ML és Gödel ügyben meg azért nem értünk egyet, mert egyrészt én egy percig nem kétlem, hogy a G-tétel matematikai aspektusaiban vannak, akik százszor jobban értik nála (pláne nálam is); én elővettem a G-tételt a vitánk kapcsán, és [matematikai értelemben] is rendesebben megértettem, és tanultam is belőle újat (pl. mit jelent a G string intuitív "igazsága"), de tudom, hogy van, aki milliószor jobban érti nálam szakmailag. Amiről viszont ML beszél, az az egésznek a tudományfilozófiai vonatkozása -- és nem látom, hogy alapvetően rosszul látná, vagy finomítsunk, egy lehetséges világnézetet ad, koherensen. Még mindig csak a mérnök/marketinges (venture capitalist) stb. viszonyt látom analógiának: a marketinges, vagy pláne a VC milliószor kevésbé érti szakmailag a mérnök találmányát, és mégis az utóbbi dönt a pénzről, és hidd el, jól van ez így. A venture capitalist sokkal inkább összefüggéseiben, "interdiszciplinárisabban", holisztikusabban látja a dolgokat, és vertikálisan sokkalta felületesebben ért dolgokat. (a másik analógiám pedig az, hogy ha valaki a G-tételt a tudományfilozófiára általánosítja, akkor már természetesen a G-tétel egy aspektusát terjeszti ki, és konkrét formális matematikai részeit esetleg elnagyolja, sőt, pongyola, akár bizonyos értelemben téves is: kicsit olyan ez, mintha egy biológus lehurrogná Dawkinst, hogy az evolúció definíció szerint csak a biológiáról szól, és így értelmetlen kiterjeszteni másra, és hogy jön egy filozófus ehhez, miközben a pettyes nünükék konkrét génmutációjáról semmit sem tud)
Hozzátennék még valamit. Az Élő pénz esetén felhívtam ML figyelmét (még megjelenés előtt volt lehetőségem inputot adni), hogy nem lesz az jó, hogy számelméletről beszél a G-tétel kapcsán, mert a matematikusok bele fognak kötni. Visszakerestem a levélváltásainkat, sajnos ez csak be van **????-ezve a szövegben ahol a "számelmélet" szó szerepel, és élőszóban beszéltünk róla, pedig biztos tanulságos lenne pontosan felidézni, hogy mi volt a válasza. Amennyire emlékszem, olyasmiről szólt, hogy ez igaz, csak neki balanszírozni kell az olvasótábora között, és nem elsősorban matematikusokhoz szól, sőt. Azt mondani, hogy a "számelméleti axiómák" egy jó kompromisszum, végülis tulajdonképpen igaz is matematikai szemmel (bár nem ez Gödel lényege), és a nem matematikus hallgatónak sem ködös. A mondanivalóját (lásd Poincaré-ügy) egyébiránt ez nem érinti. Ezt csak azért mondom el, mert én pl. tudom, hogy bizonyos dolgokról ő nagyon jól tudja (legyünk precízek: legalábbis erről, mivel szóltam neki, konkrétan teljesen biztosan tudom, hogy tudja), hogy pontatlanul fogalmaz, és ő ezt tudatosan vállaja, az olvashatóság kedvéért. A Perelman-os reakciócikk erről szólt: a lehetséges hozzáállásnak az egyik véglete Perelmané (nem kommunikálunk be nem avatottakkal, mert úgysem értik), a másik véglet a populizmus (ahol már kerek perec nem igaz, de legalább népszerű).
A mai zseniális matematikusok spektruma sokkal tágasabb, mint gondolod. Pl. az emlegetett Terry Tao mély eredményeket ért el a harmonikus analízisben, a parc.diff.egyenletekben, a funkcionálanalízisben, a kombinatorikában és a számelméletben (nézd csak meg a honlapját). A mai nagy matematikusok ugyanúgy egységben látják a matematikát , mint a régiek, valójában ez a sikerük egyik titka.
Matekos: -Inkább csak azt állíthatjuk, hogy itt egy tehénnek legalább az egyik fele fekete.
