(1872. május 18.—1970. február 2.): angol matematikus, logikus, filozófus, és szociológus.
Több mint 40 könyvet és számtalan cikket írt. Témakörük a matematikától és fizikától, a filozófián és logikán keresztül az etikáig, a szociológiáig, a történelemig, a teológiáig és a politológiáig terjed. WHITEHEADdel együtt a matematikai logika kidolgozója, a logicizmus megalapozója.
Csaknem egy évszázados életútja tükrözi a kor fordulatait és eszmeáramlatait. Mondhatjuk, hogy együtt élt a XX. századdal.
Angol főnemesi család sarja. Szülei két éves korában diftériában meghalnak. Nagyszülei arisztokrata szokás szerint nem nyilvános iskolába járatják, hanem házitanítókkal neveltetik. 1890-ben a cambridge-i Trinity College hallgatója lesz, ahol matematikát és filozófiát tanul. Tanára a későbbi szerzőtárs, WHITEHEAD. Filozófiából szerez diplomát 1894-ben. Megnősül és amerikai feleségével az USA-ba, majd Németországba megy. Megismerkedik a marxizmussal és hazatérése után belép a Munkáspártba.
1910 és 1913 között WHITEHEADdel megírják monumentális művüket, A matematika alapjai-t. Ebben megkísérlik az egész matematika felépítését a logikai alapelvekre támaszkodva. Közben Russell felfedezi a halmazelmélet egyik ellentmondását (Russell-féle antinómia) és kiküszöbölésére kidolgozza a logicista programot.
1908-ban akadémiai tag, 1910-ben pedig cambridge-i professzor lesz. Pacifizmusa miatt 1916-ban állásából elbocsátják, 1918-ban pedig több hónapi börtönre ítélik.
1920-ban megnősül másodszor és látogatást tesz a Szovjetunióban. Őt nem sikerül elkápráztatni. Hazatérése után könyvet ír a bolsevizmusról, megláttatva benne a sztálinizmus csíráit. Baloldali vonzódását azonban megőrzi.
A két világháború között sokat utazik és dolgozik. Egyre több elismerésben részesül. 1936-ban harmadik házasságába lép.
1950-ben irodalmi Nobel-díjat kap. Bekapcsolódik a békemozgalomba. 1952-ben negyedszer is megnősül. 1954-ben EINSTEINnel megszervezik a Nobel-díjasok tiltakozását a hidrogénbomba ellen. 1961-ben 89 évesen ülősztrájkot szervez az atomleszerelésért. Ezért két havi börtönt kap. Élete utolsó éveiben a vietnami háború elleni tiltakozás egyik szervezője.
http://www.slemi.hu/htm/russe.htm
http://www.users.drew.edu/~jlenz/brtexts.html
http://plato.stanford.edu/entries/russell/
stb...
wikipediaban meg nincs magyarul:
http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Bertrand_Russell&action=edit
megalkothatnank kozosen!
Russell alap végzettsége filozófus. Tehát ez volt az első és komoly iskolája.
Okos, bölcs és tökös/ bátor ember volt.
Volt mersze 98 éves koráig is élni.
Einsteinnel szemben, aki gyakorlatilag kórházi eutanáziát kövezett el magán. Nem egyezett bele egy életmentő rutin műtétbe, ami automatikusan a néhány napon belüli halálát jelentette. Tehát még sem volt túl erős logikából, vagy már valami féle erős mentális betegsége is volt akkor.
Érdemes rá, életére, írásaira, erkölcsi tartására figyelni.
Akkor is ha ezeket néha felülbírálta és belátta korábbi tévedéseit.
a nyelvelemzes, logikai strukturak, a szociologia, stb. akkoriban nem letezo tudomanyagak voltak, es igy biza a filozofianak kellett foglalkozni ezekkel. minden tudomany a filozofiaban kezdi pretudomanykent.
a nyelvelemzessel van egy kis gond. ugye nekiallhatsz ugy, hogy elkezded figyelni, hogyaz emberek vajon mit ertenek a szavak alatt. mondjuk az "asztal" szo alatt mit ertenek. a gond az, hogy az emberek ugye a mindennapi eletben nem talalkoznak mindenfele objektumokkal, igy nehezen fogod meghatarozni, hogy az asztalok mely tulajdonsaga szukseges es elegseges.
aztan meg egy homalyos halmazt fogsz meghatarozni, es le kellene tisztitani egy egyertelmu strukturat a filozofiahoz.
aztan meg az olyans zavakkal mar gond van, mint "Igazsag", "igazolas", mert ilyennel az emberek ritkan talalkoznak,e s ritkan beszelneke rrol kozvetlenul.
aztan meg van a nyelvfilozofianak, es altalaban a filozofianak egy mar normativ resze is.
