt, hogy a sorsunkra várjunk?
Ennek nem sok értelmét láttam, de az alkalom ünnepélyessége miatt nem mertem többet kérdezni.
Aztán azt vettem észre, hogy a tömeg lassan a szentély közepe felé mozog. Én velük együtt sodródtam, és amikor eléggé közel értem, hogy megláthassam, egy nagyon öreg embert vettem észre ezüstös szakállal, hosszú, fehér ruhában. Egy rulett asztal mellett állt, és egy világító kőből készült golyót dobott. Sok játékos állt az asztal körül. Mindenkinek csak egy lehetősége volt, hogy játsszon. A játék után egy kis Maxwell-démon minden játékosnak egy borítékot adott át, amelyben a sorsa állt, majd kikísérte a teremből.
Mikor rám került a sor, megrémültem, és el akartam szaladni. De az egyik Maxwell-démon a görbe ujjait a csuklóm köré fonta, és fantasztikus szökdécselések közepette ezt károgta: - Gyere csak pajtás, nem menekülhetsz a sorsod elől.
Látva, hogy mást nem tehetek, fogtam a zsetonomat, és a hármas számra tettem. Egy mellettem álló nő a fülembe súgta: - Bolond vagy, a hármas számon soha sem fogod az ellentétek egységét megteremteni. A négyest kellett volna választanod.
Szörnyen ostobának éreztem magam, hogy erre én nem jöttem rá, de ebben a pillanatban az öregember éles hangon megszólalt: -Les jeux sont faits, rien ne va plus.
A világító golyó ugrálva körözött egyik számról a másikra botladozva, míg végül a hármas számon állapodott meg. Nyertem!
A csodálkozásom elfojtott kiáltása törte meg a csendet. Mindenki elképedve és irigykedve nézett rám. A kis csúnya Maxwell-démon túláradóan kedvessé vált, a krupié pedig egy arany borítékot nyújtott át nekem, amelyben egy lap volt, azon pedig ez állt:
A Zöld Ember várja Önt a szobájában, kövesse az utasításait. Ekkor a kis démon gyengéden megfogta a kezem, és átvezetett a tömegen, amely tiszteletteljesen szétnyílt előttünk. Egy ajtóhoz értünk, majd csigalépcsőn egy hosszú, sötét folyosóra ereszkedtünk le. A folyosó végén kellemes, zöld fénnyel megvilágított szobába léptünk. A bejárattal szemközti falnál egy trón állt, amin a Zöld Ember ült. Ezekkel a szavakkal fogadott: - Már régóta vártalak, de sohasem jöttél. Most azonban itt vagy, és itt az idő, hogy elkezdjük. Meg kell találnod az igazsághoz vezető ismeretlen utat. Igen nagy hatással volt rám, nem tudtam mit is mondjak. Mielőtt összeszedhettem volna a gondolataimat, a Zöld Ember így folytatta: - Mondd meg nekünk, mire van szükséged az igazság kereséséhez, és mi megadjuk neked. De ne feledd, csak egy kívánságod lehet, a többi már tőled függ. Annyira elképedtem ettől a hirtelen kinyilatkoztatástól, hogy szinte megbénultak a gondolataim. Aztán mégiscsak felfogtam a kérdést, és gyorsan ezt válaszoltam: - Adj nekem egy könyvtárat, amelyben benne van minden könyv, minden tudással, bölcsességgel, és minden idők minden szépségével.
Épphogy csak befejeztem a mondatomat, amikor a szobában elhalványult a fény, és furcsa változások mentek végbe.
Amikor kezdtem a környezetem részleteit felismerni, felfedeztem, hogy valamiféle űrhajóban vagyok, amely könyvraktárak végeláthatatlan sorain keresztül úszik, amelyek minden irányban végtelen kiterjedésűek. Az űrhajó tetszőleges sebességgel tudott mozogni, egészen a fénysebességig, és egy pillanat alatt meg tudott állni a legkisebb kényelmetlenség érzését sem okozva. Száz kilométerenként minden irányban egy kis padlós rész volt, amelyen egy könyvtáros dolgozott az asztala mellett. Odamentem az egyik könyvespolchoz és kinyitottam egy gyönyörű, bőrkötéses kötetet. Meglepetésemre nem tudtam elolvasni, mert úgy tűnt, hogy csak betűk és szóközök véletlenszerű sorozata van benne. Gondolván, hogy talán valami idegen nyelven van írva, a legközelebbi könyvtároshoz mentem, úgy 30 km-re onnan, és megkérdeztem tőle, milyen nyelv ez. Ezt válaszolta:
- Ezek a könyvek mindent tartalmaznak, amit valaha is írtak, vagy fognak írni bármilyen nyelven a múltban, vagy a jövőben. De minden értelmes mondattal együtt a betűk minden lehetséges sorozatát tartalmazzák, a valaha is megírandó leghosszabb könyv méretéig. Ez az egyetlen valóban teljes könyvtár a világon, mert mindent tartalmaz.