Ezt kikérem magamnak, mint matematikus: kizárt, hogy ez matematikus lett volna, az nem lenne ilyen slendrián. Semmi mást nem állíthatunk ugyanis, mint hogy itt egy tehénnek legalább az egyik fele éppen mostfekete. :-)))))))
Szerintem azért a zsenit főként úgy képzeljük el, hogy azért sok dologba volt zseniális, a mai specializált (urambocsá szakbarbár) világban ez kvázi lehetetlen. A marketinges is ezért "ismerheti jobban a chipset" a mérnöknél. Mert pl. lehet hogy a mérnök csak a chips ízével foglalkozik, de formáját színét már egy másik mérnök intézi.
Azaz lehet, hogy ma vki akkora kombinatorikus mint Lovász, oszt a matek más ágaihoz még egy átlag fölötti értéket is macerásan hoz össze.
Egyébként egyetértek, hogy csak az adott korban lehet nézni. És persze mint mindig, csak történelmi távlatból tudunk igazán értékelni.
A fő gond, amit eddig minden matekos/mérnök a közgázos fejemhez vágott, hogy ugye nem megfelelő méretű mintából csakis közgazdász von le messze menő következtetéseket.
Mérő ezt úgy mondja, egy Einsteinnek nincsen szórása.
És íme a tehenes vicc, ami sajnos a Cow parade-on nem kapott helyet.
Megy egy közgazdász, egy mérnök és egy matekos a vonaton. Kinézve látnak egy fekete tehenet.
Közgázos: -Jé itt feketék a tehenek!
Mérnök: -Pontosítanék, legalább egy fekete tehén van itt.
Matekos: -Inkább csak azt állíthatjuk, hogy itt egy tehénnek legalább az egyik fele fekete.
:))))
Bocs ha ismertétek. Kedvenc poénom.
(By the way akárki akármit mond Puskás zseniális focista volt. )
Amíg az érintettől nem kapunk választ, én azt gondolnám, hogy alighanem Taonak nincs olyan, akiről azt érezné, hogy egy nagyságrenddel okosabb nála... Ez pedig, ahogy én értelmezem a zöld színű részben definiált fogalmat, a cikkbeli értelemben is zseni.
Függetlenül attól, hogy Taora ill. eredményeire hogyan fogunk emlékezni 100 év múlva.
Egyebkent jobban meggondolva azt hiszem a matematikaban tenyleg kevesbe van ugy mint ahogy mondtam, de talan a fizikaban szukebb szaru a kalap, hiszen lehet olyan, hogy belassulnak, mert nincsenek eleg pontos meresek olyan nagysagrendekhez, amit merni kellene...
Lehet hogy igazad van. De rengeteg olyan peldat latok, amikor ugyanarra a nagy jelentosegu dologra tobben rajonnek amikor uj szelek fujnak, azutan meg szulethet akarmekkora zseni, akkor sem lesz annyira unnepelt tudos. Pl. Einstein a zseniseg peldakepe ma a vilagon. Oriasi zseni lehetett, de ugy tudom ugyanakkor masok is parhuzamosan rajottek ugyanugy a specrel-re, legalabbis matematikailag ekvivalensre, tehat nem biztos, hogy annyira megelozte a korabeli tobbi zsenit, mig egy nala 20 evvel kesobb elo fizikusnak nem volt eselye ekkora jelentosegu dolgot kitalalni ugyanakkora zsenisege eseten.
En ugy tudom, hogy tobb tudos el ma, mint 1900-ig osszesen a tortenelem folyaman. Felteve, hogy minden tudos ugyanakkora valoszinuseggel zseni, ami nagysagrendileg jonak kell legyen, kell hogy eljen ma egy-egy Newton, Leibniz, Gauss stb... tehetsegu tudos.