"Fura az, hogy valaki azt mondja, nem képes definiálni Istent, ezért nincs is. "
fura. no de mondott ilyet valaki?
"A filozófia egyik legfontosabb feladata, hogy hatást fejtsen ki. "
miert lenne ez a filozofianak fontosabb feladata, mint mondjuk a tudomanynak?
"Of equal significance during this same period was Russell's defence of logicism, the theory that mathematics was in some important sense reducible to logic. First defended in his Principles, and later in more detail in Principia Mathematica, Russell's logicism consisted of two main theses. The first is that all mathematical truths can be translated into logical truths or, in other words, that the vocabulary of mathematics constitutes a proper subset of that of logic. The second is that all mathematical proofs can be recast as logical proofs or, in other words, that the theorems of mathematics constitute a proper subset of those of logic.
Like Gottlob Frege, Russell's basic idea for defending logicism was that numbers may be identified with classes of classes and that number-theoretic statements may be explained in terms of quantifiers and identity. Thus the number 1 would be identified with the class of all unit classes, the number 2 with the class of all two-membered classes, and so on. Statements such as "there are two books" would be recast as "there is a book, x, and there is a book, y, and x is not identical to y". It followed that number-theoretic operations could be explained in terms of set-theoretic operations such as intersection, union, and the like. In Principia Mathematica, Whitehead and Russell were able to provide detailed derivations of many major theorems in set theory, finite and transfinite arithmetic, and elementary measure theory. A fourth volume on geometry was planned but never completed. "
Itt nincs kulonosebb hangsulya az axiomatikus rendszereknek es tlejesseguknek.
de en nem mondanam a PM:-et a Hilbert ptrogram reszbenimegvalositasi kiserletenek. nyilvan reszben megvalositja, de szerintem Russel nem volt "Hilbertianus". ebben lehet,h ogy tevedek, de emlekszek valami cikkre, ami elesen megkulonboztette ezeket.
Közben találtam Csirmaz László - Matematikai Logika c. könyvének a bevezetőjében egy kicsit idevonatkozó részt.
"Bár ezek a paradoxonok nem a szokásos matematikai közegről (egész, valós vagy komplex számok, függvények, görbék stb.) szólnak, az ellentmondásra vezető szituáció nagyon is matematikai. Ha a mesterkélt szituációt valamilyen „valódi" matematikai rendszerben utánozni lehetne, az is ellentmondásos és így használhatatlan lenne! A paradoxonok elkerülésének egyik módja, hogy körülbástyázzuk azokat a lehetőségeket, ahogyan egy új fogalmat definiálni lehet. Ezzel elérhetjük, hogy olyan önmagukra (is) utaló definíciókat, melyek fentebb ellentmondásra vezettek, egyszerűen nem lehet felírni. Ennek megvalósításához elsőként a fogalmak, állítások, bizonyítások leírására egy formalizmust kellett kialakítani. Az első, igaz még visszhangtalan kísérlet, G. Frege-től származik. Az a formalizmus, ami a mai matematikát jellemzi, már a századforduló idején, G. Peano, B. Russell, A. N. Whitehead és mások munkássága nyomán jött létre. Ugyanakkor hirdette meg programját D. Hilbert a matematika alapjainak lerakásáról, ami szerint „az így létrehozott formalizmussal írjuk le a matematikát (vagy mutassuk meg, hogy leírható minden matematikai állítás, bizonyítás), és igazoljuk, hogy ezen a formális rendszeren belül már nem juthatunk ellentmondásra." Russell és Whitehead nagy művükben, a Principia mathematica-ban (1910-1913) Hilbert programjának jelentős részét megvalósítják és az ellentmondástalanságot is tudják igazolni bizonyos speciális esetekben. Már úgy tűnt, csak a pontot kell feltenni az i-re, mikor egy fiatal osztrák matematikus, K. Gödel egy váratlan tétellel állt elő: az ellentmondástalanságot a formális rendszer saját eszközeivel nem lehet bizonyítani (ez Gödel II. nem-teljességi tétele). Ezt követően vált K. Gödel, A. Tarski, A. Church, S. C. Kleene és sok más kiváló matematikus munkája nyomán a matematikai logika a matematika egy önálló ágává."