- De egy ilyen könyvtárnak végtelen nagynak kell lennie! - kiáltottam
- Nem - válaszolta - ez a könyvtár véges számú kötetet tartalmaz. A teljes számuk ismeretlen, de véges.
- De hogy találjak meg bármit is ebben a könyvtárban? - kérdeztem kétségbeesve.
- Nekünk van a leghatékonyabb elektronikus visszakereső rendszerünk, - mondta - és bármilyen parancsot azonnal kiadhatsz ezen a konzolon a központi adattárnak.
Hogy megmutassa, hogy működik, egy pillanat alatt lekérte Galileinek a lányához, Maria Celeste nővérhez 1633-ban írott egyik levelét.
Teljesen elámultam, mivel ez a levél, amelyet eddig elveszettnek hittem, tartalmazza Galileinek az inkvizíció előtt 1633-ban történt meghurcolásával kapcsolatos megoldatlan rejtélynek a kulcsát.
De mielőtt időm lett volna kinyitni a könyvet és elolvasni a levelet, a könyvtáros folytatta:
- Bármi, amit látni kívánsz, a rendelkezésedre áll. Próbáld ki magad.
Gyorsan átgondoltam, mit kérjek, majd kis latolgatás után ezt válaszoltam:
- Mutasd meg nekem az elemi részecskék elméletét, amely minden ismert tényt megmagyaráz.
- Melyiket?
Egy kicsit meglepődtem ettől a kérdéstől, majd így válaszoltam:
- Nem tudtam, hogy több van. Természetesen a hibátlant kérem, amelyik az egyetlen, amely minden ma ismert ténnyel összhangban van.
Elmosolyodott, és megmagyarázta a dolgot:
- 137 különböző olyan elmélet létezik, ami megfelel a követelményeidnek. További feltételeket adj meg, hogy egyet ki tudjak választani. Vagy mindegyiket látni akarod?
Még jobban meglepődtem, hogy ennyi különböző hibátlan elmélet létezhet, képtelen voltam egyéb kritériumot kitalálni, hogy egyet kiválaszthassunk az elméletek e gazdag választékából, és mivel kevéssé hajlottam afelé, hogy mindet áttanulmányozzam, így szóltam:
- Nem, most nem, csak azt akartam tudni, mi áll rendelkezésre.
Mielőtt visszatért a munkájához, amely kétségkívül hatalmas lehetett, szívélyesen, bár egy kicsit szárazan ezt mondta:
- Bármikor, ha van valamire szükséged, a rendelkezésedre állok.
Otthagytam, és mély csüggedés vett rajtam erőt, amint céltalanul bolyongtam tovább a rengeteg könyvtáramban, a sehol véget nem érő háromdimenziós térben...
Igen is meg nem is. Addig igazad van, amíg a szóhasználatot tekintjük, de a dolog lényegét illetően nem hiszem, hogy különbség van.
Gondolom, majdnem mindenki egyetértene azzal, hogy a klasszikus mechanika törvényei nem egy egyedi rendszer állapotának a változását írják le. Általános sémát adnak, amely az egyedi rendszereknek egy általános osztályára alkalmazható. Ahhoz, hogy egy konkrét egyedi rendszer aktuális mozgását kapjuk meg, meg kell adnunk a kezdeti feltételeket.
