Keresés

Részletes keresés

habár Creative Commons License 2006.04.29 0 0 276
Mi a fény? Muszáj jobban megfogalmaznom az álláspontom, ha az "OLBERS ővet" magyarázni akarom!

A FÉNY A TÉR ELEKTROMÁGNESES (EB), ÉS GRAVITÁCIÓS (ME) MEZŐINEK OLYAN HARMONIKUS, SZINUSZOS, EGYMÁST 90o FÁZISELTOLÁSSAL KÖVETŐ VÁLTOZÁSA, AMELYNEK SORÁN E KETTŐ EREDŐ TELJESÍTMÉNYSŰRŰSÉGE ( S(F) ) IDŐBEN ÉS TÉRBEN ÁLLANDÓ!

A gravitációs mezőt a számításokban a fény tömege, pontosabban "sűrűsége" prezentálja majd, abból kindulva, hogy a kettő elválaszthatatlan: ahol van tömeg, vagy sűrűség, ott van gravitációs mező is. (A definicióban viszont az azonos nemű tényezőket volt célszerűbb feltüntetni, hiszen bármely átszámításhoz a G tényező úgyis állandó.)


I. A FÉNY teljesítmény sűrűsége:
S(F)= S(EB)+S(ME)= konstans. [erg/cm^2/s;.... W/m2]

Vagyis a fény pillanatnyi teljesítménysűrűsége, amely az elektromágneses. és mozgási hányadok összege: időben és térben ÁLLANDÓ! (Nem tünik el...!)

II. Az ELEKTROMÁGNESES MEZŐ TELJESÍTMÉNYSŰRŰSÉGE, mint a fény egyik összetevője (POYTING vektor) időben és térben szinuszosan pillanatonként változik:
S(EB) = Emax*Bmax*sin^2(omega*t)/nüo

III: A MOZGÁSI TELJESÍTMÉNYSŰRŰSÉG, mint a fény másik összetevője, amely egyfajta tömegáram -vektor (ez ugyanis időben és térben 90o eltolással, szintén szinuszosan (cos) pillanatonként változik):
S(ME) = (ró)*c^3 *cos^2(omega*t)

Ahol (ró) kg/m3: a fény sűrűsége, ami persze talán új fogalom.
Ha lesz időm, értelmezem. Ha nem, lehet ellenérvetek. (fénynyomás ugye van, miért ne lehetne fénysűrűség is?)

Mint ismeretes:
sin~2(omega*t)+sin~2(omega*t)=1

Valahol később talán szerepeltetném a közeget is, amelyben fény halad, a teljesítmény szórodást, a törésmutatót, stb.

Vagyis (ró) alkalmas megválasztásával a fény tényleg állandó teljesítményű, annak ellenére, hogy mindkét összetevő benne szélsőségesen változik.
Mindenesetre a képletből adódik: (ró) roppant kicsi.

A definició által:
1. Megszűnik a kifogás, hogy a fény szinguláris, mert időben és helyben számtalanszor megszűnik, anélkül, hogy helyette valami más történne.
2. Minden "tömeget" jellemző jelenség, a fény relativisztikus elhajlását beleértve, így megmagyarázható.
3. A fény szállíthat tömeget, lendületet stb, ahogyan azt teszi is.
4. A fény szállít gravitációs, és elektromágneses teret egyaránt.
4. A fény egy olyan hiányzó részecske, amely egyesíti ezt a két fontos mezőt (elektromágneses, és gravitációs)
5. A fény definiciója- hogy ELEKTROMÁGNESES HULLÁM- MEGTÉVESZTŐ!
A fény= fény, vagy elektomágneses-gravitációs hullám (EM-G).

(Előttem az özönvíz, vagy ami valószínűbb, az üres űr?)

habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 275
Állati lirai vagyok:
Egy csokor virágban csak a mag közös, ami őket létrehozta, és a víz, amely táplálja.
(meg a kancsó, amibe dugják).
Előzmény: habár (274)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 274
Az Univerzumunk-mint egy mag:- az életünk csirája.
Hogy csak Földünken nyílt meg, vagy más égitesteken is, nem tudhatom még.
A fősorozatbeli csillagok hasonló időben, és feltételezésem szerint hasonló körülmények között jöttek létre.
A folyamat, amely tömegből és információból életet gyárt, lassúnak tűnhet- de lehet talán gyorsabb is.
Hogy más univerzumokban, (amelyek létezhetnek) is kinyilhatott, vagy tán már el is hervadt, azt sem tudhatom.

