Két üveggömb a világűrben, belsejében az élet összes alkotóelemével de minimális energiaszinten, maximális rendezetlenséggel.
Pontosan annyi napfényt, rövidhullámú energiát kap, amennyit hősugárzás formájában kisugározva egyensúlyi állapotban 293 K hőmérsékletű. Legyen ez az állapot üveggömbök lokális rendszerében a maximális entrópia!
Rendben. Rögzítettük, hogy ez a maximális rendezetlenségi szint az üveggömbökön belül. Belül további entrópia-növekedés nem lehetséges, legalábbis 293 K hőmérsékleten.
Rögzítsük továbbá, hogy a beérkező rövidhullámú sugárzás hullámhossza (legalábbis eloszlása) állandó, és a teljesítménye is. Tehát az időegységre jutó bejövő energia is állandó, hullámhossza (eloszlása) is.
Ekkor - mivel VAN egy egyensúlyi hőmérséklet - a kisugárzott energia egyensúlyt tart a beérkezővel.
Kifelé hősugárzás formájában távozik ez az energia, sokkal nagyobb fotonszámmal, mint amennyi beérkezik.
Ezért van egy entrópia növekedés. Időegység alatt befele érkezik N db nagyenergiájú foton, kifelé távozik M db kisenergiájú foton. M>>N.
Ezért lesz egy tartós és konstans entrópia-növekedés. Globálisan.
Belül már nem lehetséges, ezért ez kifelé teljesül.
dS/dt=K állandó. Az üveggömb úgy viselkedik, mint egy entrópia-gyár. K sebességgel gyártja az entrópiát. (Majdnem minden idő szerinti deriváltat sebességnek nevezünk. Vagy teljesítménynek. Talán a teljesítmény még jobb szó is lenne erre.)
Tehát van 2 üveggömbünk, amik K sebességgel/teljesítménnyel tudják gyártani az entrópiát, azonos besugárzási hullámhossz és teljesítmény, 293 K egyensúlyi hőmérséklet mellett. Kifelé, mivel belül maximális, állandó az entrópia.
Két üveggömb közül az egyikbe bioszférát telepítünk, amik fotoszintetizálnak, karbon és oxigén körfolyamatot hoznak létre.
- Csökken-e az élettel teli üveggömb rendszer entrópiája az érintetlenhez képest, vagy nem?
Természetesen igen. Amíg az élet burjánzik, azaz az entrópia-csökkenés belül folyamatos, addig a belső entrópiára igaz, hogy dSbelső/dt<0.
És ezen a ponton visszakérdezek:
- Vajon lehetséges-e mindez úgy, hogy a kifelé sugárzott entrópia-teljesítmény ne növekedjen? Azaz K ne változzon?
Lehetséges-e belül úgy csökkenteni az entrópiát időegység alatt, hogy időegység alatt a kisugárzott entrópia ne változzon?
Nem úgy van-e, hogy ekkor találtunk egy olyan folyamatot, ami úgy képes csökkenteni az entrópiát (belül), hogy közben máshol nem növeli?
Nem mond-e ellen ez a 2. főtételnek?
Nem, ez sajnos még nem mond betű szerint ellent a 2. főtételnek. Mert ha dSbelső/dt>-K, akkor még rendben vagyunk a 2. főtétellel sajnos, nem kell Áfát visszaigényelni.
Ehhez egy olyan főtétel kellene, ami az entrópia-növekedés deriváltjára mond ki valamit, de olyan meg nincs, mert az attól függ, hoyg mekkora tábortüzet rakok éppen.
- Átmenetileg csökken-e a kisugárzott hosszúhullámú sugárzás energiája, vagy állandó marad? (Mármint a teljesítményére gondolsz.)
- Mivel az élet él és virágzik, C megkötést végez, cukor, cellulóz formájában, és O2-t szabadít fel, ezek magasabb energiájú kovalens kötések mint a CO2, ezért energiát kötnek meg, ezért a kisugárzott energiának csökkennie kell. (időegység alatt, tehát teljesítmény)
- Hogy tud csökkenni egy fekete-test sugárzási teljesítménye? Hát úgy, hogy lehűl. 293 K helyett 291 K-en stabilizálódik az új egyensúlyi hőmérséklet. Az élet hűti a bolygót.
