Kedves Szalvéta és Szögrágó!
Két, kicsit különböző dologról beszélünk, bár az egész egybevág!
Én valami olyat mondok, hogy nem kell atom darabszámra ismernem az elöttem lévő pohár tartalmátm ha tudom, hogy elfogyasztom és csillapítja a szomjam!
Tehát a tudományos pontosság igénye általában elegendő, ha a vonatkozó felhasználását kielégíti.
Lehet beszélni a tökéletes valóság leírásáról, de nem tudjuk azt megtenni.
El kell ismernem, hogy semmit sem ismerünk, abszolut pontosan, a fizikát sem! De gondolom abban egyetérthetünk, hogy ettől még a problémák lehető legjobb kezelési módja a tudományos feldolgozás.
A példád egy rendkívül egyszerű, mégis dinamikailag instabil rendszer. A lehető legjobb példa arra, amiről beszélünk, nagyon örülök, hogy felhívtad rá a figyelmünket. Jobban illusztrálja, mint bármi, amit mondhattam volna, milyen lényeges és alapvető ez a dolog a klasszikus mechanikában. Simply Red barátunknak nem lesz könnyű kivágnia magát innen. Kedves Simply Red, van még valami ellenérved, vagy elismered, hogy a klasszikus mozgások determinisztikus jellege empirikus alapon sem igazolható?
Kedves Szögrágó!
Amit én mondtam abban az esetben igaz, ha figeóyelembe vesszük a fizikai tudományok modell jellegét(sajnos ezt nem én fogalmaztam meg)
Tehát ha így értelmezzük akkor a modell (ha jó)a számunkra szükséges illetve lehetséges módon visszaadja a valóságos történéseket. Ebben az értelemben, és ennek figyelembe vételével kénytelenek vagyunk, és el is kell fogadnunk a determisztikusságot! Nincs jobb de ez is megfelelő.
Végletes helyzetekben persze a dolog körül kezdenek annak gyengeségei megmutatkozni. Erről tudnunk kell, és megfelelő kritikával kell a vonatkozó helyzeteket kezelnünk!
Azt hiszem, Simply Red és JFEry mindketten tévedtek. Néhány évvel ezelőtt hallottam egy előadást egy nagy fizikustól, aki azt mutatta meg, hogy még a legegyszerűbb rendszerek estén is ugyanolyan problémába futhatunk, mint a flipper esetén. Nem vagyok biztos benne, hogy mindent pontosan úgy vissza tudok adni, mint ahogy hallottam, de azt hiszem, a fejtegetés lényegét el tudom mondani. Tekintsünk rendszerünkként egy egyszerű kereket, amely súrlódás nélkül tud a középpontján átmenő tengely körül forogni. Ha egy kezdő lökést adva elindítjuk a kereket, akkor az a végtelenségig fog mozogni. A kerék állapotát tetszőleges időpontban a helyzete és a sebessége határozza meg. A helyzetét megadhatjuk, ha egy tetszőleges irányt kiválasztunk a síkjában, és megadjuk azt a szöget, amit ez a kerékhez rögzített irány egy térhez rögzített iránnyal bezár.
Mivel a feltételezésünk szerint a kerék súrlódásmentesen forog, az w forgási szögsebessége állandó marad. De a f(t) helyzete állandóan változik az alábbi törvény szerint:
f(t) = wt + f0 . Valójában ez az egyenlet egy kicsit félrevezető, mert a kerék helyzete teljesen meg van határozva, ha a szöget a 0 £f <2p intervallumban adjuk meg. A f szöget erre az intervallumra kell redukálni 2p annyiszorosának a levonásával, amennyi szükséges ehhez. A matematikusok azt mondanák, hogy a szöget mi f(t) "modulo 2p" erejéig vesszük figyelembe. Tegyük fel most, hogy egy igen kicsivel megváltoztatjuk a kezdősebességet, vagyis az w konstanst. Mondjuk, hogy egy tőle kissé különböző w' = w + Dw értékre változtatjuk. A f(t) szög ekkor egy kicsit különböző
f'(t) = w't + f0 , szög lesz:, és kiszámíthatjuk az új és a régi szög közti különbséget, ha kivonjuk egymásból a két utóbbi egyenletet:
f'(t) - f(t) = Dwt.