De a kérdést- már felvethetem.

Előzmény: habár (273)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 273
mmormota
Két évvel ezelőttig nem érdekelt a csillagászat.
Átlagos, és speciális műveltséggel kezdtem érdeklődni.
Tőletek is sokat tanultam.
Kialakult egy viszonylag kerek világképem, ami nagyon szerteágazó.
Kis lépés az emberiségnek- nagy lépés nekem.
És most úgy tűnik, hogy a magam számára feltett kérdésekre meg tudok felelni.
Másfelől meg belenyugszom, hogy nem tudok mindenre. Azokat-fel sem teszem.



Előzmény: habár (272)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 272
Muszáj hogy legyen közepe, ez a tapasztalat.
Tudod, nekem a mi UNIVERZUMUNK, amely EM-zárt, ugyanolyan, mint bármely más fekete lyuk, vagy égitest, vagy egy focilabda, (hogy híveket szerezzek a tudományos eszméimhez.)
A VILÁGMINDENSÉG persze-az más, arról egyelőre semmit sem akarok tudni is!
Sem hogy kocka, sem hogy pont...Olyan, amilyen.

Legfeljebb csak feltételezem hogy ritkább, mint a mi Univerzumunk, amelyben kb 100 nukleon van átlag 1 m3-ben.

De valószínűleg rengeteg EM zárt univerzumot tartalmaz még, amelyekben vidám élet folyik, plusz némi elemi részecske ködöt, amelyek néha kollapszust szenvednek (LITTLE BANG), és létrejön belőlük egy újabb univerzum.

Szórakoztató Világmindenség ez, nem is bánt, hogy többet nem tudok róla.
Hiszen még a saját Univerzumunk sincs messze föltárva.
Mit, föltárva- a létezését sem ismerték még el!

Ja, a BIG-BANG nál nincs kezdőpont? Sem közép? Akkor hogy indult a mecs?

Szóval- miben hiszel TE?
Előzmény: mmormota (271)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 271

- középen nulla

 

Mi alapján feltételezed, hogy egyáltalán van közepe?

Előzmény: habár (270)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 270
"Befelé persze kisebb, mégpedig arányosan."
Ez csupán homogén eloszlásnál lenne igaz.

Valójában az égitestek eloszlás analógiája érvényesül.

A földön a gravitáció maximuma 2/3-ad sugárnál, a gázbolygókban, Napban még közelebb van.

Így az UNIVERZUMUNK gravitációs alaptónusa (az égitestektől távol) is egy haranggörbe szerű:
- középen nulla
- valahol a fősorozatbeli csillagoknál a maximum
- ez az Olbers övig csökken monoton
- utána hirtelen csökken, hogy az eseményhorizontnál- megváltozott iránnyal újra nőjön.
Így a Naprendszernél valszeg kevesebb csillagászati egységre érhető el a jelzett szuperpozició, mint számítottam.

(Ennyit szoktam írni arról, amihez nem értek.Tragikus lenne, ha értenék is hozzá!)
Előzmény: habár (268)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 269
mmormota
Ez a beszélgetésünk az alábbi alapviccé:
-Egy hívőnek a becslés eléggé pontos.
-Egy szkeptikusnak eléggé pontatlan.

Igazad van, pontatlan a becslés. Megtört hívő vagyok....
De beszéljünk a többiről, ha van kedved.

De ha azt mondod, hogy nincs kedved, mert az előbb neked lett igazad, akkor újból megtörök, és folytatom az előző vitát.
Előzmény: mmormota (262)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 268
Gézoo
Különben az UNIVERZUMUNK gravitációja a jelzett ővnél meg fogsz lepődni, milyen nagy! 1,1E-9 m/s^2

Ilyen ott a gravitációs gyorsulás.
a=4(PI)/3*G*(ró)*R m/s^2

ró=3E-26 kg/m3- ez kb 100 db nukleon egy m3-ben.
Ez most erről a legpontosabb adatom...három értékes jeggyel.

