Hogy átláthatóbb legyen, szerintem érdemes melléírni néha az egyenletrendszert (tehát nem csak az együtthatók mátrixát); ez főként az alkalmazás elején jelenthet nagy segítséget.
A lényeg az, hogy odáig eljututtál, hogy a főátlóban csak egyesek vannak, alatta pedig az összes együttható 0, azaz a mátrixaid valahogy így néznek ki:
1 2 3 | 5 0 1 4 | 6 0 0 1 | 7
akkor a utolsó sorból rögtön kijön az utolsó ismeretlen (itt 7), ezt visszahelyettesítve az utolsóelőttibe kijön az utolsóelőtti és így tovább.
Ha az sem tiszta, hogy ide hogyan lehet eljutni: - A sorok tetszőleges sorrendben felírhatóak. - A mátrix bármelyik sorát meg lehet szorozni egy konstanssal. - Bármelyik sorhoz hozzá lehet adni egy másikat. Tehát a sorok felcserélgetésével, szorozgatásával és összeadogatásával el kell érni, hogy a mátrix a fenti módon nézzen ki: - 1.) A második sort megszorzod úgy, hogy az első együttható ugyanaz legyen mint az első sorban. - 2.) Az első sort kivonod a második sorból -> a második sor első együtthatója 0 lesz. - 3.) Az első sort megszorzod úgy, hogy az első együttható 1 legyen. -> és így tovább, 2.-3. 3.-4. stb sorokra. Ha elakadsz egy nem várt nullánál valahol, no akkor kell sorokat cserélgetni.
Két link ehhez a témához: http://peter.verhas.com/numa/numanal2.htm http://rs1.szif.hu/~molnarka/LINEARIS_ALGEBRA/XVII_eloadas1.html
Hát, ha úgy hívják, akkor az. 4 egyenletes egyenletrendszer megoldását kérte tőlem a feladatlap "Gauss-módszerrel". Néztem bután, mínusz tíz pont, mert nem jutottam vele semmire. De azért meglett a tantárgyvizsgám. Ellenben dühít, hogy nem tudom.
A Gauss-módszernek egy érthető magyarázatára volna szükségem. Addig megy, hogy az egyenletrendszerből kiírom az együtthatókat egy mátrixba. Azokat kellene alakítgatni, hogy 0-k legyenek mindenhol, csak a a főátlóban legyenek 1-esek. Eddig tökjól leírja minden magyarázat, amit a gugliban találok. Innen nem jutok tovább :)
