Többen is állítják, hogy a mozgási tömeg helytelen fogalom. A következő kérdések megválaszolásában sem segít?
Ha a holdi vákuumban működne egy a talajon álló állványú relativisztikus kerületi sebességű kúpinga - annak fonala mekkora szöget zárna be a függőlegessel?
A számításnál milyennek kell venni a golyó súlyát - relativisztikusnak, vagy newtoninak?
Néha egyszerűbb valamit kiszámolni, ha fordítva tesszük fel a kérdést.
Tehát...
Nem számolta ki véletlenül valaki a gyorsuló űrhajó metrikáját?
Habár...
Mélyebben mögénézve, nem is tudom, hogy az űrhajó gyorsulása mit jelent.
Mert ott már nincs egyidejűség.
Valószínűleg nem mondhatunk olyat, hogy az űrhajó minen pontja egyformán gyorsul.
Esetleg azt mondhatjuk, hogy az űrhajó minden egyes pontjához megadjuk a gyorsulást:
a = a(z)
vagy inkább a=a(z,t)
Illetve...
Mintha valahol Hraskó számolt volna úgy, hogy egy adott pillanatban a gyorsuló (?pontszerű?) test sebességével együttmozgó frém, amelyben a test pillanatnyi sebessége állandó, és ott számolt valami gyorsulást. Nagyon halványan dereng.
De itt a metrika adott és a gyorsulás a kérdés. Ez benne a nehéz (legalább is számomra).
Nem lehetne úgy, hogy előbb kiszámoljuk, hányszor lesz nagyobb lent a nyomás? (Ez nyilván arányos az időmúlás eltérésével.) Aztán ezt úgy fogjuk fel (kívülről nézve az egészet), mintha a nyomás azért növekedett volna meg lent, mert a lentre érkező fotonok lendülete (energiája) megnőtt (hiszen kívülről nézve ugyanolyan sűrűn koppannak fent és lent, tehát kintről semmi egyéb nem indokolja a nyomáskülönbséget). Aztán pedig megnézzük, hogy mekkora gravitációs tér kellene ahhoz, hogy a fotonok energiája ennyivel növekedjen. És az lesz a gyorsulás.
A sebességhez kell egy vonatkoztatási rendszer. d(tér)/d(idő) módon képződik az adott vonatkoztatási rendszerben. Most akkor kinek a teréről és kinek az idejéről beszélünk
A molekula saját rendszeréről? Ott minden bizonnyal igaz, mert a saját rendszerében áll.
Igen, a saját vonatkoztatási rendszerében áll. Akár dt, akár dtau szerint.
Az a baj, hogy tele vagy homályos megfogalmazásokkal, amiket nem tudok értelmezni sem.
Pl. a molekulák sajátidőben állandó sebességgel haladnak.
Ez mi? Ez valami geodetikus-egyenlet akar lenni? A sebességhez kell egy vonatkoztatási rendszer. d(tér)/d(idő) módon képződik az adott vonatkoztatási rendszerben.
Most akkor kinek a teréről és kinek az idejéről beszélünk ebben a dőlt betűs mondatban? A molekula saját rendszeréről? Ott minden bizonnyal igaz, mert a saját rendszerében áll.
Vagy azt akarod mondani, hogy a molekula röptében dz/dtau az állandó? Biztos vagy te ebben?
Azonkívül.
Amíg lent 1 mp telik el, addig fent 1,01. Mi ez az addig-amíg? Te itt most távoli események egyidejűségéről beszélsz? Ahhoz kell valami szinkronizálás, nem? Ráadásul (lehet, hogy) görbült téridőben. Mit jelent az addig-amíg? Mely események vannak egyidőben a z=1 magasságban álló t=0 idejével? Hogyan értelmezzük itt a standard szinkronizálást? Csak kelleni fognak itt a térszerű geodetikusok is...
Szóval, segítek. Felírom a metrikádat: gkl=diag(g(z),-1,-1,-1)
Adva van tehát a metrikus tenzorod.
Most akkor meg kell fogalmazni jóldefiniált kérdéseket, és válaszolni kell rájuk, valószínűleg némi matekkal.
Az alsó falra, ha gravitációs teret is odaképzelünk, vagy a tartály gyorsul akkor nagyobb nyomás fog hatni, de nem az időlassulás miatt. Ahhoz extrém nagy gravitáció lenne szükséges.
Nem képzelünk oda expressis verbis semmiféle gravitációt.
Van 3 térbeli irány: x, y, z.
Az "elsó" és "felső" csak jelző, ami a z-tengely menti irányra utal.
A metrika pedig csak z mentén változik, és csak az események közötti időbeli távolságok változzanak.
Tehát amíg a tartály "alján" lévő óra szerint 1 másodperc telik el, addig a "tetején" lévő órán például 1.01 másodperc.
Olyan nehéz ezt elképzelni?
Minden térbeli koordináta egyenes, de az egyik irányban haladva az órák ketyegési üteme egymáshoz képest változik.
Az alsó falra, ha gravitációs teret is odaképzelünk, vagy a tartály gyorsul akkor
A kérdést fordítva tettem fel.
Ha a kezdetben sziknkronizált órák egy idő után más időt mutatnak, akkor ez gravitációként fogható fel?
Mert például az edény falához képest nem.
Ez már értelmesebb kérdés, hogy mihez képest érdemes mérni a sebességet.
A modellbe közvetlenül nem tettem bele gyorsulást, csak a metrika változását.
Ha inerciarendszer lenne, akkor a mozgó atomok sebessége nem változna két ütközés között.
De ezt nem tudom.
És a kérdés részben erre irányul, hogy a metrika változása egyben gyorsuló rendszert is jelent?
Na de ha mondjuk a z=1 helyen lecövekelek egy megfigyelőt, akkor az hogyan gyorsul
A relativitás elmélettel sokkan foglalkoznak különféle szinvonalon . Tehát relatív az, hogy a relativitáselméletet a vele foglalkozók hogyan is véleményezik .
