Nem tudom, hogy mi húzza össze az említett dolgokat, de irok egy esetet:
Készítenek egy boxoló robotot.
A robot egy vele szemben lévő bábu püföl őrületes tempóban ("nagyfrekvenciásan").
A robot és a bábu egyaránt szánkótalpas ( 1-1 szánkón állnak).
A szánkók csavarrugóval egymáshoz vannak kötve.
Ha a robotot arra utasítjuk, hogy csökkentse a püfülés frekvenciáját, a bábu elkezd közeledni felé, majd "megállapodik" (bizonyos idő múltán a kettejük közti távolság átlaga beáll egy - a korábbinál kisebb konstans értékre).
Tegyük fel, hogy mégse utasítjuk a robotot, hanem a bábú felé lökvén gyorsítani kezdük. Oly nagy konstans átlagsebességr gyorsítjuk, hogy a relativisztikusmechanikai idődilatáció már észrevehetően érvényesüljön.
Ekkor ugyanis - saját rendszerünkből észreveheően - a robot immár kisebb frekvenciával püfüli a bábut, ami által a kettejük közti távolság átlaga egy új - a korábbinál kisebb konstans értékre áll be.
Kettejük rendszere tehát kontrahálódott - a mi rendszerünkben mérten.
A magam részéről azt tartom kegyetlen nehéz kérdésnek, hogy mi az a valami, ami a mi rendszerünkből megfigyelten haladó mozgókká váló testeket "össze tudja húzni" - képes "rövidebbé alakítani".
Visszavonom állításom, tehát jelzem, hogy a "vonat mely pontjához képest történik a rövidülés?" kérdésre meggondatlanul írtam írtam válaszként, hogy rengeteg pontjához képest.
Rájöttem, fogalmam sincs mely pontjához képest.
Megjegyzem a rövidülést én folyamatnak tartom, és jelzem, hogy ha valaki pl. azt kérdezné, hogy hidegre kitett rézrúd melyik pontjához képest kezd el rövidülni - kérdésétől szintén összezavarodnék.
Nagyon egyszerűen (feltéve hogy lapos, nincs mélysége és így nem kell azzal is bonyolítani), rövidebb és kész... :-)
Kevesebbet takar ki a háttérből, ha ő pl. egy méterrúd és a háttér is egy méterrúd, akkor mondjuk azt látod egy pillanatfelvételen hogy egy 60 centis méterrúd van egy 1m-es előtt, aminek minden egyes centije csak 6 mm.
Bár ő eszerint akkor sem ugyanazt a sebességet fogja érzékelni, mint amit mi egyébként látunk, hisz az ő órája lassabban jár, és a síneket maga alatt nem tapasztalja olyan gyorsnak, mint mi.
Tévedés. A vonat rendszerében mérve a talpfa sebessége pontosan akkora, mint a talpfa rendszerében a vonaté.
Ez teljesen és minden szempontból szimmetrikus dolog. Pl. két szembe haladó vonat kölcsönösen a másikat látja rövidebbnek. Le is fényképezhetik egymást, a saját képen a saját vonat a normál, a másik a rövid (attól függ, melyikkel mozog együtt a fényképezőgép).
Ha valami gyorsulás közben rövidül, akkor valóban egyik vége valamivel jobban kell gyorsuljon mint a másik. Ez egy eléggé lényegtelen mozzanat és el se tudom képzelni miért pont ez foglalkoztat ennyire.
A hossz és idő relativitása a Lorentz-transzformációban fogalmazódik meg az einstein-i relativitáselméletben is, ha jól értem.
Bocs, de amennyit eddig filóztál rajta annyi idő alatt meg is nézhetnéd mi ez és hogyan lehet levezetni egy fél füzetlapon, és akkor előrébb lennél. Semmi értelme konkrét tudás nélkül filozofálni valamin amit el is lehet olvasni...
Ez a transzformáció "balra rögzített", vagyis a haladó tehetetlenségi rendszer, és a "fény" is balról halad jobbra a rögzített szemlélőhöz képest.