viszont minel regebben elt, annal nagyobb eselye volt valami fontosat felfedezni; en hiszek abban, hogy a fontos dolgokat sorra kapkodja ki a tudomany a megszerezheto tudas kalapjabol, es az egyre nehezebben megszerezheto egyre kevesbe fontos dolgok maradnak a kalapban hosszu tavon
Ez attól függ, hogy mit tartasz fontosnak. Ha az a fontos, ami kisebb tudásszinttel alkalmazható, akkor igazad van. A deriválásra vonatkozó Leibniz-szabályt többen alkalmazzák, mint mondjuk a raconális elliptikus görbék modularitását, de nem azért, mert a Leibniz-szabály alapvetőbb, hanem mert sokkal többen meg tudják érteni és megpillanthatják az alkalmazás lehetőségét. Hasonló okokból többet tudunk a régi eredményekről, már csak azért is, mert az új eredmények a régiekre épülnek. Ma olyan problémákat oldunk meg és olyan gazdagságról van tudomásunk, amiről a régiek álmodni sem mertek. Gauss fele királyságát odaadta volna a prímszámtétel bizonyításáért (1896), Hilbert pedig a Fermat-sejtés bizonyításáért (1995). A régiek szerencsések voltak, mi még szerencsésebbek vagyunk.
Összefoglalva: nagyon nem értek egyet a fenti kijelentéssel.
Egyrészt, a maga és Lovász közti különbséget az akkori állapotban érti, amikor még azt gondolta, hogy maga is matematikus lesz. Ez szerintem mindenképpen értelmezhető összehasonlítás. Annyira volt matematikus, hogy Salieriként lássa, és főleg a zsigereiben érezze Mozart zsenijét.
Másrészt, Mérő a tehetségről ír, nem eredményekről (arról is szól, hogy a kettő mennyire más).
Azt, amit mondasz arról, hogy a különböző ágak összehasonlíthatatlanok, azt értem, csak nem teljesen erről van szó: ez kicsit eredményalapú megközelítés Tőled. Az eredményeket tényleg nem lehet összemérni. Itt azonban emberi tehetségekről van szó, és az értelmezhető Gaussnál -- behelyezkedve a korába, és hogy mekkora zseniség kellett akkor ennyi mindent látni -- de éppen ahogy mondod, ez nem (elsősorban) matematikusi kérdés. Te viszont matematikusi szemüvegen keresztül akarod a cikket is, és Mérőt is megítélni.
Az összehasonlíthatatlanság a cikk kontextusában azért sem áll meg, mert ilyen alapon a zseni szó is teljesen relatív lenne: külön szavakat kellene feltalálni a matematikai zsenire, és a zenei zsenire, hiszen összehasonlíthatatlanok. Mégis, van valami sejtésünk arról, hogy van Mozartban és Gaussban valami közös absztrakció, a zseniség. Na igen, ez nem egzakt tudomány, és egészen biztosan nem matematika.
Mérőt, látom, már másodszor szívesen diszkvalifikálod azzal, hogy fogalma sincs a modern matematikáról. Kicsit olyan, mint amikor a chipgyártó mérnökök fogják a fejüket, hogy a marketingesek mennyire nem értenek a technológiához. De könyörgök, nem is ahhoz kell érteniük, hanem a marketinghez, ezen belül a chipekhez csak annyira, de főképp úgy, ahogy az a marketinghez kell! Még az is valószínű, hogy bizonyos szemszögből sokkal többet tudnak a chipről, sőt, még a technológiáról is, mint a mérnökök.
Ahogy Mérőnek sem annyira, és nem úgy kell értenie a matematikát, mint Neked. Ő nem az LLL-redukcióban akar mondjuk egy log-ot javítani, hanem emberekről, zseniségről, tudományról, Perelmanról, Lovászról, Kaszparovról akar mondani valamit.
Nekem vegkepp eselyem nincs megitelni, hogy az emlitett uriemberek mekkora zsenik voltak, de el tudom kepzelni, hogy kulonfele korokban elo emberek teljesitmenyet milyen nehez lehet osszehasonlitani. Minel regebben elt valaki annal 'gyengebbnek' tunik amiatt, hogy ma mar sok gondolata trivialisnak tunik, viszont minel regebben elt, annal nagyobb eselye volt valami fontosat felfedezni; en hiszek abban, hogy a fontos dolgokat sorra kapkodja ki a tudomany a megszerezheto tudas kalapjabol, es az egyre nehezebben megszerezheto egyre kevesbe fontos dolgok maradnak a kalapban hosszu tavon. (keves ritka kivetelektol eltekintve, amikor hirtelen neha uj teruletek nyilnak, es gyorsan elkapkodjak a jo falatokat.) Magyarul Lovasz akar meg lehet is okosabb Neumannal, akkor sem lehet soha annyira hires, mert mar feltalaltak pl. a szamitogepet mikorra egyaltalan megszuletett...
