Nem tudom sajnos. Ez elég nehéz része az eldinnek, és általában az, amire az egyetemen sosem jut elég idő.:) Annyit tudok, ami a Feynman könyvben van, de az is csak képlet szintjén van meg.
"Amely elektronok a pillanatnyi gyorsulásuknak megfelelő frekvenciájú fotonok kisugárzásával válaszoltak."
Csak az a problémám, hogy a fotonok frekvenciája megegyezik azzal az elektromágneses hullámmal, amihez tartozik. Viszont elektromágneses síkhullámot harmonikusan rezgő töltés sugároz ki. A pillanatnyi gyorsulás általában egy modulált rezgés, de a szinuszos( vagy koszinuszos) pont egy síkhullám.
"A konstans gyorsulás esetében a gyorsulás differenciálja konstans értékű. Ennek megfelelően konstans frekvenciájú fotont sugároz ki az elektron."
Csak az a problémám, hogy a konstans gyorsulású részecskéhez nem tartozik elektromágneses síkhullám. Talán sok síkhullámnak a keveréke?
Az a problémám, hogy konstans gyorsulású részecskéhez valóban csak egyszínű foton tartozik, vagy sok színű fotonoknak az összessége?
"Ilyen egyszerű. Ellenőrizd. Bizonyára akad egy függvénygenerátor és egy oszcilloszkóp a tanszéki laborban. Két tekercs is akad, de ha nem, akkor akár mérőzsinórból tekersz pár menetet és cérnával rögzíted a meneteket."
Sajnos nem tudok rájuk számítani. Nem tudom, ha csak úgy bemennék, hogy kisérletezni szeretnék, akkor mit mondanának. Otthon vannak tekercseim, de árammérőm vagy oszcilloszkópom nincs.
"Ha az átvitt jelalak hű marad .. akkor be fogod látni, hogy valóban úgy van, ahogy nálam mutatta az oszcilloszkóp. Az elektronokat gyorsító jel függvénye differenciáljának constans vagy valamilyen függvényű lefutása határozza meg az elektronok által kisugárzott fotonok frekvenciáját."
Nagyon szépen köszönöm, hogy felhívtad a figyelmemet a "változás" szó kimaradására!
Tehát Privattinak köszönhetően javítva a helyes mondat:
"A konstans változású gyorsulás esetében a gyorsulás differenciálja konstans értékű! Ennek megfelelően konstans frekvenciájú fotont sugároz ki az elektron."
azaz f*da/dt= f .. f=állandó.
Nagyon szépen köszönöm!
Ezt viszont valamiért félreértetted:
"Kedves Aurora11 ! Gézoo barátod - bár kissé körülményesen - azt közölte veled, hogy konstans gyorsulású elektron 0 frekvenciájú fotont sugároz."
Ugyanis ezzel azt közöltem, hogy a kisugárzott foton frekvenciája ilyen esetben független az időtől, azaz állandó.
Induktív csatolással (egy-egy rövid ferritrúdra készített tekerccsel, ) vittem át különféle függvény szerinti jelalakokat .. 4 kHz ismétlődési frekvenciával. A tekercseket eltávolítva egymástól, 30 centire a jelalak megmaradt, csak az amplitúdó csökkent a négyzetes útfüggvény szerint.
Amikor a "frekvenciát" 4 MHz-re emelem és a két tekercset tovább távolítottam egymástól kb 1 méterre, megmaradt a jelalak hűség, de erősítőt kellett beiktatnom a vevő oldalba, mert önmagában a szkóp bemeneti érzékenysége már kevés volt.
Betettem egy FET-es előtagú Max427 kiszajú 0,2 mV offset-ű műverősítőt és ezzel a forrást még távolabb vihettem a szobán kívülre kb. 5 méterre a vevő tekercstől és a jelalak hűség továbbra is megmaradt. A frekvencia szót azért tettem idézőjelbe, mert a fűrész ismétlődési frekvenciájáról írtam, aminek velejárója volt a fűrészjel felfutási sebességének, azaz meredekségének ezerszeresre növelése.
A kísérletnél a fűrész jelet 5 GHz határfrikijű tranzisztorokból felépített áramgenerátorokkal meghajtott kapacitással hoztam létre, mosfet dióda hidat és komparátoros átkapcsolást alkalmazva. ( A szinuszt wien-hidas oscival, a négyszöget órakristály jelének (74393) IC-s leosztásával. )
A fűrészjel egy-egy oldalának meredeksége (2%-on belül) állandó volt. Azaz ezeken a szakaszokon az elektronokra szakaszonként egyetlen gyorsulás érték hatott, így a szakaszok teljes hosszában csak egyetlen fotonfrekvenciát sugározhattak ki az elektronok. Azaz a jelfutás differenciálja szakaszonként konstans volt.