Ez valami totális félreértés és sík hülyeség úgy ahogy van. Ha elolvasod és megérted, akkor a saját kérdésedet nem fogod majd érteni... :-)))
Értitek, hogy mit nem értek? Hol lehet a hiba a gondolatmenetemben?...
Az egészet nem érted úgy ahogy van. Olvasd el a könyvet, vagy a cikksorozat első néhány cikkét, és ha abból konkrétan valamit nem értesz akkor szívesen segítek. Egyelőre azt látom hogy valami iszonyat zavar van a fejedben, amit célszerűen olvasással lehetne rendberakni, nem pedig értelmetlen kérdésekre próbálva válaszolni.
Például a látszó háttérhez képest hogyan rövidül. Ha jeleket kapunk a vonatról az ő általa érzékelt sebességről, akkor mi is ki tudjuk számítani, hogy hol lenne a pályán. Mondjuk vesszük viszonyításnak a tömegközéppontját. Vagy a mértanit, mert azt könnyebb megállapítani. Megfelezzük az orra meg a fara közötti távot, és azt szimuláljuk le magunk előtt a gyorsuló mozdonytól kapott sebességadatokból. Megfűszerezhetjük azzal is, hogy mondjuk számol ő is a Lorentz trafóval, és figyelmes velünk szemben, úgyhogy az ő számára egyre gyorsuló ütemben küldi a jeleket, hogy mi egyenletes időközönként értesüljünk az éppen időleges sebességéről. Bár ő eszerint akkor sem ugyanazt a sebességet fogja érzékelni, mint amit mi egyébként látunk, hisz az ő órája lassabban jár, és a síneket maga alatt nem tapasztalja olyan gyorsnak, mint mi. Szóval számunkra butaságokat jelentő jeleket fog küldeni, mert az azok alapján szimulált helye az általunk nyilván megfigyelt mögött fog elhelyezkedni. Ha ez a vonat az álló megfigyelőhöz képest körbe-körbe megy (mint a GPS műholdak, vagy a gyorsítóban a protonok pl., s a gyorsulás mértéke egyébként sem számít úgy tom), akkor egy idő után megáll a mozdony, odabattyog az álló megfigyelőhöz, s egyeztetik az adataikat. És néznek nagyokat. Lehet nem tekintem túl távolról és egyetemesen még ezt az elméletet, hogy ilyeneken fennakadok.
A rövidülést a látvány miatt kérdtem, hogy el tudjam képzelni részleteiben. Hogy megy a sínen, mondjuk egy mozdony az egyszerűség kedvéért, és ugye ugyanabban a térben van, mint a sín, s atomjaik kölcsön is hatnak, akkor a rövidülő mozdony kerékpárjai és a sínek között atomi szinten mi történik, hogy melyik kerékpár fog lassabban haladni látszólag a sínekhez képest a rövidülés idejére, és melyik gyorsabban. Merthogy a mozdonynak továbbra is érintenie kell a síneket a kerekein keresztül. És ha megrövidül, akkor a sínhez képesti keréktáv rövidebb lesz. Vagyis az egyik kerékpár mindenképp gyorsabban kell forogjon a megrövidülés, tehát a gyorsulás idejére, mint a másik. Ezt a kerékpárokhoz csatlakoztatott fordulatszámszámlálóval lehet-e érzékelni? Vagy ha nem a kerekeknél, de mondjuk a mozdony farán és elején elhelyezett vasbeton keresztalj-számlálókkal? Vagy egy lebegő mágnesvasúton a CNC masináknál alkalmazott igen nagy érzékenyégű, de mondjuk súrlódásmentes útmérő lécekkel, és a mozdony elején és hátulján elhelyezett érzékelőikkel? Bár gondolom a mozgó mozdonyhoz képest is megrövidül látszólag az egész helyben maradó környezet, mivel nincs kijelölt vonatkoztatási rendszer. Sem a mozdony, sem a sín a keresztgerendákkal, vagy útmérőkkel. Úgyhogy a mozdonyon a kerekek fordulataiból azt számítják, hogy nyúlt a mozdony a sínhez képest. A sín mellett a távolban álló, femtofotográfiával dolgozó kerékfényképező kamerák képanyaga elemzéséből pedig az derül ki, hogy bizony a kerekek úgy forogtak, hogy abból a mozdony rövidülésére lehet következtetni. Mit mutatnak a kerekek? Valójában látszólag rövidült, vagy nyúlt a mozdony?
