Helyettesítsük az f(n) függvényt a Taylor-sorával:
Az egész számokon értelmezett függvényeknek nincs Taylor-sora. Pl. a Fibonacci-rekurzióra nem működik a módszered. Sőt, még a végtelen sokszor differenciálható valós függvényeknek sincs általában Taylor-sora.
Persze az ötletedet lehet szelidíteni. Pl. felhasználva, hogy nk=(n+k)2/2-n2/2-k2/2 kapjuk, hogy a bn:=an-n2/2 sorozat kielégíti az egyszerűbb bn+k=bn+bk rekurziót, stb.
Köszönöm! Ezt is megpróbálom! Sehol nem találtam derékszöget, így mindenképpen koszinusz trétellel próbálgattam *Nem mintha más szög meg lett volna, de ha nincs derékszög akkor csinálni kell ezek szerint! Köszi! :-)
ad2: A BM szakasz felezőpontját nevezd el T-nek, és írjál fel mindenféle Pitagorasz tételt (AT merőleges BM-re), míg végül kijön valami AC2-re és AB2-re; ekkor vedd ezeknek a különbségét.
De az is lehet, hogy félre értettem és minden n,k-ra igaz a képlet, nem pedig "létezik olyan n, k amire igaz". Előre is köszi, ha valaki segít elindulni!
Két feladatban szeretném kérni a segítségét valakinek. Hogy induljak el? Az elsőnél azt sikerült kiokoskodnom (excel/próbálgatással) hogy a d=25, de hogy lehetne kiszámolni? Valamint direkt nem írta, hogy számtani sorozat? Gondolom mértani megoldás nem léátezik.
A másodiknál pedig csak azt sikerült bebizonyítanom amikor az MC szakasz pont nulla. Mert akkor az AB = AC és (0 * BC = 0). De lehet ez sem jó, mert nem is lehet AB = AC a feladat szerint. :-(
Nem. Néhányan emailt cserélnek vagy publikusan megadják a címüket az adatlapon, és áttérhetnek privát kommunikácóra, de nem ezen a fórumon. Itt minden beszélgetés nyilvános.
Szerintem itt ad-hoc módszerekről van szó... Pl ránézel egy függvényre (ami esetleg nem is képlettel adott, hanem grafikonnal, illetve érték-táblázattal), kb. parabolának látszik, ezért y = ax2 + bx + c közelítéssel próbálkozol, ahol az a,b és c értékét tudod 'tologatni', hogy megkapd a lehető legjobb közelítést.
Nem-lineáris regresszió legkisebb négyzetek módszernél, hogyan kell linearis funkcióra átírni a nem lineáris funkciót? valaki tudna példákbat irni rá.........vagy valmi modszert mutatni rá ,hogy kell ezt?
Akkor leírom lépésenként, csak szólj, hogy hol akadtál el.
A) Van egy derékszögű koordinátarendszerben két pont, (x1,y1) és (x2,y2).
A két pontot összekötő szakasz felezőpontjának a koordinátái
x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.
B) A feladat szerint adva van a síkon n pont, amik egy n oldalú sokszög oldalfelező pontjai. Legyenek ezek koordinátái rendre (u1,v1), (u2,v2), ... (un,vn).
Keressük a sokszög csúcsainak (x1,y1), (x2,y2), ... (xn,yn) koordinátáit.
C) Írjuk fel az A) pontbeli egyenleteket az összes felezőpontra. Az egyszerűség kedvéért 2-vel szorozzuk be a két oldalt, akkor nem kell zárójelezni: 2u1=x1+x2 2v1=y1+y2 2u2=x2+x3 2v2=y2+y3 2u3=x3+x4 2v3=y3+y4 ... 2un-1=xn-1+xn 2vn-1=yn-1+yn 2un =xn +x1 2vn =yn +y1
D) Mindkét koordinátára adjuk össze a páratlan indexű felezőpontokra vonatkozó egyenleteket, aztán a páros indexű felezőpontoktra vonatkozóakat. Ha n páratlan, akkor az utolsó egyenlet sz első összegbe kerül, így az első összeg eggyel több tagból fog állni, mint a második: 2u1+2u3+...+2un=x1+x2+x3+x4+...+xn+x1 2u2+2u4+...+2un-1=x2+x3+x4+x5+...+xn-1+xn és 2v1+2v3+...+2vn=y1+y2+y3+y4+...+yn+y1 2v2+2v4+...+2vn-1=y2+y3+y4+y5+...+yn-1+yn
E) Kivonva az első egyenletből a másodikat, a bal oldalon lesz egy a megadott pontok koordinátáitól függő szám, a jobb oldalon minden kiesik kivéve az x1 és az y1, ami csak a páratlan indexű összegben szerepel: 2u1-2u2+2u3-2u4+...-2un-1+2un=2x1 2v1-2v2+2v3-2v4+...-2vn-1+2vn=2y1 Ezzel megvan az első csúcspont (x1,y1) koordinátája, a C) pontbeli egyenletekbe visszahelyettesítve szépen sorban megkapjuk a többit.
F) Páros számú pont esetén páros számú egyenletünk van, az utolsó elűtti egyenlet az első összegbe keröl, az utolsó a másodikba, a klt összeg azonos számú tagbül fog állni: 2u1+2u3+...+2un-1=x1+x2+x3+x4+...+xn 2u2+2u4+...+2un=x2+x3+x4+x5+...xn-1+xn+x1 és 2v1+2v3+...+2vn-1=y1+y2+y3+y4+...yn 2v2+2v4+...+2vn=y2+y3+y4+y5+...yn-1+yn+y1
G) Ezeket kivonva egymásból a bal oldalon lesz egy a megadott pontok koordinátáitól függő szám, a jobb oldalon viszont minden kiesik, marad egy nagy nulla. Na, mármost a pontok koordinátáiból kijövő szám vagy tényleg nulla, és akkor azonosságra jutottunk, vagy nem nulla, és akkor ellentmondásra, de a csúcspontok koordinátáiról csak annyit mondhatunk, hogy ez egyk esetben az (x1,y1) csúcspontot bárhol vesszük fel, a C)-ben megadott egyenletekből a többit kiszámolva jó megoldást kapunk, a másik esetben meg nincs ilyen (x1,y1) pont, nincs ilyen sokszög.
Persze ez igen durva becslés, figyelembe kellene venni az első mondjuk 100 tagot, mert ott még az integrál nem jól közelít. Mindenesetre nagyobb x-re elég pontos az exp(exp(exp(x))) korlát.
Az x-ig vett összeg gyakorlatilag ugyanaz, mint az x-ig vett integrál, ami ln(ln(ln(x))) plusz konstans. Tehát kb. exp(exp(exp(5)))-ig kell elmenni, hogy az 5-öt elérje az összeg. Ez igen nagy szám, a számjegyeinek száma kb. 1064.
Minden csoport tagjait a csoport utolsó legkisebb tagjával helyettesítve a csoport összege 1/2 lesz. Tehát a helyettesítéssel egy kisebb összegű sorozatot kaptunk, ami 1/2-ek végtelen összege (plusz 1). Ez pedig divergens.