Mármost, bármilyen kicsi is legyen Dw, mindig választhatjuk t-t elég nagynak (ez azt jelenti, hogy elég sokáig várunk), hogy tetszőlegesen nagy értéket kapjunk erre a különbségre. Ezérta t@ 2p/Dw, illetve ennél nagyobb időkre a kerék helyzete teljesen határozatlan lesz. Másképp fogalmazva, a akármennyire kicsi bizonytalansága is legyen a kezdősebességnek, ha elég hosszú ideig várunk, akkor a kerék helyzete teljesen határozatlan lesz. A szigorú okság, ahogy te azt megfogalmaztad, Simply Red, még ebben az egyszerű példában sem tűnik alkalmazhatónak. Ezért csodálkozom azon, hogy egyáltalán van olyan példa, ahol alkalmazható.
Ezt a szándékosan "véletlengenerátorosra " készült flippergépet, egyszerűbb pénzfeldobó automatára is kicserélheted. Az eredmény akkor sem biztos, sőt! Megfelelő paraméterek mellett, bizonyos, hogy véletlenszerű eredményt fogsz kapni! De ha az összes ismert körülményt kontrolálod akkor a véletlent már elenyésző szintre tudod szorítani.
Az eredeti kérdésre talán a legmegfelelőbb válasz ez lehetne: Ismert körülmények közt a fizikai tudomány megfelelő biztonsággal megjósolhat bizonyos folyamatokat. Ennek felülbírálására nincs okunk, és nincs ellenkező tapasztalatunk!
Szerintem is ez a lehető legrosszabb példa. Mechanikai szempontból a flippergép rettenetesen bonyolult rendszer, és a golyó mozgásegyenletét még fel sem tudjuk írni, nemhogy megoldani, annak ellenére, hogy az természetesen teljesen klasszikus és determinisztikus. Azt hiszem, ha elég egyszerű rendszert választunk, azzal igazolni lehet az állapotoknak az okságnak megfelelő változását, összhangban az okság általam megfogalmazott definíciójával, amit ugyan Szögrágó David Hume-nak tulajdonít.
Azt, hogy a játék mechanikus, azt természetesen el kell ismernem. De ebben az esetben nyilvánvaló, hogy nem kezelhetjük a teljes szerkezetet úgy mintha változatlanul azonos paraméterekkel történhetne meg benne minden egyes játék!(ilyenre is építik) Itt minden egyes ütközés befolyásolja magát a szrkezetett is, és a hatások az ütközések számával a bizonytalanságot hatványozottan növelik.
Most gonosz leszek! Ha azt szeretnéd, hogy megadjam a játékok eredményeit tökéletes pontossággal, akkor elötte Te adjad meg a berendezés összes (!) adatát, a golyó összes (!) adatát, és a játék alatt ható, a folyamatot befolyásoló, ídőben és térben arra ható összes (!) hatás adatát végtelen (!) pontossággal!
Na!
A (!) jelek gondolom egyértelműsítik, hogy ez a gyakorlatban kivitelezhetetlen.
Jelzem, ha ezt megtudjuk adni(gondolj csak bele mik szólhatnak bele az egyes adatok értékébe, és azok változásaiba: hiszen még a galaxis túl oldalán lévő legkissebb test is elmozdulva megváltoztatja a gravitációnkat, de ne menjek ilyen messze, ha a golyó megmozdul a környező levegőben, súrlódik megváltozik az alakja, rugalmassági modulusa, tömege, stb...!)Az a mai létünkhöz képest isteni létét feltételezne, mert még csak egy részét sem vagyunk képesek átgondolni a történéseknek! Ha így lenne, valószínűleg nem lenne szükségünk a kvantumfizikára, jó lehetene (biztos, hogy átalakítva) a régi is!(szegény Laplace, vajon tudta mire vezet a kijelentése?)
Tehát válaszolva a "költői" kérdésedre: Igen, a fenti feltéteklek figyelembe vételével elfigadom, hogy a feladat megoldásához, nem kell a kvantummechanika. Pedig talán azzal egyszerűbb lehetne.
JF
A flippergép egyes ütközéseit egyenként adjuk meg! Az egyes ütközések eltérésére 1% toleranciát adjunk. Ez műszakilag elfogadható. Egyenként vizsgálva ilyen módon az összes ütközést, már nem tekinthetjük az eredményt véletlenszerűnek. Hanem tudomásul kell vennünk, hogy ez egy ilyen rendszer. Így működik!