Ha azt mondjátok, hogy fel lehet írni ennek is a fizikáját, akkor elhiszem. (Eskü készítek egy animációt, hogy mit is értek ezalatt, hogy mit akarok kideríteni, és feladom egy fizikaversenyen valahol... :) )
A hossz és idő relativitása a Lorentz-transzformációban fogalmazódik meg az einstein-i relativitáselméletben is, ha jól értem. A Lorentz-transzformáció két dolog miatt született meg, ugye? 1.) a legfelsőbb sebességhatár, s annak megközelíthetetlenségének értelmezése, 2.) és alapból két, egymáshoz képest eltérő, de állandó sebességű tehetetlenségi rendszer (kölcsönös) transzformációja úgy, hogy a felső határsebességgel közlekedő vonatkoztatási rendszer mindkettejükhöz képest ugyanolyan gyorsan közlekedjen - igaz?
Ez a transzformáció "balra rögzített", vagyis a haladó tehetetlenségi rendszer, és a "fény" is balról halad jobbra a rögzített szemlélőhöz képest. Így szemléletesen elképzelhető, hogy a haladó a rögzítetthez képest csakugyan ugyanolyan c sebességűnek észleli a "fényt". Van-e, vagy szükséges-e olyan transzformáció, melyben a haladó tehetetlenségi rendszer, és a "végsebességű", 'c' sebességű rendszer egymással ellentétes irányban mozog? - És miért nem?... :) Mivel ez így már nem szemléletes, és az ember úgy érzi, ha egyszer a transzformáció az egyik lehetséges esetre szemléletes és érthető volt, akkor kéne léteznie egy "tesójának", amely pedig a második esetet írja le. Mivel a kettő nem egy és ugyanaz, de ahogy megmagyaráztuk az első esetet, ugyanolyan igénnyel várhatjuk el a második eset megmagyarázását is! És ha mgis létezik ilyen "második eseti" transzformáció: hogy egyeztethető össze az elsővel, a Lorentz-transzformációval a mozgó rendszerre nézve? Egyszerre rövidül és nyúlik?...
Értitek, hogy mit nem értek? Hol lehet a hiba a gondolatmenetemben?...
Egy francot nehéz. Meg kell érteni miről szól a specrel, ez általában legfeljebb pár nap, és akkor a hossz kontrakció is teljesen világos lesz, minden járulékos irodalom nélkül. (aki tud pl. összeadni, annak nemigen kell külön könyveket olvasni a 2+3 kiszámításának rejtélyes tanáról)
Más kérdés, hogy van aki nem érti meg és el se lehet magyarázni neki. Az így járt - pech.
Azt kellen valahogy megértened, hogy a tárgy hossza relatív mennyiség. Relatív azt jelenti, hogy meg kell mondani mihez képest.
A sebesség pl. ilyen relatív mennyiség. A kalauz lassan sétál az utasokhoz képest (mondjuk 4km/óra a vonat rendszerében a kalauz sebessége) de gyorsan halad az állomáshoz képest (mondjuk 74km/h).
Megszoktad hogy a sebesség relatív, érted is miért lehet egyszerre két különböző sebessége a kalauznak (vagy éppen akármennyi, ha különböző sebességű rendszerekben mérik). Érted is, oersze, a sebesség az attól függ mihez képest mérik.