"Szerintem a következő két mondtanak a valósághoz való viszonya kb azonos:
Az elefánt emlős állat.
A kör kerületének és átmérőjének hányadosa pi."
amennyiben az elefant egy olyan faj, ami per definicionem emlos, akkor igen. mindketto analitikus.
mi az,a mi nem analitikus?
mondjuk az az allitas szintetikus, hogy "Az elefantok szurkek." (hacsak nem ez az elefant definiciojaban benne van, vagy kovetkezik belole).
szintetikus egy olyan allitas, ami a valosagrol szol. ez azt jelenti,h ogy empirikus megfigyelest rogzit, vagy annak altalanositasakent keletkezett. azaz kontingens: a megfigyeleseinks zeritn valtozhat az igazsagtartalma. peldaul allithatjuk, hogy az elefantok szurkek, ha csaks zurke elefantot lattunk. aztan ha megfigyelunk egy nem szurke elefantot, akkro elvetjuk.
a kor kerulete viszont bizonyithatoan az atmerojenek pi-szerese (euklideszi geometriaban).
hasonloan ha talalnank valamit, ami elefantszeruv olna,d e nem volna emlos, es az elefant definicioja az, hogy az egy emlos allatfaj, akkor ezt a valamit nem nevezhetnenk elefantnak. a valosag nem cafolhatja ezt az allitast, mert nem a valosagrols zol, hanem az "emlos" es az "elefant" fogalmanak rogzitett konvenciojarol.
masreszt viszont megfigyeles nelkul is valtoztathatom a fenti allitas igazsagtartalmat a konvencio megvaltoztatasaval: peldaul, ha en ezentul a golya es elefant nevet felcserelem.
a matematika nem a valosagrol mond ki allitasokat, tisztan analitikus allitasokat mond ki, nem szintetikus allitasokat. tiszta konvencio, es kovetkezmenyeik.
Matematikai tétel és valóságra vonatkozó tétel? A matematika nem a valóság része? Az egyértelműség kérdése miért kevésbé valóság, mint az ellentmondásmentesség?
Vedd a kérdésemet kopogásnak, amelyet az illendőség diktált.
Szerencsés vagy, hogy a munkaadód olyan multi, aki miatt nem kell komolyan nickelned, az enyém a köldökéig beharapná a száját, ha rájönne miken rágódom.
Már épp az ajándékot csomagolod, vagy tényleg elengedted a füled mellett a meghívásomat? Egy szoftverfejlesztő mérnök véleménye nagyon érdekelne a kedvenc témámban.
minden matematikai fogalom definicioja redukalhato logikai fogalmakra.
1 sor.
tudtommal a logicizmus csak ennyi, es nem keverendo ossze a Hilbert fele axiomatikus formalizmussal.
igazabol a logicizmus es az axiomatizmus ket kulonfele elkepzeles. a logicizmus explicit definiciokat adott, az axiomak pedig valojaban implicit definiciok.
"1. Teljesség. Vagyis az axiomák alapján lehessen bizonyítani vay cáfolni minden abban a témakörben felvethető kérdést. Gödel belátta, hogy általában nem lehet."
pontosabban azt latta be, hogy vagy az axiomarendszer vagy teljes, vagy inkonzisztens. es persze a termeszetes szamok axiomarendszeretol felfele.
"2. Ellentmondásmentesség. Vagyis hogy be tudjuk látni azt, hogy az axiomákból nem vezethető le egy állítás és annak a tagadása is. Gődel belátta, hogy általában nem lehet."
pontosabban: az axiomarendszerben magaban nem bizonyithato az ellentmondasmentesseg. szamos bizonyitasa van kulonfele axiomarendszereknek "kivulrol".
ugyanigy az eldonthetetlen Godel allitasrol is kimutatja maga a Godel tetel, hogy igaz. a Godel tetel maga nem egy tetel az axiomarendszerne belul. azaz konkretan. a Peano Axiomarendszerbol magabol nem bizonyithato a Godel tetel. a Godel tetel egy metatetel.
"3. Egyértelműség. Vagyis hogy egy axiomarendszer írja le úgy a vizsgált "világát", hogy arra lényegében csak egyféle modelt lehessen adni. Gödel szerint ez sem lehet."
