érdekes megfigyelni, hogy az 1s, 2s, 3s pályák térben átlapolnak.
a pauli elv nem azt mondja ki, hogy nem lehet ugyanazon a helyen több elektron. azt mondja ki, hogy nem lehet ugyanabban az állapotban. ezek a pályák ortogonálisak.
A szabályok általában az állapotfüggvény fejlődésére adnak determinisztikus eredményt. Az állapotfüggvény viszont már csak valószínűségeket jósol az egyes mérési eredményekre.
"a spin mindig polarizált. mindig van olyan térbeli irány, amire a spin mérés határozott értéket ad.
Ezt hogy érted? Ha egyszer már mérted akkor ok, de ha nem?"
és ha nem én mértem, hanem valaki más? csak a mérés eredményét nem közölte.
de ha nem mérte meg senki, az állapot akkor is normált. legfeljebb nem tudjuk a spin térbeli irányát.
a spin esetén a hullámfüggvény mindössze két komplex együttható, ami a választott bázisban a valószínűségi amplitudókat adja meg. mindkét együtthatóra hat az unitér időfejlesztő operátor, aminek a kitevőjében a bázisvektorhoz tartozó sajátérték van. két mérés között a spin viselkedése determinisztikus.
a véletlen akkor kerül a képbe, amikor mérést végzünk.
"ezt senki sem érti, csak megtanul vele számolni és megszokja."
Nem csak a kvantumfizikai véletlennel vagyunk így. Ugyanez van például a klasszikus mechanikában is. Ki "érti", hogy a helykoordinátáknak miért épp második deriváltja jut fontos szerephez? Miért nem az első, vagy a harmadik? Az elektrodinamikában ki "érti", hogy az FB mitől merőleges a v-re és a B-re? És sorolhatnám a végtelenségig. A lényeg, hogy épp ezekkel a szabályokkal lehet előre megjósolni a mérések eredményeit, tehát érdemes megtanulni velük így számolni.
"a véletlen mérési eredménynek van valami köze a dirac egyenlethez és a hullámokhoz?"
Persze hogy van!
"valahogy nem érem be azzal, hogy véletlen és érthetetlen."
Épp annyira érthető, amennyire tudom, hogy a statisztikájuk mi módon kapcsolódik a hullámokhoz, és mi módon lehet azt kiszámolni a Dirac egyenletből. Még azokat az EPR jelenségeket is ki tudjuk számolni, amelyek működését az ismert oksági kategoriális elégtelenség miatt egyáltalán nem tudjuk logikailag elképzelni. De a valóságot és a követésére kidolgozott matekot láthatóan nem zavarja a mi logikai fantáziánk efféle hiánya.
a mezőelméletről sem volt szó a világszínvonalon oktató egyetemen
Ez nem igazságos. Ha részecskefizikusnak tanultál, és úgy nem volt szó róla, akkor persze jogos kritika. De ha más szakon, akkor nem. A tudomány szerteágazó, nem lehet mindenkinek mindent megtanítani.
a spin mindig polarizált. mindig van olyan térbeli irány, amire a spin mérés határozott értéket ad
Ezt hogy érted? Ha egyszer már mérted akkor ok, de ha nem?
erre mondják, hogy ezt senki sem érti, csak megtanul vele számolni
Érteni valamit, az szerintem azt jelenti, hogy visszavezetni logikai lépésekkel az axiómákra. Fizikában ehhez hozzátartozik, hogy a valóság hogy van összekötve a valósággal. (definíciók, mérési utasítások, körülírások). Ezen túl nincs megérteni való.
Ha lenne még valami, az egy másik modell lenne másik axiómákkal. Ami nem ördögtől való, néha paradigmaváltás történik. Akkor viszont az új modell más axiómái érvényesek, nem a régi valamiféle mögöttes értelmezését jelentik. Az persze igaz, hogy ha a régi jól működött, akkor az érvényességi területén az új is hasonló eredményeket kell adjon.
ja hát a mezőelméletről sem volt szó a világszínvonalon oktató egyetemen. a határozatlansági relációt mint empirikus tényt dobták be. és a pontszerű elektrontól is nehéz elszakadni. azt meg nem lehet fourier transzformálni. de ezt hagyjuk későbbre. sok dolgot nem értek.
kezdjük valami egyszerűvel.
a spin mindig polarizált. mindig van olyan térbeli irány, amire a spin mérés határozott értéket ad. ennek az absztrakt vektortérben egy sajátvektor felel meg. a fázisfaktor bizonytalanságát bázis választással küszöböljük ki.
egyéb térbeli irányok esetén a mérés eredménye valódi véletlen. de ez a véletlen mégis tudja a statisztikát.
na itt kezdődnek a bonyodalmak. és erre mondják, hogy ezt senki sem érti, csak megtanul vele számolni és megszokja. és itt csak a várható értéket lehet kiszámolni. még ha ismerjük is az állapotot, az operátor nem a mérés eredményét adja, hanem egy új állapotot, és abból lehet megmondani a várható értéket. kivéve a sajátvektor esetét, mert az mindig határozott.
de valahogy emögött hullámokat próbálok látni. pedig ebben az esetben a hullámfüggvény csak két komplex együttható az absztrakt vektortérben, amit valószínűségi amplitudónak neveznek. mármint feles spin esetén van két komplex együttható. mert ha jól értem, egész spin esetén három komponensünk van az absztrakt vektortérben.
szerinted ennek a véletlen mérési eredménynek van valami köze a dirac egyenlethez és a hullámokhoz?
valahogy nem érem be azzal, hogy véletlen és érthetetlen.