Na, mint kiderült, a hossz is ilyen. Relatív. Csak nem annyira feltűnő a dolog mint a sebeség esetében, mert kis sebességeken nem érzékelhető ez az eltérés. Nagynál meg igen. (Holden miatt hozzáteszem: annyira kicsi, hogy egyelőre nincs is olyan kísérlet amiben ezt kimutatták volna)
Meg az idő is. De azt ki is mérték, mert időt sokkal pontosabban lehet mérni mint hosszt.
Ha mondjuk egy méterrúdból lefűrészelnek egy darabot, akkor lehet értelmes kérdés hog a 0-1cm hiányzik vagy a 99-100cm. Na de ha nem fűrészelnek, csak egyenletesen rövidebb, akkor mi értelme a kérdésnek?
Az egy külön kérdés, hogy mi történik miközben gyorsítod. De az nem egyszerűen specrel, hanem minden egyéb is számít, húzzák, tolják, mechanikusan nyúlik vagy épp nyomódik stb. Ha kellően bonyolítod akkor nehéz lesz kiszámolni, de ez nem csak specrelben van így. Sima newtoni számításnál se egyszerű hogy mi van ha elkezdi húzni a mozdony a kocsikat. Megfeszül, megmozdul az első, nyúlik a vonórúd, rugózik meg ilyenek. Fontos ez?
1. Nem annyira egyszerű, mert a gamma= sqrt(1-v^2/c^2) összefüggésben az (1-v^2/c^2) negatívvá válik, a gamma képzetesse, azt meg így elsőre nehéz értelmezni... :-)
2. A megértéshez elég, és sokkal könnyebb téridő diagramot rajzolni.
3a. Ez a kérdésed jó zavarosra sikeredett, nyilván mert nem érted a dolgot.
Ha elfogadjuk hogy egy (véges) c sebességű dolog minden inerciarendszerben c sebességű, akkor le lehet vezetni, hogy éppen a Lorentz transzformáció a helyes ha egyik inerciarendszerből át akarunk térni egy másikba.
3b. Ez a kérdés hülyeség.
A Lorentz transzformáció arra való, hogy egyik inerciarendszerben értelmezett eseményt (3 tér és egy idő koordináta) áttranszformáljon egy másik inerciarendszer koordinátáira. A transzformációban a v sebesség lehet pozitív is, negatív is, a c viszont egyszerűen egy konstans, ő a határsebesség.
3c. Ez annyira zavaros hogy nem is értem mit akarsz kérdezni.
4. Ha bekapcsolsz egy lámpát, akkor a fénye jobbra is c, balra is c, a két fényjel távolsága 2*c*t. A távolodás sebessége 2c.
Bármilyen más rendszerben írod le ugyanezt, ott is.
Nem valami misztikus tiltás van hogy nem szabad c-nél nagyobbat mondani mert rád szakad az ég.
Egy inerciarendszereben egy tárgy sebessége nem lehet nagyobb mint c. Ha egy másik rendszerben nézed, ott sem lesz nagyobb a sebessége mint c. Ez a Lorentz trafó egyik jellemzője.
Ha egy gyorsítóban a pozitív részecske mondjuk balra megy 0,99c-vel, a negatív meg jobbra 0,99c-vel, akkor a távolodásuk sebessége ebben a rendszerben 2*0,99c= 1,98c.
Ha viszont azt nézed meg, hogy az egyik részecskéhez kötött rendszerben mennyi a másik sebessége, akkor azt kapod, hogy v_másik=0,99x nem számolom ki de kisebb mint 1c.
De akkor a rövidülést külső szemlélő nem láthatja elvileg, ha rengeteg pontjához képest rövidül. Ha a rengeteg pont alatt minden pontot kell érteni. Illetve... lehet nem jól tettem fel a kérdést. A környezetet vizsgálva, ahhoz képest hogyan rövidül meg?
