A számok tényleg ezeket a számokat jelentik, tehát mindegy, hogy milyen nyelven írom a feladványt. Csak persze van olyan leírás, amiből könnyebb rájönni a megfejtésre.
A topológia sem volt kikötés. Szóval, ha kijön egy megmagyarázható megfejtés, akkor az megfejtés. Ha algebrával, akkor algebrával. A többi már csak Occam. Azt, hogy egy számjegy egy másik számjegyet jelöl, nem látom bonyolultabbnak, mint azt, hogy a körbezárt területeinek a számát, az összeadás (miért pont összeadás?) inkább erőltetett az egy rajzcsoportban levő összes kör megszámlálásához képest, szóval nem kekeckedek tovább. (Az x0 viszont 1, ott bukik a megoldásod.)
sot, algebrai szemlelettel az sem biztos, hogy pont az egyes szamjegyek a tokenek, siman lehet, hogy mondjuk az eredeti feladvanyban szereplo "1515" az nem x1 + x5 + x1 + x5 = 0 hanem x15 + x15 = 0 vagy akarx1 + x5 + x15 = 0
ha így nem topológiai hanem algebrai szemlélettel közelítem, akkor mondhatom, hogy a számjegyek az xi változók indexei, de átírhatom rendre x, y, z ... változókká is, hogy még messzebb kerüljek a számjegyektől, fölírom az x+x=2, y+z=1, stb. egyenleteket, és ha megoldható egyenletrendszert kapok (azt kapok), akkor nem kell törődnöm a számjegyek formájával.
most nincs turelmem vegigszamolni, de megerzesem szerint tevedni meltoztatsz, algebrai szemlelettel valoszinuleg nem megoldhato az egyenletrendszer, pontosabban nem csak egy megoldasa van, ugyanis 7 egyenlet van 10 ismeretlenre, igy valoszinuleg van olyan megoldas is, ahol mondjuk az 1 meg a 7 nem 0-t jelent, hanem mondjuk +5-ot es -5-ot
a topologiai modszerrel viszont -- az altalam leirt korlatozassal, kor kontra korbezart terulet -- ki lehet talalni ismeretlen alakzatok, bocs, szamjegyek ;-) jelenteset is, pl. a hexadecimalis C jelentese 0
nem veletlen, hogy pont a 4-es szamjegy nem szerepel a feladvanyban, ket szempontbol nezve is ketertelmu lenne
ha valakinek van turelme vegigszamolni, itt az eredeti
meg pont ez jutott eszembe tegnap :-) csak mar nem volt kedvem tovabb gombolyitani, hogy mennyivel konnyebb lett volna a feladvany, ha nem egymas melle irjak a szamjegyeket, hanem csak ugy lazan egy kupacba hajigaljak, esetleg nem is mindet a szokasos "allo" pozicioban... :-)))
Ahogy ezt voltál szíves megvilágítani, a rejtvényben szereplő egyenlőségjelek nem a matematikában használt egyenlőséget jelentik, hanem egyirányú leképzést, a bal oldalon egymás mellé írt számjegyek pedig nem helyiértékes számrendszerben leírt számokat, hanem a számjegyek másik számjegyeket kódolnak, és ezek összege a jobb oldali függvényérték. (Axiómának igaza van, ilyesmit csak megsejteni lehet). Hogy ebben segít az, hogy a számjegyek éppen a körbezárt területek számát jelentik, lehet, de nem szükséges, elég azt kikötni, hogy a kódolt mennyiség egyjegyű pozitív egész szám (egy fokkal szigorúbb megkötés a Diophantosénál, nevezzük Occam feltételnek), és ha így nem topológiai hanem algebrai szemlélettel közelítem, akkor mondhatom, hogy a számjegyek az xi változók indexei, de átírhatom rendre x, y, z ... változókká is, hogy még messzebb kerüljek a számjegyektől, fölírom az x+x=2, y+z=1, stb. egyenleteket, és ha megoldható egyenletrendszert kapok (azt kapok), akkor nem kell törődnöm a számjegyek formájával.
en pont ezt batorkodtam ketsegbe vonni :-) hogy ha a szamjegyek nem a szokasos jelentesukkel birnak, hanem csupan grafikai elemek, rajzok, mint pl. a mesefigurak vagy a hasonlo rejtvenyekben szokasos negyzet-kor-haromszog-csillag-satobbi abrak, akkor az mennyiben tekintheto "matematikai" megoldasnak
Mar amennyiben valahonnan megsejted, hogy a fuggveny szamjegyekre nezve additiv... ami azert valljuk be, nem tul szokasos a szamokon vegzett muveletek koreben. Persze mint rejtveny miert ne.
Ha nem látod a megkülönböztetés értelmét, akkor mégsem érted, mit akartam mondani. A rejtvény poénja a számjegyek topológiája akar lenni, és a gyerek nyilván ezen az úton jutna el a megfejtéshez. A feladat viszont matematikailag is megoldható, és ez a megoldás független a számjegyek alakjától. Ha azt kérdezték volna, hogy ha 00=2, 13=0, 56=1, 78=2, akkor mivel egyenlő 29, azt csak a gyereklogikával lehetett volna kitalálni.
De ha a számjegyeket nem krixkraxoknak nézzük, hanem számok kódjának
ööööööö
értem, mit akarsz mondani, de szerintem ennek a megkülönböztetésnek nincs értelme
vagy ha van is, azt Occam borotvája levágja :-)
az egész feladvány leglényege, hogy a számjegyek nem számokat jelentenek, vagy legalábbis nem a szokásos jelentésük szerinti számokat jelentik, hanem grafikai elemek - innentől meg tkp. ugyanaz a kettő
De ha a számjegyeket nem krixkraxoknak nézzük, hanem számok kódjának, akkor is rögtön látszik, hogy a 0 az 1, a 2, 5, 3, aztán az 1, 7 az 0, a 6 és a 9 megint 1, végül a 8 az 2. Az, hogy ez éppen a körbezárt területeik száma, az csak hab a tortán.