Eszembe se jut kekeckedni. Különösen nem azzal, aki igyekszik a tudását elmélyíteni.
De az biztos, hogy nem egy ilyen félig-meddig laikus fórumon fogja valaki megreformálni a fizika bármely kis szeletét. Másrészt sok félreértés elkerülhető, ha a részvevők nem akarnak sokkal nagyobb tudásúnak tűnni a valóságosnál.
Szerintem a határozatlansági relációk első említésétől kezdve senki se veheti komolyan a keringő elektronokat. Aki pedig ismeri és a gyakorlatban alkalmazza a Fourier-transzformációkat, annak már zsigerből is éreznie kell ezt a szituációt.
Valószínűleg elkerülte a figyelmed, hogy korábban leírtam:
"A többrészecske rendszerek állapotfüggvényei csak szimmetrikusak vagy antiszimmetrikusak lehetnek, vagyis a Schrödinger egyenlet matematikailag lehetséges megoldásai közül csak ezek valósulnak meg a fizikában."
Tehát nem lehet "belefogalmazni", hanem itt a Schrödinger egyenleten kívül álló, attól független axiómáról van szó. Ami az elemi részecskék megkülönböztethetetlenségét állítja, vagyis azt, hogy egyetlen állapot valószínűsége se változik meg, ha kicseréljük benne két részecske koordinátáit. Mivel a valószínűségeket a komplex állapotfüggvényértékek négyzete adja, maga az állapotfüggvény egy ilyen cserénél vagy változatlan kell maradjon, vagy csak előjelet válthat. Ez a két eset jelenti a szimmetrikus és az antiszimmetrikus állapotfüggvényt. A spintatisztika tételből pedig az következik, hogy a feles spinű részecskék állapotfüggvénye lesz antiszimmetrikus, az egész spinűeké pedig szimmetrikus.
"térben átlapoló megoldások"
Hogy el tudd képzelni az atomi állapotfüggvények valódi rendszerét, jó lenne tanulmányoznod a korábban itt javasolt linkeket:
akkor nyilván nem esik nehezedre megmondani, hogy a schrödinger egyenletbe hogyan kell belefogalmazni a pauli elvet. mert az említett jegyzet ábráin is térben átlapoló megoldások láthatók.
"az elektronok nem keringenek térben elkülönülő pályákon. hanem a különböző pályákhoz tartozó hullámfüggvények térben alaposan átlapolnak. de akkor hogyan fogalmaznánk meg emelkedettebb szinten a pauli elvet? . . . azt mondanám, hogy ezek különböző frekvenciájú hullámok, amelyek ortogonálisak. térben egy helyen vannak ugyan, de az állapottérben nem. . . az ortogonalitást elfogadjátok tézisnek?"
Nem fogadjuk el!
A 1353.-ban már jeleztem, hogy a kizárási elv a részecske szuperpozíciók állapotfüggvényének antiszimmetriájában gyökerezik. Ahogy ezt tárgyalják minden egyetemi szintű bevezető kvantummechanika tananyagban. Például a BME-n is az Elméleti fizika 2. jegyzetben:
(a 15. fejezetben) És vizsgáztatnak belőle (10. vizsgakérdés).
Tehát nem olyan dolog, amire itt egyéni téziseket kellene kitalálnod.
Egyébként a fermionok kizárási elve egyáltalán nem is eredhet az állapotfüggvények ortogonalitásából, hisz például egy monokromatikus lézernyaláb is sok egymásra ortogonális egyfoton, kétfoton, nfoton állapot koherens szuperpozíciójából áll, noha a fotonok (mint minden bozon) a Poisson eloszlásnak hódolnak, azaz a fermionokkal ellentétben szeretnek azonos kvantumállapotban létezni. A különbség, hogy az ő szuperpozícióik szimmetrikusak.
"tudtad, hogy az euler lagrange egyenlet egy azonosság?"
Nem tudtam, mert nem azonosság.
Lagrange és Euler ennél sokkal jobban értettek a differenciálkalkulus alapjaihoz. És az időközben eltelt 150 év néhány tízezer fizikusa se volt annyira tudatlan, hogy a mechanika dinamikai feladatait pusztán valami matematikai azonosságra támaszkodva akarták volna megoldani. Hanem jól tudták, hogy a klasszikus Newtoni mechanika Hamilton-elven alapuló alternatív megfogalmazása épp ennek az egyenletnek a megoldására vezethető vissza. Ami tehát nem valami matematikai tautológia, hanem konkrét fizikai tartalma van.
Bombasztikus bejelentések előtt ezt a dolgot is jobb előbb megtanulni.