Ha a vonat elkezd meglódulni, s én mondjuk a háta mögött végig húzódó hangfogó falhoz képest mérem a rövidülését, és ha tényleg látnom kell a rövidülést külső szemlélőként, akkor az tűnik a legésszerűbb magyarázatnak, hogy a tömegközéppontja az a meghatározó pont, amelyhez képest a "rövidülés-transzformáció" történik. A kerekek sínen való csúszását most hagyjuk. Csakhogy... akkor mondjuk elég nagy c közeli sebességre való elég nagy gyorsulás esetén a vonat fara látszólag a sebességnövekedés idejére gyorsabban kell haladjon c-nél. Nem? Vagy így van-e vajon?...
Igen távolról szemlélem a sínt. A rövidülés fizikáját jobban meg szeretném ismerni. A vonat nagy sebességre való gyorsulását nulla sebességéről végig követem a sín rögzítőcsavarjaihoz képest mondjuk.
- A vonat mely pontjához képest történik a rövidülés? A tömegközéppontjához, a hajtást kapott kerékpárhoz, elejéhez, hátuljához képest?
- A sínen megrövidült vonat rövidülését a kerekek hogyan követik? Elcsúsznak a síneken, vagy ha a tapadási súrlódás elég nagy, akkor a rövidüléskor még utánafordulnak? - Avagy e második kérdés értelmetlen, mert úgy sincs kerék, mely atomilag ekkora szögsebességet, s centripetális gyorsulást kibírna? De akkor még mindig ott az első kérdés.
mmormota: Igen, DGY-től jópár előadást megnéztem már, szeretem. Meg éppen ezt a videót kezdtem el nézni ma :)
Hírmérnök: Köszönöm, majd megpróbálom meglelni :) (ha nem is magamtól, majd ha meglesz a könyv)
Ez a trajektória érdekes fogalom, egy új világot nyit.
Mungo:
"Az egymáshoz képest mozgó inerciarendszerek az időtengely mentén elfordulnak egymáshoz képest."
"Ha most ezt az esetet egy x-y koordinátarendszerben akarnád ábrázolni, akkor az x tengelyen a távolságot az y tengelyen az időt ábrázolva a szerelvények elejének és végének a távolság-idő koordinátáit bejelölve, láthatod az elfordulás mértékét és ennek függőleges vetülete az amit a sín rendszerében távolságnak mérnek."
Ja, ez az "elrombuszosodás" jelensége úgymond?
Mindenki: :)
1.) Úgy látom, hogy a Lorenz-transzformációból adódik az, hogy az idő telése elméletileg megfordul, ha c-t átlépjük - nomeg úgymond a száguldó vonat is "áttükröződik", fenékkel előre. Igaz?
2.) Gondolom elég a relativitáshoz alapesetben 1 tér és 1 idődimenzió az alapvető gondok feltárásához?
3.a.) A Lorenz-transzformáció azután született-e meg, hogy "kimérték az éterszél hiányát", s el kellett kezdeni gondolkodni azon, hogy hogy tudunk leírni egy olyan világot, melyben van egy egyrészt legfelsőbb sebességhatár, másrészt hogy létezhet egy mindenhez képest ugyanolyan c sebességgel közlekedő "tárgy-fajta", amelyet konyhanyelven fénynek nevezünk? Szóval ezt a gondolatiságot (is) hordozza? Ezt azért kérdem, mert úgy találom, hogy azt akarta ezzel Lorenz megoldani, hogy ha közlekedik valami jobbra egy bal oldalon rögzített megfigyelőhöz képest, akkor a szintén jobbra haladó fény a mozgó megfigyelő számára is c-vel haladjon, igaz? Ennek megoldása lenne a Lorenz transzormáció értelme?
"They describe only the transformations in which the spacetime event at the origin is left fixed" - ez vonatkozna-e arra, hogy a rögzített megfigyelőtől számítva jobbra halad mind a mozgó megfigyelő, mind a fény?