"De nem hiszem, hogy tanultál axiomatikus halmazelméletet, meg komoly mat logikát. Mármint tananyagi szinten. "
1) ez ugy igaz, hogy a halmazlemeletet nem a ZF axiomarendszerbol vezettuk le, hanem kozerthetobb ekvivalens allitashalmazbol indultunk el.
2) tehat ez a Hilbert programmal reszben azert megfelelt, legfeljebb nem a legalapvetobbnek gondolt axiomarendszerrol indultunk el, ahnem mar egy feldolgozott kovetkezmenyhalmazbol
3) a Russel programhoz ennek viszont nincs koze, mert biza a fogalmak definicioit egy igencsak russelianus rendszer szerint tanultuk, valoban logikara es halmazelmeletre visszavezetve. tehat bizony ott volt a tetelek elott a szabatos definicio, legfeljebb a tetel bizonyitasa nem ment vissza a ZF axiomakig.
"Dehogy van visszavezetve középiskolában a halmazelméletig az analízis. Vannak Peano axiomák? Van az 1 vagy a 0 halmazelméleti definíciója? Meg van mondva, mi az a valós szám? Szerintem nincs."
B fakton igen. enismertem a Neumann konstrukciot, es ismertem a valos szam testet.
"Folyton úgy érzem, hogy elviszem a topicot, mert nem sokat tudok Russellről. Én is szívesen venném, ha kicsit bővebben leírnál pár dolgot mondjuk a logicizmusról."
a gond az, hogy en sem tudok sokkal tobbet, illetve nem pontosan, es nem vagyok mindenben biztos.
a szakteruletem Carnap, es a Becsi Kor,d e az arrol szolo topicon nem volt ekkora erdeklodes sem.
mondanek egy dolgot, ami miat a neylvi elemzes miert fontos a filozofiaban:
amikor egy kerdes felmerul, akkor te kozvetlenul allitasokkal, kerdesekkel,a zaz nyelvi dolgokkal allsz szemben. az leso dolgod tehat az kell, hogy legyen, hogy azttisztazd, hogy ami elotted van, az mi.
amig nem tisztaztad, addig ertelmetlen arrol a nem tisztazott mirol vitatkozni.
1) az analitikus filozofia a mostani filozofia legerosebb vonulata
2) ehhez kepest te azt mondod, nem filozofia. furi
3) persz jogod van ehhez
4) ugyebar az analitikus filozofusok egy resze sokmindenre mondta, hogy nem filozofia, de mondjuk ehhez volt nehany erve, es nem hasbol mondta, mint te.
Fantasztikus érzés, hogy értem, amit mondasz. A legtöbb tudományos topikban képtelenek érthetően fogalmazni, pedig ha középiskolai szinten elmagyaráznák az alapokat, szerintem jönnének az érdeklődők, s nem halna be a dolog.
Szerintem 15 sorban még elmondani sem lehet, hogy miket cáfolt Gödel. Lényegében az axiomarendszerekbe vetett hit három alappillérét:
1. Teljesség. Vagyis az axiomák alapján lehessen bizonyítani vay cáfolni minden abban a témakörben felvethető kérdést. Gödel belátta, hogy általában nem lehet.
2. Ellentmondásmentesség. Vagyis hogy be tudjuk látni azt, hogy az axiomákból nem vezethető le egy állítás és annak a tagadása is. Gődel belátta, hogy általában nem lehet.
3. Egyértelműség. Vagyis hogy egy axiomarendszer írja le úgy a vizsgált "világát", hogy arra lényegében csak egyféle modelt lehessen adni. Gödel szerint ez sem lehet.
A fenti Gödeli állítások csak viszonylag komolyabb axiomarendszerekre vonatkoznak. Ha a végtelen belekerül, akkor már igazak rá a Gödeli állítások. Vagyis a pl. a valós számok vagy a geometria axiomarendszere ilyen.
De nem hiszem, hogy tanultál axiomatikus halmazelméletet, meg komoly mat logikát. Mármint tananyagi szinten.
Dehogy van visszavezetve középiskolában a halmazelméletig az analízis. Vannak Peano axiomák? Van az 1 vagy a 0 halmazelméleti definíciója? Meg van mondva, mi az a valós szám? Szerintem nincs. Azt hiszem egyáltalán nincsenek axiomák a középiskolában. (Lehet, hogy pár szuper mat tagozaton igen.)
Folyton úgy érzem, hogy elviszem a topicot, mert nem sokat tudok Russellről. Én is szívesen venném, ha kicsit bővebben leírnál pár dolgot mondjuk a logicizmusról.