Én a valószínűség kétféle értelmezéséről tudok. Az egyik értelmezése: a Kolmogorov-féle axiómarendszerben szereplő mérték. A másik: az a szám, amihez egy esemény bekövetkezésének a relatív gyakorisága valamilyen értelemben konvergál. Ha jól látom, Te az első definíciót szereted jobban, vagyis azt, hogy létezik bizonyos a priori valószínűségi mérték, ami akkor is létezik, ha nem is végzek semmilyen kísérletet. Ezt a valószínűségi mértéket az eseményalgebrán kell megadni, vagyis, gondolatban előre megadni a kísérlet lehetséges kimeneteleit, és mindegyikhez hozzárendelni valamilyen valószínűséget. Ezt a hozzárendelést természetesen végezhetjük a hasra ütés módszerével is (persze az axiómák betartásával), de akkor annyi valószínűség, ahány has. Valamilyen célszerűség kell, hogy vezessen. Ez pedig az, hogy az általunk megadott valószínűség próbálja megjósolni a kísérletek majdani elvégzése során tapasztalt relatív gyakoriságokat. Ha szerencsénk van, akkor ebben szimmetria-megfontolások is segíthetnek minket. A lényeg azonban, hogy valószínűségről a fizikában csak úgy van értelme beszélni, hogy közben relatív gyakoriságok lebegnek a szemünk előtt, ezért nem értem igazán az ellenvetésedet.
Vélekedsz:
"Egy egyedi objektummal kapcsolatos valószínűségnek azonban nincs jól definiált értelme."
Ez tévedés! Kevered a valószínűség fogalmát a statisztikáéval, vagy a relatív gyakorisággal. Holott ezek különböző dolgok. Valószínűség akkor is van/lehet, ha semmiféle statisztikád sincs még. A relatív gyakoriság NEM azonos a valószínűséggel, csupán elegendően nagy esetszám mellett "valószínűségi értelemben" közelít hozzá.
A valószínűséget a lehetséges kimenetelek SZIMMETRIÁI definiálják.
Azt hiszem, Simply Rendek igaza van. Egy egyedi objektum sok különböző sokasának lehet az eleme. A valószínűségi eloszlását elsősorban az határozza meg, hogy milyen sokaságnak az eleme.
Úgy érzem, van itt egy kis probléma, amiről nem szóltál. Mégpedig az, hogy valószínűségekről beszélsz. Egy egyedi objektummal kapcsolatos valószínűségnek azonban nincs jól definiált értelme. Valószínűségről egy sokaság eleme esetén beszélhetünk. Tehát a formuláiddal leírt mechanikai modell nem egy egyedi rendszer elmélete, hanem megfelelően preparált rendszerekből álló sokaságé.
Örülök az észrevételednek, Szögrágó, ugyanis az én egyik célom is az volt ezzel a példával, hogy a szokásosnál jobban kihangsúlyozzam a a kvantumos és a klasszikus eset ismeretelméleti helyzetének közeli rokonságát. De hadd világítsam meg ezt egy másik példával is: Kimutattuk, hogy a pontos érték meghatározásához végtelen hosszú ideig tartó mérés kell.Ez nyilvánvalóan elvileg is lehetetlen. Vagyis, lehetetlen teljesen pontos értéket tulajdonítani a klasszikus rendszerek mechanikai mennyiségeinek, ezért érdemesebb a fizikai rendszerek állapotára más definíciót elfogadnunk, amely összhangban van ezzel az alapvető törvénnyel. Ahelyett, hogy a kerék helyzetét és mozgását a t=0 időpontban a pontos f0=f(0) helyzetével és w0=w (0)szögsebességével adnánk meg, általánosabb leírást adhatunk meg a valószínűségi eloszlások segítségével. Legyenek ezek pl. r1 (f) és r2 (w), aholr1 (f)df = annak a valószínűsége, hogy a f szög df intervallumba esik, és r2 (w)dw = annak a valószínűsége, hogy az w szögsebesség a dw-ban van. A definícióból következik, hogy r1 és r2 pozitív függvények, amelyek az alábbi normalizálási feltételeknek tesznek eleget:
2p òr1 (f)df= 1 0 és +¥ òr2 (w)dw= 1. -¥
Persze, egy kicsit általánosabban is csinálhatnánk ezt, bevezetve a valószínűségi mérték fogalmát, úgy, hogy a helyzetnek és sebességnek a határesetbeli pontos értékeit is ugyanígy kezeljük. De nem a teljes általánosság most a célunk. Ezek a r1 és r2 eloszlások lehetnek (a kerék esetében) a rendszerünk matematikai reprezentációi. Ezek reprezentálják a legjobban azt, amit mondhatunk a kezdeti feltételekről, amit bármilyen lehetséges fizikai előkészítéssel el tudunk érni. Másrészről, ha ezek a mennyiségek, és a mozgás egyenlete meg van adva, akkor tetszőleges későbbi időpontra is ki tudjuk számítani ezeket a valószínűségi eloszlásokat. Ez számomra a mechanika olyan modelljének tűnik, amely sokkal közelebb van a tényleges fizikai szituációhoz.