Egyetlen eredmenyes kozelitest tudok elkepzelni ekkora idokulonbseg eseten:
Meg kell nezni, hogy hany matematikus elt Gauss idejen, hany Neumann idejen, es hany Lovasz idejen. Meg kell nezni az uriemberek 'sorszamat' az akkori matematika ranglistajan, elosztogatni az akkori matematikusok szamaval, es talan kapuk egy kozelitest.
Tudja valaki, hogy hany matematikus elt az adott korokban?
Mérő zseni definíciója, legalábbis a cikk erejéig, az a zöld színnel kiemelt rész.
Két állítás hangzik el: az egyik szerint a zseni szót érdemes abban a szűk értelemben használni, melybe már csak Gauss, Neumann, és olyanok tartoznak, akik számára nincs következő klasszis, akikre ők áhítattal tekintenének; a másik pedig az, hogy Lovász fantasztikusan tehetséges, és közte és Mérő között klassziskülönbség van, azért Lovász felett is van még egy klasszis. Ezen állítások vitathatóak (mindkettőnél mondja is, hogy "talán"); de belőlük tényleg ez (Lovász nem zseni) következik.
Ha már így felmerült, vártam volna erre vonatkozó véleményeket, mert tényleg érdekelne, hogy ki mit gondol arról, hogy Lovász hol helyezkedik el pl. Gausshoz, vagy hogy még érdekesebb legyen, Neumannhoz képest.
Vagy, a másik állítást vitatva, szabad-e a zseni szót ilyen értelemben szűkíteni, amikor a köznapi értelme nem ez (ugyanakkor definiálja-e a zseni szó értelmét az a teljesen devalvált használat, hogy nép azt is mondja, hogy a szomszéd fiú egy zseni, egy egész számítógépet összerakott).
Mérő zseni definicióját nem ismerem. Az idézett anyagot már én is olvastam/hallottam valahol. Szerintem tök okés, de én csoresz közgázos vagyok, fazekasos matek múltam óta nem igen foglalkozom matekkal. Lovászt nem is ismerem. Azt azért megjegyzem Mérő egyszer azt mondta, Lovász maga sem tekint magára zseniként. Bár persze ez még nem lenne kizáró ok. ;o)
De hadd idézzek egy pár idevágót szintén Mérőtől.
"Ha mondjuk egy magyarnak kimutatod, hogy benne van a legtöbb 15%-ba, de nincs a legtöbb 10%-ba azon megsértődik. Érdekes módon egy amerikai vagy épp egy japán teljesen elfogadja. Ha a felső 2% kategóriát szétfeszítenénk akkor azzal saját teljesítményünk értékét rontanánk.
Európa valahol a magyar és az amcsi szemlélet között van."
"Magyarországon persze mindenki kombinatorikával akar foglalkozni, ami nem csoda, mert van egy Lovászunk."
A sakkot viszonylag egyszerűen elintéztem azzal, hogy hamar abbahagytam a versenyzést, de a matematika tanult szakmám lett. Az egyetemen végig komoly szorongást okozott az érzés, hogy hiába csinálok akármit is a matematikában, ha a Lovász egyszer komolyan nekifekszik, egy-két hónap alatt megcsinálja az életművemet. Annyival tehetségesebb. Talán ezért is kanyarodott másfelé az életpályám. De ma már, mint annyi mindent, ezt is másképp látom. Ma már megértem azokat a társaimat, akiknek a versenyeredményei gyengébbek voltak az enyémeknél, de kitartó munkával nívós, nemzetközi szintű matematikus lett belőlük.