Befelé persze kisebb, mégpedig arányosan.

Nálunk, a Naprendszernél a becslésem szerint kb. a fele
~5 E-10 m/s

Az is megmondható, hogy ez a nagyságrend milyen távolságban szuperponálódhat úgy a Naprendszer gravitációjával, hogy az eltérés 1 ezrelék, vagyis a Pioneereknél is észlelhető legyen.
Számításom szerint 74 CSE (csillagászati egység= Nap Föld távolság) adódott.

Így a Pioneerek csavargását okozhatja az UNIVERZUM gravitációs alaptónusa, ahogyan én hívom, és amin valaki jót nevetett...


Előzmény: Gézoo (260)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 267

Isac Asimov az egyik fizikakönyvében nagyon szép és látványos cáfolatot adott

az Olbers paradoxonra.

 

Ez érdekes. Leírnád röviden a cáfolat lényegét?

Előzmény: Gézoo (260)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 266
Mindegy, hogy hidrogénmolekula, de mennyi a felezési idejük?
Elég lesz?
Hiszen vagy utolérik az Olbers övet, lemaradnak, vagy túlhaladnak rajta, ha van tartalékuk.
Hiszen, ha csak nincsen a hátukban (hogy moderáljam magam) egy rakéta, valahol sokkal korábban energiát veszítve PÁLYÁRA KELL, HOGY ÁLLJANAK!
Kör, vagy elipszis, ahogyan puffan.

Vagy bekebelezi őket az Univerzumunk valamely objektuma...

Hiszen még a fénnyel is ez történik.... csak az UNIVERZUM SCHWARZSCHILD sugara felénél.
Nem tehetek róla, ez jött ki...ha számoltam.
De tegyél fel még kérdéseket.
Erre válaszoltam.

Előzmény: Gézoo (259)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 265

Mondok egy egyszerű példát erre a különbségre.

Tekintsünk két fémlapot egymástól bizonyos távolságra, valamint alacsony frekvenciát, rádióhullámokat.

 

Ez azért egyszerű eset, mert a fémlap anyagából így csak egy tulajdonság dominál, az, hogy vezetési sávú elektronok vannak benne, kevésbé fennkölten: elektromos vezető. Azért ez a tulajdonság dominál, mert az alacsony frekvencia miatt a fotonok energiája alacsony, nem tudnak elektronokat kiléptetni a fémből, még kevésbé beleszólni a fémet alkotó atomok belügyeibe.

 

Egy ilyen elrendezés természetesen erősen befolyásolja a környező elektromágneses teret, pl. tükörként visszaver a méreténél lényegesen rövidebb hullámhosszú EM hullámot. Jól leírható a viselkedése a Maxwell egyenletekkel, az egyenletekben mint vezető felület jelenik meg.

 

Na most, ennyi hosszadalmas bevezetés után, jöhet amiért ezt mind leírtam.

 

Legyen most annyi a különbség, hogy a két lemezen legyen elektromos töltés, tehát alkossanak egy feltöltött kondenzátort. Ennek értelemszerűen van egy saját elektromos tere.

 

Viszont a környezetben levő elektromágneses hullámokat pont ugyanúgy fogja befolyásolni, akár fel van töltve, akár nincs.

 

 

 

Előzmény: mmormota (263)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 264

Ha pedig hullám, akkor pedig a kvantum szerű csomagját milyen létező

elmélettel lehet leírni? Mert Maxwell bácsi egyenletei nem a csomagok

leírásáráról híresek??

 

Kvantum-elektrodinamika.

Előzmény: Gézoo (255)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 263
Szóval, a rés pereme mellett elhaladó fényre hogyan is hat a perem

anyagának e.m. mezeje??

 

Praktikusan sehogy. Maga a rés anyaga hat rá. Ez egy nagy különbség.