Egy apró észrevétel. A szögsebesség bizonytalanságának és az időnek az összefüggése teljesen hasonló, mint a hullámmechanika egy híres képlete. Helyettesítsük ugyanis a szögsebesség és energia közt fennálló de Broglie-féle-féle E=hw/2p, illetve az ebből adódó Dw=2pDE/h összefüggést a kifejezésünkbe. Így pontosan a
Dt DE ³ h
Heisenberg-féle egyenlőtlenséget kapjuk. Nem tudom pontosan, hogy értelmezzem itt ezt az egyenlőtlenséget, de engem elgondolkodtat ennek a két összefüggésnek a közeli rokonsága. Kizárólag a de Broglie-féle összefüggésre volt szükségünk a klasszikus jelenségünkre felírt összefüggésből a kvantummechanikába történő átmenethez!
Ez Max Born kedvenc példája, gyakran említette, különösen élete utolsó éveiben. A példa elődjét Einstein találta ki, ez két tökéletesen visszaverő fal között egyenes vonalban ide-oda mozgó pont volt.
Mert ez már megint olyan pontatlanságra vezet a tudományon belül amit a tudomány ismer, statisztikával tud előre jelezni. De ekzaktabb módon nem tud közelíteni. A modellünk a nem pontos.
Nem is válszolok, mert csak lovat adok alátok.
Az alagút egyik végén, ott van egy bombázó csaj!;-)
A másikon ott egy filozófia tudós, és egy mérnök.
Azt monjda a tudós: nem érdemes elindulni feléje mert nem tudjuk a pontos helyét ezért nem érhetünk oda, csak valamilyen pontossággal a megközelíthetjük!
Miért, -kérdezi a mérnök- mennyire pontossan?
Nagyon. Szinte tetszőlegesen, de nem végtelenűl!
OK: akkor én indulok! -szól a mérnök- Nekem elegendő ha kellő képen megközelítem!
Milyen makacsok vagytok! Az ellenvetéseitek arra késztetnek, hogy még mélyebben gondolkodjunk a fizika alapjairól, ezért csak hálásak lehetünk nektek. Úgyhogy, vegyük Szögrágó szép kerekes példáját, és hadd tegyek fel róla pár kérdést. Tegyük fel, hogy az induló szögsebesség bizonytalansága Dw. Mennyi ideig kell várnunk, hogy ez a bizonytalanság érezhető legyen a kerék helyzetében?
Persze!
Jófejek a topictársaink, de most filozófiai magasságokba emelték a probémakeresést, és lásd: találtak is univerzális problémát! Az emberi elme az "ő" léptékeivel képtelennek bizonyul felfogni a világot annak valóságában!
Ezért modelezünk! Ez a gondolkodás módunkra konfekcionált világszemléletet ad. Dolgozunk, még rajta!
Egyébbkénk, ha a szemszögükből vesszük a dolgot, teljesen igazuk van! Túrót sem tudunk abszolut biztosan! De ettől még kezelnünk, kell a világot, és élnünk kell benne. Ehhez pedig már egy-két apróbb megfigyelésből született egy-két apróbb elmélet! Ez van , itt tartunk.
JF
Azt hiszem, valami hasonlót gondolok én is. Vagyis, hogy a determinizmus nem abszolút érvényű, de azért határesetként értelmezhető. Már Galilei felhívta rá a figyelmet, hogy a jelenségek mögé kell tudni látni, nem pedig olyan lényegtelen dolgokon rágódni, aminek semmi köze sincs a vizsgált kérdéshez.