Szerintem ez az eseményfeldolgozási mód alkalmat ad az oksági törvény érvényesítésére, illetve annak a tágabb eredménytartományra való érvényesítésére!
Semmi sem történik a világon ami egy adott pillanatban pontosan olyan, mint egy másikban. Ez biztos. De nem mondhatjuk, hogy a feltételek csaknem ugyanolyanok?
Persze, tudjuk, hogy a kezdeti feltételek az egyes játékok esetén nem pontosan azonosak, így semmi meglepő nincs abban, hogy az eredmények sem azonosak.
Épp a legjobbkor figyelmeztettél minket Szögrágó, úgyhogy óvakodjunk a filozófiától, és inkább csak azt vizsgáljuk meg, hogy Simply Red legutolsó megfogalmazását lehet-e arra használni, hogy alátámasszuk vele a fizikai törvények determinisztikus természetét.
Tekintsünk például egy flipper gépet. Biztosan mindannyian játszottatok már ilyennel, úgyhogy a példám valószínűleg nem fog meglepni titeket.
Szokásos esetben a játékos kezeli a kilövő rugót és az emelőket, hogy a golyó minél tovább maradjon benn.
A demonstrációmhoz most hagyjuk el teljesen a játékost, és lőjük ki a golyót egy mechanikus szerkezettel, amit úgy szerkesztünk meg, hogy a lehető legpontosabban mindig ugyanolyan kezdeti feltételeket állítson be.
Kezdjünk el játszani. Az automatikus számláló összeadja a pontokat. Az első játékban 17300 pontot érünk el. Folytatjuk a játékot, és feljegyezzük az eredményeket. Pl. 13000, 7200, 14000, 2500, 19700, 16500, … stb.
Nem lehet kétségünk afelől, hogy minden játékban más eredményt kapunk. Tulajdonképpen elég gyanúsnak tűnik, hogy itt egy átlag körüli véletlen fluktuációról van szó.
Hogy egyeztethető ez össze a Te oksági törvényeddel, Simply Red?
Nem tudtam kisiklatni a vitát. Bár nem is volt célom. Most valami oldalvágányra keveredtünk, ami végülis a meglátásod szerint vezet.
Ez akár felfogható úgy is, hogy mindenre a kvantummechanikai valóságot terjesszük ki, és ha nem, akkor annak csak a precizitás igényének hiánya az oka!(pfhhh..)
Ha szabad közbeszólnom egy percre, megjegyezném, hogy majdnem pontosan azt a gondolatmenetet ismételtétek itt meg, amely David Hume-ot az okság ilyen definíciójához vezette. De gondolom, mind a ketten tisztában vagytok vele, milyen rendkívül nehéz filozófiai kérdésekre vezet ez.
Azt hiszem, ez a megfogalmazás teljesen ekvivalens a másikkal, és kielégíti a Te igényeidet is:
Ugyanolyan fizikai helyzeteket ugyanolyan események követnek.
Nem kétséges, hogy efféle tapasztalatok adnak tápot annak a vélekedésnek, hogy a fizikai rendszerek mozgástörvényei teljesen determinisztikusak, vagyis, hogy a jövőt bizonyosan meg lehet jósolni a pillanatnyi állapotból, feltéve, hogy ezt az állapotot megfelelő pontossággal ismerjük.
Ami engem zavar egy kicsit, az az, hogy ezt a vélekedésedet nem lehet megfogalmazni túl könnyen, csak akkor, ha antropomorf fogalmakat használunk: Elegendő mennyiségű állapotjelző adat ismerete lehetővé teszi más adatok más időpontban történő megjóslását.
Mi köze egyáltalán az ismeretnek a fizikai törvényekhez? Nem találhatnánk olyan megfogalmazást, amelyben nem szerepel az ismeret és a jóslás?
Azt hiszem, ezt a tézist az a tény erősíti meg legjobban, hogy olyan jóslatokra vezet, amelyek beigazolódnak.
Például, amikor Leverrier számításai azt jelezték, hogy az Uránusz pályájának a szabálytalanságait egy ismeretlen égitest okozza, a Neptunuszt pontosan azon a helyen fedezték fel, ahol a számítások jóslata szerint lennie kellett.