Ha Lovász megcsinálja egy-két hónap alatt az életművemet, akkor egy-két hónapot elpazarolt az életéből, mivel ezek a problémák így is, úgy is meg lesznek oldva. Ő foglalkozzon olyan problémákkal, amelyeket a nála kisebb tehetségeknek esélyük sincs megoldani. Egy közgazdász ezt úgy fejezné ki, hogy Lovásznak komparatív hátránya van minden olyan probléma megoldásában, amit más is meg tud oldani.
Lovász László zseni? Nem tudom, de talán nem sértem meg vele, ha azt mondom: úgy érzem, nem. A világ legkiválóbb élő matematikusai közé tartozik, de valószínűleg ő is úgy tekint Neumann János (vagy mondjuk Gauss) néhány gondolatára, mint ahogy én tekintettem az övéire. A zseni határát talán érdemes olyan magasan meghúznunk, hogy csakis azok tartozzanak bele, akikkel ilyesmi nem fordul elő. Ha már van egy külön fogalmunk, a zseni, akkor miért mossuk össze azzal, aki egyszerűen csak kirobbanó tehetség?
...
Tehát, mi a felháborodás tárgya? A mondat a kontextusban nyer értelmet: a kék és a zöld rész definiálja, hogy mit ért alatt, hogy talán nem zseni. A kék, vagy a zöld rész a problémás? Bármelyik vitatható, természetesen. De a felháborodás nem érthető, hacsak nem kontextusból kiragadva olvasta valaki a mondatot.
Én ezzel teljesen egyetértek, csak nem tudom, választ ad-e a kérdésemre. Tehát még egyszer, az a kérdésem, hogy azt mondod-e, hogy szerinted Lovász akkora jelentőségű egyéniség, mint Galilei és Einstein, de legalább mint Neumann; vagy azt, hogy nem akkora ugyan, de a zseni szót Mérő nem értelmezheti úgy át, hogy csak az előbbiek legyenek benne, de Lovász nem? A válaszodból nem derült ki világosan (még formálisan az sem, hogy bajod van az idézett résszel, de azt most feltételezem).
Azt hiszem, világos a kérdésem. Tényleg érdekel, hogy mit akarsz mondani, csak nem értem.
Vagy az lehet, hogy valakitől megkaptad ezt a mondatot kontextusból kiragadva, és egyszerűen felháborodtál azon, hogy hogy jön a Mérő ahhoz, hogy ilyet mondjon a nála nagyságrendekkel okosabb Lovászról? Mert kontextusból kiragadva ez persze érthető lenne. De a cikket rendesen elolvasva ennek a felháborodásnak nem látom értelmezhető alapját.
Nagyon erdekelne, hogy Mero vallakozna-e arra, hogy Lovasz jelentosebb munkairol egy masfel oras eloadast tartson, mondjuk a Kutatatoban a Hajnal- T.Sos szeminariumon?
Lovasz a kombinatorika szamos nehez, regi problemajat uj modszerekkel, attoresszeruen oldotta meg. Kezdetektol jellemzo volt ra a matematika kulonbozo againak "keverese". Szitaformula az univerzalis algebraban, algebrai topologia a kombinatorikaban, geometriai grafok, multilinearis algebra alkalmazasa. Szamos utat tort, amin masok, koztuk nagyon kivaloak, haladnak elore. Erre pelda a Shannon-problema megoldas, ahol egy regi problemat varatlan, nehez, uj modszerrel oldott meg, amibol nehez es mely elmelet lett.
Amikor megkerdeztem tole, honnan ismerte a Kneser-sejtes megoldasahoz
szukseges algebrai topologiat, azt valaszolta:"Nem tudtam, kitalaltam."
A Lovasz-lemma rogton egy olyan dolog, ami viszonylag egyszeruen megfogalmazhato es bizonyithato, de seregnyi alkalmazasa van. Az LLL-algoritmus
mar nehezebb, alkalmazasai is nehezebbek. Az ellipszoid modszernel is egyike volt azoknak, akik azonnal felismertek a modszer hatalmas jelentoseget es sokiranyu alkalmazhatosagat.
Persze, ha nem ertesz egyet, jelezd, oromest eloveszem a cikkeket.