- Új egyensúly, alacsonyabb hőmérséklet mellett, azonos besugárzási viszonyok mellett, ergó újabb energia-egyensúly, még több alacsonyabb energiájú fotonok tartanak energia-egyensúlyt, újabb K2=dS/dt entrópia-gyár teljesítménnyel. K2>>K. Ezért mondom, hogy az életteli bolygó sokkal jobban növeli az entrópiát, mint a halott. Mert hidegebb is.
- Újra csak ugyanoda jutottunk, mint az előbb. Kifelé nagyobb teljesítménnyel toljuk az entrópiát, mint korábban. Bár, ez korábban még kérdés volt, most meg kihozza a matekom, tehát megszűnt kérdésnek lenni. K2>K. Ez tény.
- Cserébe dSbelső/dt<0, míg korábban ez egzaktul 0 volt.
- Összességében melyik az erősebb? K2-K+dSbelső/dt <=>0, vagy mi van???!! Szerintem >0. Bizonyítást igényel. Szerintem számolható. Én győzök. Fogadok valami kis értékű jelképes kedvességben! Mondjuk visszaadod nekek Alaszkát, ez elég jelképes és hideg is. :D
- Tehát az tuti, hogy a szénciklus felépülése közben az üvegömb hűl, a Föld hűl, be-ki energia-egyensúly továbbra is van, ergó a kifelé menő entrópia teljesítmény (K2) mindenképpen nő K-hoz képest..
- Végül egyensúlyi állapotba kerülve alacsonyabb szinten stabilizálódik az entrópia, vagy nem lesz különbség a két üveggömb között?
Na itt van az, hogy nem tudom, hogy mi az egyensúlyi állapot.
- Amikor beáll egy konstans szén-kivonódás a rendszerből, beáll az egyensúlyi 291 K hőmérséklet?
- Vagy amikor már beáll az, hogy pontosan annyi szén jut vissza Co2-be, mint amennyi ki is vonódott?
- Nem mindegy.
Akármelyik egyensúlyi állapot is van, az Sbelső<Shalott az teljesül.
dSbelső/dt-ről kérdéses, hogy mit nevezel egyensúlynak. Negatív, 0 vagy pozitív? Vagy csak a 291 K-t nevezed "új egyensúlynak"?
Szerény véleményem szerint, ha megszűnt a C kivonódása a rendszerből, akkor dSbelső/dt=0, akkor visszatértünk arra, hogy 293 K és dS/dt=K. De ez nem biztos. De elég logikus.
A Föld energiarendszere túl bonyolult, hogy ránézésre vitathatatlan megállapításokat lehessen tenni.
Gondolatkísérlet:
Két üveggömb a világűrben, belsejében az élet összes alkotóelemével de minimális energiaszinten, maximális rendezetlenséggel.
Pontosan annyi napfényt, rövidhullámú energiát kap, amennyit hősugárzás formájában kisugározva egyensúlyi állapotban 293 K hőmérsékletű. Legyen ez az állapot üveggömbök lokális rendszerében a maximális entrópia!
Két üveggömb közül az egyikbe bioszférát telepítünk, amik fotoszintetizálnak, karbon és oxigén körfolyamatot hoznak létre.
- Csökken-e az élettel teli üveggömb rendszer entrópiája az érintetlenhez képest, vagy nem?
- Átmenetileg csökken-e a kisugárzott hosszúhullámú sugárzás energiája, vagy állandó marad?
- Végül egyensúlyi állapotba kerülve alacsonyabb szinten stabilizálódik az entrópia, vagy nem lesz különbség a két üveggömb között?
Én tökéletesen értelek téged így, te meg tökéletesen értesz engem úgy. Nincs vita és nincs félreértés sem.
Ezt mondtam én is, attól az apróságtól eltekintve, hogy globálisan sem növeli, hanem globálisan ettől függetlenül növekszik.
Ebbe azért egy kicsi belekötök, legalábbis hozzáfűzök.