"It was the result of attempts by Lorentz and others to explain how the speed of light was observed to be independent of the reference frame, and to understand the symmetries of the laws of electromagnetism." - Igen, akkor az általam feltételezett gondolatiságot hordozza. Akkoriban a Michelson-Morley kísérlet eredménye igen sokakat megdöbbentett, sok agyat megmozgathatott... Az idézet második, elektromágnességre vonatkozó részét majd még meg kell értenem, hogy hogy jön ki belőle a villanydelejes mező, meg a 'c' sebesség.
3.b.) Mi van akkor, ha a mozgó megfigyelő jobbra halad, a fény pedig balra? Akkor a képletekben '- c' -t kell alkalmazni? De akkor nem kapunk helyes eredményt szerintem. Mi a megoldás? A Poincaré-csoport kínál-e megoldást erre? ("The more general set of transformations that also includes translations is known as the Poincaré group.")
3.c.) Létezik-e olyan transzformáció, ahol y' != y, z' != z ? Vagy hogy mondjuk a megfigyelő nem ugyanazon az 1D-s szakaszon van rajta, melyen a mozgó észlelő tartózkodik? Vagy az álló megfigyelőnek a mozgó megfigyelő mozgásirányával egybeeső egyenestől mért távolsága nem számít? Eszerint egy megfelelő nagyítású távcsővel egy távoli galaxisban közlekedő űrhajó mindenképpen ugyanannyira rövidültnek fog látszani, mintha előttem suhanna el, igaz? (Bocsánat a gagyi kérdésekért, de jó, ha a részletkérdésekben is tisztán látok, nagyon fontosnak tartom elképzelni tudni a dolgokat. Nomeg azért is kérdezek sokat, mert na... sok kérdésem van :D És le kell jegyezzem ide! Próbálok nem butaságokat kérdezni.)
4.) Létezhetlen-e, hogy én kinézve akár egy távoli csillagködbe, vagy csak egy elméleti vonatsínt szemlélve egymáshoz képest kétszeres 'c' sebesség közeli tárgyakat lássak? Melyek ellenkező irányban haladnak egyenként c-hez közeli sebességgel. Csillagködben mondjuk két csillagot, sínen két vonatot. Még ha meg is rövidültek, s órájuk le is lassult.
Emlékeim szerint néhány éve valaki feldobta e kérdést (talán itt) : Meglökhető-e feketelyuk ráirányított lézersugárral? (esetleg fotont írt? sajnos már nem emlékszem)
Földünk azóta többször is körbekerülte Napunkat. Ezenközben nekem sikerült - olyasvalakitől választ kapnom a kérdésre, akire felnézek.
Szabad megírnom az illető véleményét?
(jelzem, nagyon rövid láncon vagyok, már kérdezni is félek)
"Hogy mit tekintünk valóságosnak az hit kérdése, ezen nem érdemes vitatkozni. Mindenki maga dönti el, számára mi a valóság. Egy a lényeg, akivel vitatkozol, az legalább ugyazokat a dolgokat tekintse valóságosnak, amiket te, egyébként a vita teljesen meddő lesz."
Miért nem érdemes erről vitatkozni? Már megint nem írtál számomra elfogadható indoklást ...
Megjegyzem - a szakemberek tudtommal a valóság egzakt leírása helyett csupán közelítő összefüggések keresésével foglalatoskodnak.
"Albert Einstein: A speciális és általános relativitás elmélete" - Ez gondolom a legalapabb alapmű lehet talán, amiben levő alkalmazások, levezetések, fogalmak, képletek nem kerültek a későbbi részletek kidolgozása során sem helyesbítésre, módosításra."
Van hazai szakértő, ki szerint a "nyugalmi" , ill. "mozgási" tömeg említése problematikus.
"Albert Einstein: A speciális és általános relativitás elmélete" - Ez gondolom a legalapabb alapmű lehet talán, amiben levő alkalmazások, levezetések, fogalmak, képletek nem kerültek a későbbi részletek kidolgozása során sem helyesbítésre, módosításra. Esetleg csak kiegészítésre, magyarázatra, pontosításra? Jó kezdésnek ez a könyv, vagy mást javallasz?