Kicseréltem a meghajtó oscit szinuszosra. A vett jelalak szintén szinuszosra változott. A szinus jel differenciálja nem konstans, hanem mint tudjuk cosinus függvény szerint folyamatosan változó. Ezzel folyamatosan változó gyorsulásra kényszerítette az elektronokat.
Amely elektronok a pillanatnyi gyorsulásuknak megfelelő frekvenciájú fotonok kisugárzásával válaszoltak.
"De akkor kérdés, hogy milyen féle sugárzást bocsájt ki a konstans gyorsulással gyorsuló részecske?"
A konstans gyorsulás esetében a gyorsulás differenciálja konstans értékű. Ennek megfelelően konstans frekvenciájú fotont sugároz ki az elektron.
Ilyen egyszerű. Ellenőrizd. Bizonyára akad egy függvénygenerátor és egy oszcilloszkóp a tanszéki laborban. Két tekercs is akad, de ha nem, akkor akár mérőzsinórból tekersz pár menetet és cérnával rögzíted a meneteket.
Ha az átvitt jelalak hű marad .. akkor be fogod látni, hogy valóban úgy van, ahogy nálam mutatta az oszcilloszkóp. Az elektronokat gyorsító jel függvénye differenciáljának constans vagy valamilyen függvényű lefutása határozza meg az elektronok által kisugárzott fotonok frekvenciáját.
Az a baj, hogy belegondoltam abba, hogy úgye síkhullámot a harmonikusan rezgő elektron bocsátja ki. Így a koszinuszos vagy szinuszos időfüggésű gyorsulás, pont a harmonikusan rezgő elektron gyorsulása. Ami időfüggő. Ezek szerint a síkhullámhoz szinuszosan (vagy kosinuszosan ) rezgő részecske bocsájt ki.
De akkor kérdés, hogy milyen féle sugárzást bocsájt ki a konstans gyorsulással gyorsuló részecske?
Természetesen az általad leírt függvény a korrektebb.
Én csupán a közérthetőségre törekedve, azok számára is ismerős függvényt írtam a magyarázatba, akiknek csak középfokú képzettsége van.
Viszont sajnos a kérdésemre nem kaptam választ.. Tehát szerinted az da/dt értéke növekedésének mi lehet a fizikai határértéke?
Mert ugye, ha nálad is a c jön ki eredményül, akkor egyfelől én is jól számoltam, más felől akkor ezen differenciál határértéke okozza a forrásából kilépő fotonok relatív sebességének konstans voltát.
Vagyis akkor rátaláltam a fénysebesség értékének konkrét okára, magyarázatára.
Nos, semekkora frekvencia nincs amikor zéró gyorsulással "mozog" azaz áll, vagy tehetetlenül halad az elektron.
De nem ez a kérdésem lényege, hanem az, hogy a fi(t) függvényében, zérótól 1 -ig terjedő gyorsulás értékeket elszenvedő elektronok, rendre cos(fi) függvény szerint változóan, sorban egymás után változó frekvenciájú fotonokat sugároznak ki.
Azaz elemi alap harmonikus sorozatot képeznek a kilépő fotonok frekvenciái.
Vagyis a vevőantennában, detektorban tisztán szinuszos változás előidézéséhez olyan fotonok, kötött sorrendű beérkezésére van szükség, amelyben az egymást követően beérkező fotonok energiái-frekvenciái a cos(fi) függvény szerint változnak.
Azért nem olyan könnyű megbukni, mint ahogy hiresztelik. A tanárok többsége igyekszik mindent kiszedni a hallgatókból, és ha nem sikerült, akkor buktatnak.
"Azaz ahogyan közeledünk r értékével zéróhoz, a dF/dt értékével az a=F/m értékhez, úgy fog az elektron tehetetlensége egyre nagyobb késleltetéssel reagálni a rá ható gyorsító erőre.
Ezt úgy szemléltetném, hogy egy m tömegű testre F=k*Q²/r² erőfüggvényű rugót teszünk. A rugón keresztül hatunk a testre, akkor a test a=F/m gyorsulásával reagálva a rugó összenyomására, késleltetve követi az erőhatás növekedési ütemét."
Nem az F=kQ2/r2 erőképlettel kell számolnod.
Hanem az erővektor képlete:
F=kQ(er/r2+1/r'2 r'/c der'/dt+er'/r)
Az első tag a hagyományos sztatikus Coulomb tag, a második tag az időkésleltetést kompenzáló tag, a harmadik pedig a sugárzási tag.