Ha lenne a Földnek egy ikertestvére, teljesen azonos fizikai paraméterekkel. Ugyanezen a pályán, mondjuk a Nap átellenes oldalán. Ugyanilyen Holddal. Ugyanilyen tengely-dőlésszöggel, ugyanilyen forgási sebességgel. Annyi különbséggel, hogy az tökéletesen élettelen lenne.
Akkor a globális entrópia-termelés tekintetében az élettel teli Föld, és a halott Föld hogyan viszonyolna egymáshoz?
Az élettel teli Föld jobban növeli az entrópiát globálisan. A halott Földön meg csak "ettől függetlenül növekedne".
A halott Földön kis egyszerűsítéssel a nappalok-éjszakák váltakozása, infravörös fotonok kisugárzása növelné az entrópiát. Az élettel teli Földön egy egész bioszféra dolgozik azon, hogy az "átfolyatás" során lokálisan csökkenjen, cserébe globálisan gyorsabban nő, mintha nem élne.
Magát az életet megelőző anyag-szerveződések, komplex molekulák felépülésének is ez volt a "fizikai hajtőereje", ha úgy tetszik "oka".
Gondoltam, hogy ez problémát fog okozni, de nem tudtam jobb szóhasználatot.
A "zárt" rendszer így idézőjeleben azt jelenti bővebben, hogy a Föld energiarendszerét vizsgálva.
Lokálisan csökkenti ugyan az entrópiát, globálisan növeli.
Ezt mondtam én is, attól az apróságtól eltekintve, hogy globálisan sem növeli, hanem globálisan ettől függetlenül növekszik.
...az egész (Nap-Hold-Föld) rendszeré növekszik.
... biológiai szervezet, ami képes tározódni csökkentőleg hat a (Föld) entrópiájára.
Tehát:
A föld energiarendszerének entrópiájára a rendszerből kívülről érő energia mindenképp csökkentőleg hat.
Ez igaz az élővilágra biogén, és az abiogén fizikai kémiai folyamatokra is.
Az teljesen lényegtelen, hogy milyen nevet adunk neki, lokálisnak, vagy Föld energiarendszerének nevezzük, a vizsgálat tárgya ugyanaz: Föld nevű bolygó.
ha továbbra is csak a (Földet) magát tekintjük "zárt" rendszernek
De hát ezt ne tegyük meg, mert ez hiba. Mert nem zárt rendszer. Szerencsére. Ez ugyanaz a hiba, mint perpetum-mobile Józsi zárt rendszere a rúddal a kötéllel és a golyóval. Csak az övé elsőfajú, a tiéd másodfajú.
Konkrétan minden napfényhasznosító, oxigéntermelő biológiai szervezet, ami képes tározódni csökkentőleg hat a (Föld) entrópiájára.
Konkrétan minden élő szervezet létezése, működése és lebomlása során csak növeli az entrópiát. Valamint minden kémiai, fizikai folyamat is. A termodinamika második főtetele alól ők sem kaptak felmentést.
Az, hogy az entrópia nagy része távozik a világűrbe (mert hát hála Istennek tud, mivel nem vagyunk zárt rendszer), az nem változtat ezen a tényen. Lokálisan csökkenti ugyan az entrópiát, globálisan növeli. Sőt! Létezésével és működésével jobban növeli, mintha nem létezne és nem működne.
Ők is ugyanazt teszik: alacsony entrópiájú forrást hasznosítanak, és jó magas entrópiát gyártanak belőle.
A (Föld) rendszerben napsugárzás és gravitáció nélkül szakadatlanul és akadálytalanul nőne az entrópia.
Ehhez képest a napsugárzás és (leginkább) a Hold gravitációja.... ha továbbra is csak a (Földet) magát tekintjük "zárt" rendszernek abiogén és biogén folyamatokat tartanak fenn, amik csökkentőleg hatnak, miközben természetesen az egész (Nap-Hold-Föld) rendszeré növekszik.
Konkrétan minden napfényhasznosító, oxigéntermelő biológiai szervezet, ami képes tározódni csökkentőleg hat a (Föld) entrópiájára. A növények és akár a belőlük táplálkozó egyéb organizmusok konzerválódva, a légkört oxigénnel ellátva jelentős rendezettséget, munkavégző képességet hoztak létre az elmúlt földtörténeti korokban amit mi emberek hasznosítunk, növelve a (Föld) entrópiáját, nem csak a saját anyagcserénkkel.
