Angol nélkül a matematikában nem vagy életképes. Ezért javaslom az angol nyelvű bizonyítás megértését és az angol nyelv tanulását. A német huszadannyira fontos. Nekem nyelvvizsgám van az utóbbival, de a német kollegáimmal is angolul kommunikálok. Nagy ritkán van csak szükség a német nyelvtudásomra, főleg háború előtti cikkeknél.
Igen, így valóban időt lehet spórolni (és természetesen ezt én is tudtam), de te azt mondtad a 203-ban, hogy: "Itt négy esetre bontod". Szerintem a "négy" az 22 és nem 2+1.
Nem teljesen. Te módszereddel n abszolútérték esetén, 2n db egyenletet kell megoldani és visszahelyettesíteni. Én módszeremmel ha jól számolom csak (n+1). (elsőfokú polinomok abszolútértékezése esetén)
Tehát így számolást spórolhat meg, ami vizsgaszituációban hasznos lehet.
Tegyük fel, hogy x+3 negatív, ekkor x<-3. Ez esetben az abszolútérték (-1)-es szorzót jelent; tehát -x-3=2 -x=5 x=-5 -5 tényleg kisebb mint -3, tehát ez jó lesz.
Tegyük fel, hogy x+3 nem negatív, ekkor x>= (-3). Ez esetben x+3=2 x=(-1)
(-1)>=(-3) Tehát ez is jó, más eset pedig nincs.
"|X-2|+|2X-7|=3"
Itt négy esetre bontod, aszerint, hogy melyik mikor negatív, és a kijövő megoldásokat mindig megnézed, hogy eleget tesznek-e a feltevésednek.
Végmaton elhangzott egy állítás, miszerint páros gráfokban a maximális független élhalmaz számossága= minimális lefedő csúcshalmaz számosságával. Nem bizonyítottuk, viszont engem érdekelne, és amit neten találtam róla azt nem értem.
(Lovász-Pelikán-Vesztergombiba meg nincs benne)
Ha valaki el tudná magyarázni nekem úgy, hogy megértsem akkor előre is köszönöm.
( Ha nem akkor sincs vész, mert hétfőn megkérdem tanárt, csak már furdal a kiváncsiság )
Ez már igaz. Ezért van a diffegyenleteknek annyi különböző numerikus megoldása, ahány módszer. Ha van egyáltalán numerikus megoldás, mert sok "szimpatikus" közelítés instabil sémát ad.
Arra gondolj, hogy |x| mindig vagy x vagy -x (az első ha x legalább 0, a második ha x negatív). Tehát pl. a második egyenlet minden megoldása kielégíti az alábbi 4 egyenlet egyikét:
Oldd meg a négy egyenletet és nézd meg, melyik megoldás valóban megoldása az eredeti |x-2|+|2x-7|=3 egyenletnek. Ez egy biztos módszer az összes megoldás felkutatására.
Tudom, ez egy nagyon alap dolog, de egyszerűen nem jut eszembe, hogy kell megoldani egy mezei abszolútértékes egyenletet. Valaki levezethetné ennek a kettőnek a megoldását:
Sztem a Lackovich-T. Sós Anal. I. könyvben a 259. oldalon kimondott Lagrange tétel nem ugrik. Mindenesetre thghgh-nek érdemes avval játszani, hogy mi lenne, ha ez lenne a definíció. Ha jól értetttem, akkor thghgh most tanulja ezeket. Vagy rosszul gondolom?
Igen, de azok is az igazi differenciálegyenletekről próbálnak mondani valamit. Egzisztencia és unicitási tételek, bizonyítható becslések stb. ugranának, ha a deriválhatóságot nem úgy definiálnánk, ahogy.
A numerikus matematikában, pl. a diffegyenletek numerikus megoldásában a függvények értelmezési tartománya az N természetes számok részhalmaza, vagy ennek valamilyen Descares hatványa. Az igaz, hogy a differenciálhányadosok közelítését pl. a Taylor sorokkal adják meg, ami a rendes deriváláson alapul, de végül is diszkrét pontokon vett deriváltaknak is tekinthetnénk ezeket. Ennek is hatalmas tudománya van.
Azért jobb így definiálni, mert egy P pontbeli deriválhatóság azt fejezi ki, hogy a függvény lineáris függvénnyel jól közelíthető a P közelében: a kívánt hibájú közelítéshez található a P-nek egy U környezete, amiben a közelítés már működik. A lineáris függvények azonban mindenhol értelmesek, ezért természetes megkövetelni, hogy az eredeti függvény is értelmes legyen az U-ban. Kicsit mélyebben: ha a deriválhatóságot az általad javasolt általánosabb értelemben definiálnánk, akkor egy sor fontos tétel ugrana, pl. a Lagrange-féle középértéktétel vagy szélsőértékekre vonatkozó klasszikus tételek vagy Taylor-sorfejtés tételei. De ugrana pl. a teljes differenciálgeometria is, mert túl nagyra nőne a differenciálható sokaságok kategóriája stb.