Tökéletes. Egyszerű, világos, arra törekszik hogy az olvasó megértse a dolgot különösebb matematikai képzettség nélkül is.
Ha elolvastad és még érdekel, itt vannak matematikai részletek (középiskolás matek csak):
"Ez gondolom a legalapabb alapmű lehet talán, amiben levő alkalmazások, levezetések, fogalmak, képletek nem kerültek a későbbi részletek kidolgozása során sem helyesbítésre, módosításra."
Van egy elírás benne, amit nem korrigáltak. Az összenergia képlete egy helyen rossz.
Számos kiadásban ott a hiba. Hazai és külföldi kiadásokban egyaránt.
Köszönöm szépen a válaszokat! Visszahúzódok, és emésztgetem őket :)
Tudnál esetleg ajánlani egy könyvet, mely a legalkalmasabb a spec. és ált. rel., de mondjuk első körben a spec. rel. átlátásához? Ugye van egy ilyen könyv, amit sok helyen láttam kereskedő és antikvár oldalakon, hogy: "Albert Einstein: A speciális és általános relativitás elmélete" - Ez gondolom a legalapabb alapmű lehet talán, amiben levő alkalmazások, levezetések, fogalmak, képletek nem kerültek a későbbi részletek kidolgozása során sem helyesbítésre, módosításra. Esetleg csak kiegészítésre, magyarázatra, pontosításra? Jó kezdésnek ez a könyv, vagy mást javallasz?
Más: nincsen valakinek véletlen egy eladó "Dr. Ábrahám György: Optika" könyve? :D Elég lehetlen beszerezni.
Egyszerre kicsit sok a kérdés, amivel az a gond, hogy csak lépésről lépésre lehet haladni.
1.a.) Lorenz-Fitzgerald rövidülés. Ha van egy álló szemlélő az állomáson, és halad mellette nagy sebességgel mondjuk egy mozdony, akkor ő rövidebbnek fogja látni a mozdonyt, vagy ez csak amolyan a vonat számára látszólagos rövidülés, amit csak kb. vele együtt haladva lehet elkezdeni látni, vagy benne ülve, mellette haladva? Meg lehet-e tapasztalni valahogy "kívülről", vagy tényszerűen ezt a rövidülést, vagy ez csak a téridő "mélyén", a fény, és a mozdony részecskéi számára megnyilvánuló jelenség?
Néhány fogalmat érdemes előtte tisztázni, legalább dióhéjban.
- A fizika mérhető - ill. mérések alapján megadható összefüggések feltárásával foglalkozik.
- Könyvében Einstein leírta a tárgybeli mennyiségek számára megfelelőnek tartott mérési módját. (kivetni valót ezekben sem talált még senki)
- Ha valamely mérési ill. számítási módszert adott célra alkalmasnak tartunk, akkor a kapott eredményeket tényeknek tekinteni indokolt.
- Ha valaki kételkedik az idődilatáció ill. hosszúságkontrakció valódi voltában, az jól teszi, ha elgondokodik a következőn: Valóban növekvő lesz a hangmagasság számára - amikor szirénázó mentőautó indul felé, vagy ez csupán az ő illúziója?
Még pár megjegyzés (nem utolsó sorban) :
- Az elmélet alapja lehet az a feltételezés is, hogy olyan vonatkocsin belül,
amelyben a leejtett tárgyak függőlegesen esnek (a bentiek mérése szerint) - fénnyel végzett kísérletekkel sem dönthető el, hogy a vonat áll/halad a sínekhez viszonyítva.
- A tér, ill. az idő filozófiai fogalmak.
- A megmért hosszúság, ill. a megmért időtartam fizikai fogalmak.
(ezek épp úgy relatív mennyiségek, mikén a XX. század előtti fizikából ismert sebesség, lendület, mozgási energia, stb.)