Bővebben: Definiálja a cikkben, hogy mit ért zseni alatt. Utána kijelenti, hogy ezen definíció alapján Lovász szerinte inkább nem zseni. Most úgy tűnik, valami problémád van ezzel, de számomra nem derül ki, hogy pontosan melyik résszel nem értesz egyet: hogy nem lehet úgy definiálni a zsenit, ahogy ő teszi, ami alapján szerinte csak Neumann, Einstein, stb. zseni, a többi csak kurva nagy tehetség; vagy hogy az ő definíciói alapján is Lovász biztosan zseni (azaz akkora nagyság, mint amazok)?
Bizony, bizony, látom van aki figyel. És mondják, hogy a matek tudás távol áll a jogtól. :)
Azt ,hogy Mérő pontosan mivel foglalkozik nem igazán tudom. Azt hogy akár a pszichológia, akár a matematika kutatás kurrens trendjei mik jelenleg szintén nem tudom és nem is érdekel. (Bár azt hiszem Mérő tudja, mert őt ugye érdekli.)
Engem azért nem érdekel, mert se matematikus, se pszichológus nem vagyok.
Valamint a trendek, sose izgattak különösképpen.
Kutatásról meg azt tudom, hogy ha valamihez komoly mérések és kapacitás kell azt úgyis az amcsik csinálják, mert van rá lóvéjuk. Ha valamihez gondolkodni is kell, akkor meg mindenkinek szabad a pálya, és talán az amcsik hátránybán vannak. (Nem azért mert hülyék, hanem mert ugye a drágább résszel foglalkoznak többet, hál istennek, mert másnak nem lenne rá lóvéja.) Aztán persze az amcsik kategóriában sokszor olyan neveket találni mint Kwalszki, David Szabó, Hoffman, stb. ( ne ugorjatok nekem, a nevek kitaláltak!)
Egy biztos. Szvsz az élő pénz kötelező irodalom lehetne a közgázon. Illetve ha az ember (már persze nem a szakbarbár izé szakember) választhat, hogy egy szakkönyvet, egy ponyvát, vagy Mérőt olvasson, én örülnék ha utóbbira szavaznának. Az elsőt ugye a kutya se olvassa, mert beletörik a bicskája, másodikat mindenki olvassa, de ettől inkább csak hülyül, a harmadik olvasásába én látok rációt.
Aztán utána ha elovasta 3.at valszeg áttér a másodikra, de talán lesz aki az elsőre. Így vagy úgy, szvsz valamennyit épül a dologtól.
Ezt egyébként, hogy "pszichológiai játékelmélet" én mondtam, és nem M.L. Nem is tudom, hogy ő mit szólna hozzá. Szerintem amit leginkább a nevéhez kötnek, az a játékelmélet pszichológiai alkalmazásai. De hogy ezt ő mennyire vállalja, azt nem tudom. Nekem csak az nem tetszik, hogy az anonimitás miatt e topikban szvsz igazságtalanul belerúgtak (v.ö. gligeti (491), akivel egyetértek).
Én azt figyeltem meg, hogy a társ.tud. területek logikailag kevésbé mélyek (a formulák kevésbé komplexek), mint a matematika. pl. egy matematikai képlet verbális kifejtése több oldalt is kitenne - ha verbális tárgy lenne a matematika. Ez nem jelenti azt, hogy a matek felsőbb- vagy alsóbbrendű tudomány. Én foglalkozom társ.tud-al és halmazelmélettel is. Utóbbit sokkal bonyolultabbnak tartom.
Ez így van szerintem is! De szvsz a társadalomtudomány más. (ami a matematikát illeti: szállítással 145 dolláromba került Kanamoritól a "Higher Infinite", mert egyszerűen muszáj volt beszerezni...)
Semmit sem tudok pszichológiai játékelméletrol. Azt sem tudom, hogy mi az.
Azt azonban megjegyeznem, hogy ketelkedem abban, hogy van olyan matematikai terulet, ahol a "kurrens kutatási irányok'-rol kar csak halvany kepet kaphatnal a magyar nyelvu irodalom tanulmanyozasaval.