Ugyanígy az atomerőművekben is a radioaktív elemek felhasználásával, de a nap, szél, hullámenergia, felhasználásával akár csökkenthetjük is a (Föld) entrópiáját a létrehozott villamosenergia végső felhasználási módjától függően.
Alacsony entrópiájú energiát eszünk, és magas entrópiájú energiát pufogunk ki. Az egész bioszféra ezt csinálja. Ez az evolúció iránya is. Ez az élet célja is. Ezért fizikai szükségszerűség maga az élet.
De amit eszünk, az az entrópia-forrása. Abból lesz az entrópia, mert mi legyártjuk. A Nap fénye, végső soron. Olyan energia, aminek alacsony az entrópia-tartalma, de ha megemésztjük, átfolyatjuk magunkon, akkor magas entrópiája lesz. Olyan doboz, ami alacsony entrópiájú bezárva, de ha kinyitjuk és felszívjuk, és kipufogjuk, akkor magas lesz. Ezért forrás.
Ezért hülyeség szerintem a nullponti energia megcsapolása is. Ha van legmagasabb entrópiájú energia, akkor ez az.
Itt egy videó, amin a keringés sugara a rúdra történő felcsavarodás által csökken folyamatosan, tehát nincs csörlő, mint zavaró energiabevitel:
A golyó mégis felpörög, ahogy a rúdhoz közeledik. Majd lelassul, mikor a rúdtól távolodik.
Mi pörög fel? A szögsebesség vagy a kerületi sebesség? Nem mindegy.
Pedig a pörgés közben nem avatkoztunk be külső energiabevitellel vagy energia elvonással, a zárt rendszer energiája mégis változik.
Á-á. Az egyáltalán nem olyan biztos. Sőt!
Szedjük össze, hogy miből áll ez a rendszer:
- Van egy golyó
- van egy kötél
- van egy rúd, aminek nem nulla az átmérője, és ez fontos. Ha nulla lenne az átmérő, akkor nem történne semmi.
- A henger rögzítve van egy nagy tömegű ojjektumhoz, mondjuk egy bolygóhoz. Legyen ez a Föld, mert az mindig kéznél van.
Ez a négy ojjektum alkotja a "rendszert". Együtt. Nem pedig a kötél, a golyó és a rúd, hanem a nagyon nagy tömegű rögzítési pont is a rúdon.
Mi történik, megoldás lényegi lépései:
- Kezdetben az idealizált Földünk nem forog.
- A Föld tömege M>>>m (golyó tömege). A Föld sokszorosan nagyobb tömegű, mint a golyó.
- Ezért a Föld nem lesz ide-oda ráncigálva, a rúd(henger) középvonala helyben marad, jó lesz origónak.
- A henger (amire feltekeredik a kötél) átmérője nem nulla. Ezáltal nem teljesül az, hogy a kötél iránya a helyvektor irányába mutat. Van közöttük egy bezárt szög. Ezáltal a M= r x F forgatónyomaték nem nulla! Ezáltal nem is marad a golyó perdülete állandó!
- A golyó perdülete csökken, a Földé nő. Egyforma mértékben. Összesített perdület a rendszerben megmarad.
- A Földnek a következő mechanizmuson keresztül adja át perdületének egy részét: A kötél feszül, megtekeri a hengert, ami rögzítve van a Földhöz, forgásba hozza a Földet.
- A Föld Thetája sokkal-sokkal nagyobb, mint a golyó Thetája. Ezért a Föld w (omega) szögsebessége nagyon-nagyon pici lesz. A golyó veszít a perdületből, a Föld ezt megnyeri, de mivel a Föld nagyon nagy tehetetlenségi nyomatékú, w_Föld nagyon kicsi. De nem nulla!
- Tehát forgásba jön a Föld. Mennyi lesz a forgásában tárolt energia? Theta_Föld nagyon nagy, de az energiában az w (omega) négyzetesen szerepel! w_Föld nagyon kicsi, a négyzete már másodrendűen kicsi!