Ilyen volt például annak idején szabadesés problémája is. Az Arisztotelániusok nem fogadták el Galilei eléméletét, mert ő el akart tekinteni a légellenállástól, amazok pedig a probléma lényegének tekintették. Nem kell mondanom, kinek lett igaza. Szerintem valami ilyesmit kell itt is alkalmazni.
Kedves Szalvéta és Szögrágó!
Két, kicsit különböző dologról beszélünk, bár az egész egybevág!
Én valami olyat mondok, hogy nem kell atom darabszámra ismernem az elöttem lévő pohár tartalmátm ha tudom, hogy elfogyasztom és csillapítja a szomjam!
Tehát a tudományos pontosság igénye általában elegendő, ha a vonatkozó felhasználását kielégíti.
Lehet beszélni a tökéletes valóság leírásáról, de nem tudjuk azt megtenni.
El kell ismernem, hogy semmit sem ismerünk, abszolut pontosan, a fizikát sem! De gondolom abban egyetérthetünk, hogy ettől még a problémák lehető legjobb kezelési módja a tudományos feldolgozás.
A példád egy rendkívül egyszerű, mégis dinamikailag instabil rendszer. A lehető legjobb példa arra, amiről beszélünk, nagyon örülök, hogy felhívtad rá a figyelmünket. Jobban illusztrálja, mint bármi, amit mondhattam volna, milyen lényeges és alapvető ez a dolog a klasszikus mechanikában. Simply Red barátunknak nem lesz könnyű kivágnia magát innen. Kedves Simply Red, van még valami ellenérved, vagy elismered, hogy a klasszikus mozgások determinisztikus jellege empirikus alapon sem igazolható?
Kedves Szögrágó!
Amit én mondtam abban az esetben igaz, ha figeóyelembe vesszük a fizikai tudományok modell jellegét(sajnos ezt nem én fogalmaztam meg)
Tehát ha így értelmezzük akkor a modell (ha jó)a számunkra szükséges illetve lehetséges módon visszaadja a valóságos történéseket. Ebben az értelemben, és ennek figyelembe vételével kénytelenek vagyunk, és el is kell fogadnunk a determisztikusságot! Nincs jobb de ez is megfelelő.
Végletes helyzetekben persze a dolog körül kezdenek annak gyengeségei megmutatkozni. Erről tudnunk kell, és megfelelő kritikával kell a vonatkozó helyzeteket kezelnünk!
Azt hiszem, Simply Red és JFEry mindketten tévedtek. Néhány évvel ezelőtt hallottam egy előadást egy nagy fizikustól, aki azt mutatta meg, hogy még a legegyszerűbb rendszerek estén is ugyanolyan problémába futhatunk, mint a flipper esetén. Nem vagyok biztos benne, hogy mindent pontosan úgy vissza tudok adni, mint ahogy hallottam, de azt hiszem, a fejtegetés lényegét el tudom mondani. Tekintsünk rendszerünkként egy egyszerű kereket, amely súrlódás nélkül tud a középpontján átmenő tengely körül forogni. Ha egy kezdő lökést adva elindítjuk a kereket, akkor az a végtelenségig fog mozogni. A kerék állapotát tetszőleges időpontban a helyzete és a sebessége határozza meg. A helyzetét megadhatjuk, ha egy tetszőleges irányt kiválasztunk a síkjában, és megadjuk azt a szöget, amit ez a kerékhez rögzített irány egy térhez rögzített iránnyal bezár.
Mivel a feltételezésünk szerint a kerék súrlódásmentesen forog, az w forgási szögsebessége állandó marad. De a f(t) helyzete állandóan változik az alábbi törvény szerint:
f(t) = wt + f0 . Valójában ez az egyenlet egy kicsit félrevezető, mert a kerék helyzete teljesen meg van határozva, ha a szöget a 0 £f <2p intervallumban adjuk meg. A f szöget erre az intervallumra kell redukálni 2p annyiszorosának a levonásával, amennyi szükséges ehhez. A matematikusok azt mondanák, hogy a szöget mi f(t) "modulo 2p" erejéig vesszük figyelembe. Tegyük fel most, hogy egy igen kicsivel megváltoztatjuk a kezdősebességet, vagyis az w konstanst. Mondjuk, hogy egy tőle kissé különböző w' = w + Dw értékre változtatjuk. A f(t) szög ekkor egy kicsit különböző
f'(t) = w't + f0 , szög lesz:, és kiszámíthatjuk az új és a régi szög közti különbséget, ha kivonjuk egymásból a két utóbbi egyenletet:
f'(t) - f(t) = Dwt.