Előzmény: Gézoo (255)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 262
A gúla nem gömb, nem lehet egyszerűen a súlyponttal számolni a tömegvonzását. Különösen nagy hibát viszel így be egy lapos gúla esetében...
Előzmény: habár (252)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 261
Az Olbers és mellette a Fermi paradoxon is az idegen civilázációk keresőinek vesszőparipája.
Számtalan cáfolata van az Olbers paradoxonnak, van olyan is, amely a BIG-BANG elméletét veszi alapul, hogy még vagy már nem érhetett ide más csillagok fénye. Így lehet, hogy Asimov is, akinek a műveit nagyon kedvelem, talált cáfolatot, vagy bizonyítást, és írt ilyesmiről.
Én is írtam egyet, mert jó a fantáziám, persze messze nem annyira mint, neki.
De eszembe jutott valami, ami neki nem, hogy mi történik útja közben az EM energiasűrűséggel?
És első lépésként ezt absztraháltam. Egyébként, lehet, hogy meg kell változtatnom, bár most még elég gömbölyű.
De senki nem próbálja cáfolni igazán, így még meg sem védhetem...

Előzmény: Gézoo (260)
Gézoo Creative Commons License 2006.04.28 0 0 260

Isac Asimov az egyik fizikakönyvében nagyon szép és látványos cáfolatot adott

az Olbers paradoxonra. Javaslom olvasd el.

  A látszólagos paradoxon nem paradoxon..

Előzmény: habár (258)
Gézoo Creative Commons License 2006.04.28 0 0 259

Ok.. akkor egyszerűbb eset: a hidrogén molekulát ismered. Két H2 egy közös vonalon egymástól távolodik, (mert pl közéjük csaptunk egy nagyon nagyot),

kb 98%-os fénysebességgel..  Mi lesz a sorsuk?

Előzmény: habár (257)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 258
Olbers Őv= az Olbers paradoxonnak megfelelően- aki felvetette, hogy miért sötét az éjszaka, ha a világmindenség mélyében integrálva a csillagok fényességét- vakitó fényes lenne minden mindig.

Az én válaszom: a fény, mint tömeg 1-se kozmikus sebessége által generált őv (pontosabban gömbhéj- Olbers-héj?).

Ebben az EM minden irányban keringhet- az EM-ek nem találkozása nem kizárt.
Előzmény: habár (257)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 257
Nem ismerem a rézecskefizikát, így nem tudom milyen a Pi mezon. Gondolom, sokáig él, hogy kibirja az utat, de egyébként van tömege, és háta.
Mivel nem tudnak a fénynél gyorsabban haladni, valszeg az Olbers ővön belül lennének még.
De mit jeleztem, a tágulás fékeződik, és Univerzumunk SCHWARZSCHILD sugarának felénél leáll.
Becslésem szerint ez jóval távolabb van, mint 70 Mrd év. Vgyis nem éri el a táguló horizontot.
Ha viszont leáll az Olbers őv, akkor persze elérheti.
elvileg persze át is lépheti, és átkerül az eseményhorizont, és az Olbers őv közötti térbe, ahol őszintén szólva nem tudom, mi van.
Minthogy ott azonban nem járt a lökéshullám, nincs, ami életre keltse.

Én úgy gondolom, hogy világunkat, az Univerzom Olbers őv alatti zónáját kettős búra "védi" a világmindenség ürességétől, és fagyától:

1. A SCHWARZSCHILD eseményhorizont.
2. Az Olbers Őv
illeve a kettőjük közötti "termosz".

Lehet, hogy téves ez a világkép, de nekem jobb, és logikusabb, sőt-egyfajta "gondoskodó figyelmet" sugalló, mint a jelenlegi süket, fantáziátlan, sőt butuli elméletek...
És én ragaszkodom ahhoz a gondolathoz, hogy ez a "gondoskodó figyelem" létező.