- Ezért a Föld forgásában tárolt energia másodrendűen kicsi lesz, ergó az nulla. Pont azért, mert M>>>m.
- Mivel energia-megmaradás is teljesül, ez azt jelenti, hogy a golyó energiája nem változik.
- Azaz a golyó kerületi sebessége lesz állandó! (Valójában iciri-picirit még csökken is, mert másodrendűen kicsit csökken az energiája, a Földé pedig ennyivel nő)
- Felpörögni felpörög, amennyiben a szögsebességet értjük alatta. De a kerületi sebessége nem változik! (másodrendűen kicsi mértékben még csökken is!!!)
- Ezért ebben a példában változatlan kerületi sebességből, a te szóhasználatoddal "az energia-megmaradásból" kell levezetni a szögsebesség-változást!
- Ezért a golyóra nézve a perdület csökken. A Földé pedig nő.
- Így teljesül az egész zárt rendszerre nézve az energia-megmaradás IS, és a perdület-megmaradás IS.
Nincs ugyanis olyan, hogy a "perdület megmaradás felülírja az energia megmaradást"! Ilyen nincs. egyik sem írja felül a másikat, mindig egyszerre teljesülnek, egymástól függetlenül.
Olyan sincs, hogy "vannak még fehér foltok a megmaradási tételeknél". Fehér foltok lehetnek, a mi fejünkben. Azokon mindig lehet színezni.
De a fizikusok eléggé körbetámfalazták már ezt kőkemény és kikezdhetetlen matematikával!
Minden megmaradási tétel szorosan összekapcsolódik egy szimmetria teljesülésével. A Noether-tétel szerint, ami matematikai bizonyosság. Nem fizikával kell vitatni -aki vitatni szeretné-, hanem "csak" matekkal.
Magának a Galilei-newtoni fizikának 4 alapvető szimmetriája van: térbeli homogenitás, időbeli homogenitás, térbeli elforgatás, Galilei-féle relativitási elv.
Ezért önmagában a Galilei téridőnek a szimmetriáiból pontosan 4 megmaradó mennyiség mindenképpen származik: lendület, energia, perdület, tömegközéppont megmaradása. A fenti szimmetriák sorrendjében.
Magára valamit is adó perpetum-mobile feltaláló természetesen nem hisz nekem, és ezt jól is teszi! Aki nem hiszi, járjon utána! Én is erre biztatok minden örökmozgóst! Végezze el a kísérletet, mérje meg a kerületi sebességét a golyónak, és higgyen a saját mérésének, ne a saját szemének! :)
Az általad említett példában arra gondolhatsz, hogy a golyó szögsebessége a csörlő energiája által fog megnőni.
Pontosan.
De nem csak a szögsebessége, hanem még a kerületi sebessége is! A golyó egy millimétert sem jönne beljebb, ha a csörlő nem húzná befelé. Nem is kis erővel kell ehhez húzni, a távolsággal köbösen, fordított arányban!
A valóságban nincs kapcsolat a csörlő energiája és a golyó energiaváltozása között.
Dehogy nincs! Sőt! A golyó energiája kizárólag azért nőtt meg, mert a csörlő (és a kötél) munkát végzett rajta. Méghozzá pontosan annyival nőtt meg, amennyi munkát a kötél (csörlő) végzett rajta.
A feladat megoldásának lényege röviden:
- A kötél kizárólag kötél irányban tud húzni. Ez fontos.
- A kötél a golyó helyvektora irányába mutat. A tömegközéppontban vesszük fel az origót, onnan mutatnak a helyvektorok, erre a pontra írjuk fel az impulzus-momentumot (perdület), és ebben a rendszerben írjuk fel az energiákat is (kizárólag mozgási energia van).
- Mivel a forgatónyomaték M=r x F, és a helyvektor párhuzamos az erővel (mindkettő a kötél irányában van), ezért a vektoriális szorzat nulla, nincs forgatónyomaték.
- Ezért jogos volt az amit csináltál, hogy az w (omega) megváltozását a perdület megmaradásából számoltad ki. Ez jogos volt, helyesen is számoltál.
- Vegyük az alap példa számait, tehát a kötél 1+1 méterről 0,2+0,2 méterre rövidül, tehát 1/5-ére.