"Egyébként mi a véleményed a gyorsulás a=a0*cos(fi) függvényéről és a függvény azon következményéről, hogy fi=90 és fi=270 foknál zéró gyorsulás hat az elektronokra, ezzel a kisugárzott foton frekvenciája szintén csak zéró értéket vehet fel?"
Lebegő frekvencia alakul ki. FM rádió-móduláció is ezen az elven alakul.:) Csak ott még általánosabb a helyzet, mert a gyorsulás szaálytalan alakú függvénye is lehet az időnek.
Kiegészítésül még egy érdekesség.. Mint tudjuk, az elektronra ható F erő létrehozza az elektron 'a' gyorsulását az elektron 'm' tömege következtében.
A ható F erőt az elektronok r távolságra való "összepréselésével" érjük el F=k*Q²/r² függvény szerint.
Azaz ahogyan közeledünk r értékével zéróhoz, a dF/dt értékével az a=F/m értékhez, úgy fog az elektron tehetetlensége egyre nagyobb késleltetéssel reagálni a rá ható gyorsító erőre.
Ezt úgy szemléltetném, hogy egy m tömegű testre F=k*Q²/r² erőfüggvényű rugót teszünk. A rugón keresztül hatunk a testre, akkor a test a=F/m gyorsulásával reagálva a rugó összenyomására, késleltetve követi az erőhatás növekedési ütemét.
Ezzel hiperbola mentén alakuló függvényt kapunk, aminek lesz egy határértéke.. és ha jól gondolom, akkor ez a határérték a c sebesség megközelítése.
Az elektronokra ható gyorsulás nagyságának függvénye a kisugárzott foton frekvenciája- és energiája. Ez ismert tény.
A következménye az, hogy ha például szinus függvényű feszültséget kapcsolunk egy vezetőre, akkor az elektronokra ható gyorsulás pillanatnyi értéke a=a0*cos(fi)
ami miatt a=a0*cos(90)=0 és a=a0*cos(270)=0 azaz kisugárzás szünetel mert a foton frekvencia zéró gyorsulásnál zéró értékű a=0 -> f=0
Egyben, 90 fok és 180 fok között eléri a maximumát az elektronokra ható gyorsulás és ezzel az elektronok által kisugárzott fotonok frekvenciája zéró és a maximális gyorsuláshoz tartozó frekvencia között folyamatosan változik.
Nos, ezt a lekerekítést többféle képpen meg lehet oldani. Például úgy is, mint a mozifilmeken a képváltást. A váltás előtt elzárjuk a fotonáramot és csak a másik szakaszon kapcsoljuk vissza.
De akár simuló görbével is átvezethetjük a potenciál változást az egyik szakaszról a másikra, ekkor az inflexiós pont differenciálja zéró értéket vesz fel. Azaz megszűnik abban a pillanatban a fotonáram.
Egyébként mi a véleményed a gyorsulás a=a0*cos(fi) függvényéről és a függvény azon következményéről, hogy fi=90 és fi=270 foknál zéró gyorsulás hat az elektronokra, ezzel a kisugárzott foton frekvenciája szintén csak zéró értéket vehet fel?
"Ezért minden tekercs önmagában egy R-L-C kör, azaz egy valamekkora Q (körjóságú) rezgőkör, saját rezonancia frekvenciával."
Persze az csak egy közelítés, hogy a kondinak tulajdonítjuk a kapacitást, a tekercsnek az induktivitást. Mivel minden alkatrésznek van mind kapacitása, mind induktivitása, csak egyes esetekben az egyik sokkal nagyobb a másiknál. Persze nagyon nagy frekvencián ez a közelítés érvényét veszti, és az áramok sem a drótok által megszabott úton haladnak, hanem amerre az új R-L-C értékek megszabják.
"A fűrész két szakaszának differenciáljai konstansak, így a szakaszokon kisugárzott fotonok energiái állandók."
A törépontoknál pedig hirtelen ugrás van, ahol a gyorsulás végtelen nagy. Valójában a fűrészjel csúcsait le kell gömbölyiteni ahoz, hogy véges gyorsulást kapjunk.
Szia Kedves Auróra! Nos, igen is meg nem egészen is :)
Szóval, vegyünk egy széles sávú transzformátort és meghajtjuk fűrész jellel, a szekunder oldalon is fűrész jelet kapunk. Minél szélesebb sávú a trafó, annál kisebb a kimenő jel torzulása.
Távolítsuk a tekercseket egymástól.. Igazából mint tudjuk, nincs olyan, hogy tisztán induktivitás. Ezért minden tekercs önmagában egy R-L-C kör, azaz egy valamekkora Q (körjóságú) rezgőkör, saját rezonancia frekvenciával. És az eltávolítás eredménye a térbe kisugárzott elektromágneses jel, azaz fotonáram, megérkezik a vevő tekercsre és szintén alakhű fűrész jel képződik.