Előzmény: Gézoo (251)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 256
Gézoo
Ezeket a gondolatok egy másik fórumban nyom nélkül kivágták, a topikom a szemétbe vetették.
Itt is nyilván ez lesz a sorsa.

sajnálom, mert levezettem ott azt a képletet, amely az Univerzumunk strukturáját mint a SCWARZSCHILD képlet, és a fény 1 kozmikus sebessége tatalmazta.
Az egy harmadfokú egyenlet volt, amely sűrűségléptékben nagyon érdekes következtetéskre adott alkalmat.
E szerint- Univerzumunk a tágabb, ritkább világmindenség egy részének kollapszusaként (LITTLE BANG) záródott be (EM-zárt). Más hasonló Univerzumok is lehetnek.

Ekkor a középpont irtózatosan felhevült- a legnehezebbnél is nehezebb elemek repültek szét.
Az első, leggyorsabb a gamma sugárzás frontja- 13,7 Mrd éve elhaladt, és rendezgette a galaxishalmazokat, amelyek szépen vigyázba várták ezt közel a helyükhöz.
Az Olbers- ővet (sötétség) ez a front alkotja.
Ez fény elő kozmikus sebessége (ha van tömege, mert van).

A második hullámfront a középnehéz stabil elemeké (vas..) ez kb. 6 Mrd éve haladt el, mert fele olyan gyors, mint a fény. Ez szállította a tartós fúziót megtámasztó vasat, és egyéb elemeket. Ekkor gyulladtak ki stabilan a fősorozatbeli csillagok.

A hamadik front nem járt még itt, reméljük nem is fog.... az a legnehezebb részek (a stabilitás szigete) elemeit tartalmazná majd. Valószínűleg nincsenek már.

Igen- fantáziálok.
De számolok is.
Előzmény: Gézoo (251)
Gézoo Creative Commons License 2006.04.28 0 0 255

   Ez a kitérés a válasz elöl nem túl eredeti. Csak kérlen ne a másik módszereddel élj, amikor nem a kérdésre válaszólsz, hanem egy korábbi és nem neked címzett

hozzászólásomból szemezgetsz.

 

   Szóval, a rés pereme mellett elhaladó fényre hogyan is hat a perem

anyagának e.m. mezeje??  Hiszen állítottad, hogy nincs rá hatással.

Ha nincs rá hatással, akkor mégis miért hajlik el a fény??? Mert hullám?

Ha pedig hullám, akkor pedig a kvantum szerű csomagját milyen létező

elmélettel lehet leírni? Mert Maxwell bácsi egyenletei nem a csomagok

leírásáráról híresek??

 

   Bár nem értem, miért lenne agraesszív a tudatlanságom? Annak kellene

lenned neked is ha válasz helyett folyton tudatlannak neveznélek??

 

 

Előzmény: mmormota (243)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 254
mmormota- én soha semmit nem írok számítással, vagy becsléssel megalapozatlanul. Persze hibázok is néha...
Előzmény: mmormota (250)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 253
Piramisról, de igen lankásól- nézd meg a fotot!
Az arány, amiről írok, reális.
És ha tévedtem voln egy nagyságrendet, amiről írok is, akkor már nem érdekes az egész?
Hogy vannakolyan helyek, ahol a víz látszólag felfelé folyik? Mert valamely nagy tömeg becsapja az egyensúlyszervedben lévő folyadékot?
Igen is- becsaphatja- tudd meg tőlem!
Ha senki nem mondta még...
Ott álsz a sziklatömbb mellett, amely akkora, mint a Mont everest, vagy egy eflhőkarcoló mellett, és- nem a vízszintes tűnik annak!
Szédülni is kezdhet, akinek jó az egyensúlyérzéke, mert minden más távoli ferdének tűnik.
Előzmény: mmormota (250)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 252
Először is nem %, hanem %o, mert így irtam az ezreléket-nézd csak meg.
Másodszor, ha megengeded, a nagyobb hatásvadászat kedvéért, és a fénykép alapján a nagyon lankás domboldalt is hozzáadtam. És a domb és a piramis együttes magasságát vettem 650 m-nek.
Látszik, hogy az alapéle kb 5 km.
A súlypont a magassága negyede, 163,333 m

A gúla térfogata a hasáb /3

V=5000^2*650/3*3000=1,62 E+13 kg

a= 6,672E-11*1,62E+13/163,33^2=0,0406

a/a=0,0406/9,81=0,00414 4 %o

Mi a probléma?