- Ekkor helyesen számoltál, az energia 25-szörösére nő. Szögsebesség 25-szörösére nő (perdület megmaradás miatt), az energiában négyzetesen van benne az w (omega), az energia 25-szörösére nő.
- Honnan jött ez a plusz energia? A kötél által a golyón végzett munkából.
- Mivel a kötél befelé húz, a golyó meg befelé jön, ezért VAN az erő irányában elmozdulás. dW=Fds nem nulla. Felintegrálva megkapjuk a kötél által a golyón végzett munkát.
- Mit ad Isten, ez a munka pont 24x annyi, mint az eredeti energiája volt. Ezért lett az energia 25-szörös.
Ennyit a műkorcsolyázóról, akinek perdület-megmaradása van. Persze energia-megmaradása is, mert amennyivel felpörögtek a golyói, pont annyival csökkent az ATP és glükóz szintje az izmaiban. Vagy pont annyival merült a csörlőt hajtó akkumlátor.
Abban viszont igazad van, hogy a "rúdra magától feltekeredős" példa minőségileg teljesen más. Ott teljesen más történik fizikailag. Erről egy külön hozzászólásban írok nemsokára.
Az általad említett példában arra gondolhatsz, hogy a golyó szögsebessége a csörlő energiája által fog megnőni. A valóságban nincs kapcsolat a csörlő energiája és a golyó energiaváltozása között. Itt egy videó, amin a keringés sugara a rúdra történő felcsavarodás által csökken folyamatosan, tehát nincs csörlő, mint zavaró energiabevitel: Rúdracsavarodás https://www.youtube.com/watch?v=iCfs_7OFaAs A golyó mégis felpörög, ahogy a rúdhoz közeledik. Majd lelassul, mikor a rúdtól távolodik. Pedig a pörgés közben nem avatkoztunk be külső energiabevitellel vagy energia elvonással, a zárt rendszer energiája mégis változik. Pedig az energiatétel legegyszerűbb megfogalmazása: Zárt rendszer energiája nem változik.
Az általad említett példáknál a körmozgást végző golyónak nem változik a keringési sugara, így a tehetetlenségi nyomatéka, kerületi sebessége és forgási energiája sem. Egyszerű egyenes vonalú egyenletes mozgást, majd egyenletes körmozgást végez. Ebben az esetben a (szög)sebesség és a mozgási energia állandó. De például a piruettező jégtáncosnő a karjai széttárásának mértékében változtatja a tehetetlenségi nyomatékát, így a szögsebességét és forgási energiáját is. Ezért a gyors forgásából képes szinte teljesen megállni. Majd ha még van neki egy kis forgása, a karjainak ismételt behúzásával képes ismét nagy szögsebességre felpörögni. Itt egy erről szóló videó: Perdület megmaradás I. - Conservation of angular momentum I. https://www.youtube.com/watch?v=YTAksA1zN8Q
Eszembe jut a beszélgetésem 2004 körül egy hölggyel, aki az Ausztrál energiaügynek dolgozott (talán valami fejes volt) egy repülés során (véletlenül mellette ültem).
Ő akkor kifejtette, hogy a szén Ausztrália energia-jövője. Én pedig elkezdtem magyarázni, hogy azért az nem lesz annyira jó (légköri CO2 miatt). Nem tudtam meggyőzni. :D Azt gondolom, hogy már sanszos, hogy nincs ott pozícióban (mondjuk már a kora miatt is, idősebb volt 20 évvel ezelőtt, valószínű, már nyugdíjas).
Európában üzleti úton volt, szerintem tárgyalhatott különböző országokban.
Legyen kint az intergalaktikus mélyűrben egy 2L hosszúságú kötél (kenderből), 2 végén 1-1 m tömegű vasgolyó, forogjon az egész a tömegközéppontja körül w (omega) szögsebességgel.
Mennyi az energiája, mennyi a perdülete?
Aztán kezdjük el befelé csörlőzni a kötelet mindkét oldalról dL/dt=-k sebességgel egy középpontban elhelyezett csörlővel.
Mekkora munkát végzünk a vasgolyókon?