Tehát hogy kinek az órája lassul le, egy valamitől függ, s az egy eldöntendő kérdés: "Gyorsultál? Igen? Akkor a te időd lassul le."
Nem így van.
Egyik iker ül a fenekén, a másik felgyorsul és távolodik. Mindkettő azt tapasztalja, hogy a másik iker órája jár lassabban. Ez nem függ attól hogy a távolodás hogyan jött létre. Ez így is marad, ha egyik se változtat a sebességén. Találkozni nem fognak, ha egyik se csinál semmit.
(Külső szemlélők számára meg attól függ. Lehet hogy egyiket, lehet hogy másikat látja gyorsabban öregedőnek. )
Ahhoz hogy találkozzanak az ikrek és egymás mellé tehessék az óráikat, valamelyiknek vagy mindkettőnek változtatnia kell. Természetesen mikor együtt vannak, akkor nem relatív hogy melyik öregebb, melyiknek mutat többet az órája. (ráncosabb-e az arca, hosszabb-e a szakálla, milyen számjegyet mutat az órája stb)
Ha pl. az üldögélő továbbra is üldögél, a másik meg megfordul és visszajön, akkor az üldögélő lesz öregebb a találkozásnál.
Ha a távolodó nem csinál semmit, az üldögélő viszont utána szalad és utoléri, akkor meg a távolodó lesz öregebb.
Ha megindulnak egymás felé, akkor ha jó ütemben csinálják maradhatnak egykorúak is.
Jav. Nem trajektória hanem geodetikus, bocs. szóval:
Nem egészen.
Newton modelljében az anyag vonzóerőt fejt ki.
Az altrel modellben az anyag (energia, nyomás) görbíti a téridőt de nem vonz.Egy tömegpont pályája a görbült téridőben egy geodetikus. A geodetikus a "legegyenesebb" pálya ami a görbült téridőben lehetséges. Pl. ahogy egy hosszusági kör a "legegyenesebb" amit a Föld görbült felszínére rajzolni lehet. Vagyis a tömegpont mindenféle vonzás nélkül a legegyenesebben megy, de ennek térbeli vetülete alkalmasint lehet egy ellipszis pálya.
Egyre nagyobb sebességek esetén ugyanazon helyhez érve készített pillanatfelvételeken egyre több fog látszani a mozdony háta mögötti, általa kitakart dolgokból?
Egyre több fog látszani (különösen ha nem vastag a vonat, mert az eleje-vége se úgy látszik ahogy gondolná az ember).
Mindenesetre egy vékony lemez egyre kevesebbet takar ki a mögötte levő dolgokból ahogy egyre gyorsabban megy.
Érdekes módon egy gömb viszont gömbnek látszik, de a felületéből több látszik mint normálisan. :-)
Az számít, milyen pályát ír le a téridőben. Ha a pálya egyenes, akkor a leghosszabb a sajátidő (akkor mutat legtöbbet a karóra). A pálya egyenesének megtörése a gyorsulás.
Az hogy ez miért számít és miért pont úgy - ahhoz meg kell érteni az egészet. Ezt összefüggésében érdemes megtenni, kérdésekre kapott válaszokból (mint különálló szilánkokból) nemigen áll össze a kép.
Térgörbülés: ha sorra veszem a világképemben a dolgokat: az anyag tömegvonz. A tömegvonzás meggörbíti a teret.
Nem egészen.
Newton modelljében az anyag vonzóerőt fejt ki.
Az altrel modellben az anyag (energia, nyomás) görbíti a téridőt de nem vonz.Egy tömegpont pályája a görbült téridőben egy trajektória. A trajektória a "legegyenesebb" pálya ami a görbült téridőben lehetséges. Pl. ahogy egy hosszusági kör a "legegyenesebb" amit a Föld görbült felszínére rajzolni lehet. Vagyis a tömegpont mindenféle vonzás nélkül a legegyenesebben megy, de ennek térbeli vetülete alkalmasint lehet egy ellipszis pálya.