Nem vetted észre az ezrelék jelölést?
Nem gondoltál arra, hogy a dombbal gyütt néztem? Valahol leíram, pedig.
De végül is, a hegyek lábánál, szurdokoknál valós ez a jelenség.
Nemrég mutattak is egy olsz fotót, ahol a víz látszólag felfelé folyik, éppen egy szurdoknál.
0,4% lejtés- ez a szakmám- mérnöki jelenség.
Egy magas szikláshegység lábánál, akár a kanyonban, ez bizony tán még látható is.

Előzmény: mmormota (248)
Gézoo Creative Commons License 2006.04.28 0 0 251

 

Hűűűha.

 

  Jól megleptél. Milyen gondolatok kerítettek hatalmukba.

 

  Szingularitás.. Nos ha egy függvény csak végtelenül megközelíthet, de soha el nem érheti a határértékét ott létezik a szingularitás..

  Ezt a fogalmat felemás módon vetíteni az ősrobbanásra és következményeire

egyébként is fura dolog. Hiszen egy fogalomat két egymással ellentétes

dolog leírására definiálni önmagában is nonszensz.

   Arról nem is beszélve, hogy közben a matematikában megszokott

tartalmát csak az egyik félre tekintjük érvényesnek.. már ostobaság.

   Mondom ezt annak ellenére, hogy így használjuk.

 

  A többi kijelentésed is figyelemre méltó, bár nem értem, hogy honnan vetted.

Eddig teljesen más adatokat ismertem. Lehet, hogy jobbak a forrásaid?

 

  Hogy mégis lásd, mennyire egyetértek a logikáddal, egy kérdés:

 

  Tegyük fel, hogy két, azonos tömegű Pi-mezon egymásnak háttal

halad, a rajtuk kívül teljesen üres térben. Mi történne velük pl. 70 milliárd év múlva??

Előzmény: habár (240)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 250

Az nem megy, hogy a tömegéhez hozzáadod egy hatalmas hegy tömegét, aztán közel mész a súlyponthoz, és úgy számolsz, mintha az egész tömeg a súlypontban lenne... Így persze hogy bármit ki tudsz hozni.

 

Piramisról volt szó, nem hegyekről egyetlen pontba tömörítve.

Előzmény: habár (247)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 249
Ne haragudj, de 1 nagyságrend (tízszeres) egy olyan becslésnél, ahol sokkal nagyobb bizonytalanság van a kiinduló adatokban...a tömegben, méretben stb?
Nem vagy Te túl igényes?
Ha csak tízezrelék, akkor már nem érdekes?
Én ezt téma indítónak vetettem fel.

Számoltad egyszer is, hogy egy urán atom gravitációja milyen nagyságrendű, ha közel kerül egy hidrogénatom?
Lehet, hogy elhanyagolható, de előbb ugye- megvizsgálnám...
Mert érdekes kérdésnek tartanám...

Mindenesetre az Univerzum tömege akkor jó 3 értékes jegyig, ha a 13,7 Mrd év is jó.
Emellett néhány fontos tényezővél még nem számoltam-ezt jeleztem is.
És rengeteg módon közelítve hasonló érték adódott....
Ez viszont, egy megadott pontosságú....ami jó.

Előzmény: mmormota (246)
mmormota Creative Commons License 2006.04.28 0 0 248

Írd le a piramis konkrét számítását, amelynek eredménye 1% g eltérés. Ígérem, megkeresem benne a hibát. :-)

(méretet is adtál korábban, nem szeretnék több tíz km-es piramist látni...)

 

Előzmény: habár (245)
habár Creative Commons License 2006.04.28 0 0 247
mmormota
Ha egy piramis tömege 10^12 kg (mert lehet annyi, hiszen a heggyel több kilométeres a kép szerint) akkor a vonzása 150 m-en a tömegponttól:

a= 6,672E-11 * 10^12/150^2=0,00672 ami kb. ezreléke a 9,81 m/s^2-nek.

Nem értem, mit számoltam el?
Légyszi, segíts!
Mutasd a Te számításod!
Előzmény: mmormota (244)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!