Mármost, bármilyen kicsi is legyen Dw, mindig választhatjuk t-t elég nagynak (ez azt jelenti, hogy elég sokáig várunk), hogy tetszőlegesen nagy értéket kapjunk erre a különbségre. Ezérta t@ 2p/Dw, illetve ennél nagyobb időkre a kerék helyzete teljesen határozatlan lesz. Másképp fogalmazva, a akármennyire kicsi bizonytalansága is legyen a kezdősebességnek, ha elég hosszú ideig várunk, akkor a kerék helyzete teljesen határozatlan lesz. A szigorú okság, ahogy te azt megfogalmaztad, Simply Red, még ebben az egyszerű példában sem tűnik alkalmazhatónak. Ezért csodálkozom azon, hogy egyáltalán van olyan példa, ahol alkalmazható.
Ezt a szándékosan "véletlengenerátorosra " készült flippergépet, egyszerűbb pénzfeldobó automatára is kicserélheted. Az eredmény akkor sem biztos, sőt! Megfelelő paraméterek mellett, bizonyos, hogy véletlenszerű eredményt fogsz kapni! De ha az összes ismert körülményt kontrolálod akkor a véletlent már elenyésző szintre tudod szorítani.
Az eredeti kérdésre talán a legmegfelelőbb válasz ez lehetne: Ismert körülmények közt a fizikai tudomány megfelelő biztonsággal megjósolhat bizonyos folyamatokat. Ennek felülbírálására nincs okunk, és nincs ellenkező tapasztalatunk!
Szerintem is ez a lehető legrosszabb példa. Mechanikai szempontból a flippergép rettenetesen bonyolult rendszer, és a golyó mozgásegyenletét még fel sem tudjuk írni, nemhogy megoldani, annak ellenére, hogy az természetesen teljesen klasszikus és determinisztikus. Azt hiszem, ha elég egyszerű rendszert választunk, azzal igazolni lehet az állapotoknak az okságnak megfelelő változását, összhangban az okság általam megfogalmazott definíciójával, amit ugyan Szögrágó David Hume-nak tulajdonít.
Azt, hogy a játék mechanikus, azt természetesen el kell ismernem. De ebben az esetben nyilvánvaló, hogy nem kezelhetjük a teljes szerkezetet úgy mintha változatlanul azonos paraméterekkel történhetne meg benne minden egyes játék!(ilyenre is építik) Itt minden egyes ütközés befolyásolja magát a szrkezetett is, és a hatások az ütközések számával a bizonytalanságot hatványozottan növelik.
Most gonosz leszek! Ha azt szeretnéd, hogy megadjam a játékok eredményeit tökéletes pontossággal, akkor elötte Te adjad meg a berendezés összes (!) adatát, a golyó összes (!) adatát, és a játék alatt ható, a folyamatot befolyásoló, ídőben és térben arra ható összes (!) hatás adatát végtelen (!) pontossággal!
Na!
A (!) jelek gondolom egyértelműsítik, hogy ez a gyakorlatban kivitelezhetetlen.
Jelzem, ha ezt megtudjuk adni(gondolj csak bele mik szólhatnak bele az egyes adatok értékébe, és azok változásaiba: hiszen még a galaxis túl oldalán lévő legkissebb test is elmozdulva megváltoztatja a gravitációnkat, de ne menjek ilyen messze, ha a golyó megmozdul a környező levegőben, súrlódik megváltozik az alakja, rugalmassági modulusa, tömege, stb...!)Az a mai létünkhöz képest isteni létét feltételezne, mert még csak egy részét sem vagyunk képesek átgondolni a történéseknek! Ha így lenne, valószínűleg nem lenne szükségünk a kvantumfizikára, jó lehetene (biztos, hogy átalakítva) a régi is!(szegény Laplace, vajon tudta mire vezet a kijelentése?)
Tehát válaszolva a "költői" kérdésedre: Igen, a fenti feltéteklek figyelembe vételével elfigadom, hogy a feladat megoldásához, nem kell a kvantummechanika. Pedig talán azzal egyszerűbb lehetne.
JF