Mekkora forgatónyomatékkal hatunk a vasgolyókra?
T idő elteltével mekkora lesz a rendszer energiája, perdülete, mekkora munkát végzett a csörlő, mekkora perdületet adott a csörlő?
10m/s sebességgel halad a golyó majd 0,2m sugarú félkörben kanyarodik. Mennyi a munkavégző képessége? Ugyanez a golyó ugyanekkora sebességgel 1m sugarú félkörben kanyarodik. Mennyi ez esetben a munkavégző képessége? Ha többlet energiához jutna akkor a kiinduló magasságától magasabb pontra jutna.
Hány mikroszekundum a vízbonto impulzus időtartama?
A dielektromos állandó a valóságban hasonló alakú görbe szerint változik, mint a mű mágneses permeabilitás görbéje.
(Diagramot szintén nem tudok most ide beilleszteni).
Az epszilont sok minden be tudja folyásolni. Például a hőmérséklet, mágneses és villamos tér, stb. Az elektronikában gyakran gondot is jelent az, hogy a dielektromos "állandó", és ez által a kondenzátor kapacitása változik a hőmérséklet hatására.
m = 1 kg r1 = 0,2 m r2 = 1 m v1 = 10 m/s ; ω1 = v1/r1 = 50 1/s v2 = 10 m/s ???; ω2 = v2/r2 = 10 1/s ???
Vagyis az r keringési sugár 5-szörösére nőtt. A helyes v2 kerületi sebességet, illetve ω2 szögsebességet nem az energiamegmaradásból, hanem a perdületmegmaradásból kell kiszámolni.
N = Θ1ˇω1 = Θ2ˇω2 Ebből ω2 = Θ1ˇω1/Θ2 = 0,04ˇ50/1 = 2 1/s
Tehát a szögsebesség az eredetinek a 25-öd részére csökkent, mivel a tehetetlenségi nyomaték 25-szörösére nőtt. A v2 kerületi sebesség: v2 = ω2ˇr2 = 2ˇ1 = 2 m/s, nem pedig 10 m/s.
A forgási energiák:
W1 = ½Θ1ˇω1² = ½ˇ0,04ˇ50² = 50 J W2 = ½Θ2ˇω2² = ½ˇ1ˇ2² = 2 J, tehát az eredeti energiának a 25-öd részére csökkent, ahogy a szögsebesség is, mert a tehetetlenségi nyomaték 25-szörösére nőtt.
A perdületmegmaradás felülírta az energiamegmaradást. Ha nem így lenne, akkor a gyorsan forgó piruettező jégtáncosnő hiába tárná szét a karjait, az továbbra is gyorsan forogna.
Tanulmányi versenyeken szokott előfordulni ennek a mechanikus példának egyik villamos analógja, aminél a helyes eredményt szintén nem az energiamegmaradásból kell kiszámolni, hanem a töltésmegmaradásból. Az interneten Capacitor paradox vagy Capacitor switch problem néven is emlegetik.
(Valamiért ide most nem sikerült a kép beillesztése).
Mekkora lesz a közös feszültség és energia a K kapcsoló 3-as állásában?
C1 = C2. A K kapcsoló 1-es állásában a C1 kondenzátort teljesen feltöltjük. A K kapcsoló 2-es állásában a C1 kondenzátor energiája: W = ½C1ˇU² A K kapcsolót 3-as állásba állítjuk. A két kondenzátor eredő kapacitása 2C, közös feszültsége U/2 lesz. A rendszer teljes energiája pedig az eredeti energia fele lesz. Vagyis ennél a példánál is teljesül, hogy ahány szorosára nő a kapacitás (tehetetlenségi nyomaték), annyiad részére csökken a feszültség (szögsebesség) és az energia.
Tudod, ha nem lenne néhány ilyen topicszennyező, csak "minimálisan" szennyeznék a témáinkat, nem kellene gondolkoznunk, hiszen a fizika törvényei mindent megmagyaráznának. :-( Valóban léteznek a fizikában is még fehér foltok, de azok vagy annyira kicsik, a kvarkok világában, vagy olyan nagyok, a galaxisok nagyságrendjében, hogy nem a mi feladatunk törni rajta a fejünket. :-)