A kisugárzott teljesítmény nagyságától és a vevő köri erősítéstől függően "tetszőleges" távolságra eltávolíthatjuk a sugárzót a detektortól, a fűrész alakhűsége megmarad. (Persze, ha párhuzamosan kapcsolt plusz kapacitással lecsökkentjük a tekercs-rezgőkör rezonancia frekvenciáját, akkor valóban az általad emlegetett kényszerrezgetés alaktorzító hatásával találkoznánk, de ezért nem teszünk ilyet!)
A lényeg amiért a példába belekezdtem:
A jelet kiváltó gyorsulás állandó értéke, állandó frekvenciájú fotonokat termelve, a folyamatosan azonos frekvenciájú fotonokkal, állandó jelemelkedést (gyorsulást) okoz a vevő oldalon.
Ha pedig egy szinuszos futású potenciállal meghajtott tekercs (rezgőkör) jelét vesszük a másik oldalon, szintén szinuszos jelfutást kapunk.
Csak-hogy!
A fűrész két szakaszának differenciáljai konstansak, így a szakaszokon kisugárzott fotonok energiái állandók. A szinusz függvénnyel meghajtott tekercsben a potenciál változás idő szerinti differenciál hányadosa cos függvényű, azaz a kisugárzott fotonok energiája és frekvenciája folyamatosan változik.
Ezért, bár a szinusz függvénynek van ismétlődési frekvenciája, és a kisugárzott fotonoknak is van 0-f tartományú frekvenciája, de nem ugyanazon frekvenciákról beszélünk a szinusz függvény átvitelekor.
Igen. A középiskolában azt sem mondják, hogy a rendszer tömege nem egyenlő a részrendserek tömegével. Csak kis sebességek esetén jó köelítés ez. Vagyis a tömegmegmaradás törvénye csak kis sebességek esetén igaz.
"Pl. egy forgó tárcsa peremén több foton lép ki rendszeresen, mint a tárcsa többi részéből. A tárcsa egésze emiatt hidegebb, mint ha nem forogna. "
"Megjegyzem a gravitációban lévő dobozban az elektromágneses energia inhomogén eloszlású. A doboz alján a legnagyobb az energiasűrűség.
S ez minden gravitációban nyugvó testre egyaránt fennáll.
Az elektromágneses energia ugyanis alacsonyabb gravitációs potenciál felé törekszik. "
Ez igaz. Csak azt szerettem volna érzékeltetni, hogyha a fényhullámok lefele való hajlását elhanyagolod, és a gravitációt is figyelmen kívűl hagyod, akkor is ugyanakkora tömegtöbblet jön ki a dobozban levő fénysugarak jelenléte miatt. És érzékelni akartam, hogy tudok olyan szituációt mondani, amikor a fénysugarak nem érhetnek a doboz aljához. Az igaz, hogy a oboz alsó felén átlagban nagyobb elektromágneses energia van, mint a tetején (hiszen a fénysugarak lefele hajlanak), de nem kell a doboz aljához érnie.
Ha azt írtad volna, hogy Te a dobozban levő hőmérsékleti sugárzás fotonjait vizsgálod, akkor teljesen egyetértek veled. Ott a doboz minden oldalához hozzáütköznek a fotonok, de a doboz aljához nagyobb impulzussal, mint a tetejéhez.
Szerintem a szilárdságnak és merevségnek ebben nincs jelentősége. Amúgy tudom, hogy mire gondolsz. Általában a pontmechanikai, vagy kitejredt merev test mozgására mondják, hogy halad, míg a kontinuum közegekben terjedő hullámokra mondják, hogy terjed. DE ez csak hagyomány! Fizikailag ennek nincs jelentősége. Ugyanis hullámokból is ki lehet keverni egy olyan, szét nem folyó hullámcsomagokat, amik úgy viselkednek, mintha haladó merev testek lennének.
A rezgőkör követi a fűrészjel frekvenciáját, mert az elektromágneses kényszerrezgést végez. Csak a rezgőkör által behangolt frekvencia egy rezonanciafrekvencia. Vagyis a fűrészjel különböző frekvenciájú síkhullámkomponenseire (Fourier sorának tagjaira) eltérő amplitúdóval reagál, vagyis annál nagyobb amplitúdóval, minél közelebb van a rezgőkör rezonanciafrekvenciájához. A megváltozott amlitúdójú síkhullámokat újra összerakva az eredeti fűrészjeltől eltérő alakú, és amplitúdójú jelet kapunk. Emiatt a rezgőkörnek által a bemenő fűrészjelre adott válasza, egy a fűrészjellel azonos frekvenciájú, de attól eltérő alakú jel lesz.
