Polinomkozelitest nem tanultak meg, de azt is el tudom kepzelni, hogy hibasan van megadva a feladat...nem hinnem, hogy azt akarta a tanarno, hogy tablazatbol olvassak ki a ctg 6 erteket... de azert koszi mindenkinek, meg torom a fejem
Itt nem az origótól mért távolság adott, ha jól értem, hanem az x1-x2 és az y1-y2... Talán az lenne a jó, ha másféle görbékkel próbálkozna, de persze így látatlanban nem lehet tanácsot adni, hogy milyennel.
Ha jól értem, meg van adva két szög (fi1 és fi2), és az origóból ilyen szögek alatt kiinduló félegyeneseken levő egy-egy pont x tengelyre vetített képének a távolsága (X), illetve a pontok y tengelyre vetített képének a távolsága (Y). Ezen a két ponton átmegy egy görbe, a kérdés pedig ennek a görbének a tengelymetszetei (A és B).
Az adatokból az előzőekben leírt módon meghatározható a két pont origótól mért távolsága (r1 és r2), de ha nem definiálom, hogy mi ez a görbe, akkor reménytelen a helyzet, lehet például akár egyenes is, vagy origó fókuszpontú parabola vagy skármilyen spirális, de lehet origó középpontú ellipszis, aminek az x tengely a nagytengelye, csak el kell dönteni, hogy továbblépjünk. (Origó középpontú kör ne legyen, mert kijöhet, hogy a két pont távolsága az origótól különböző.) Szóval tegyük föl, hogy mégiscsak ellipszisről van szó. Most már ismerem két pontjának a szögét és az origótól mért távolságát, ki lehet-e számítani ebből a féltengelyek hosszát?
Ki, csak egy kicsit macerás. Az ilyen állású ellipszis egyenlete polárkoordináta-rendszerben
r(fi) = sqrt(2A2B2/(A2+B2+(B2-A2)cos(2fi)))
ahol A és B a két féltengely.
r1(fi1) és r2(fi2) behelyettesítésével van két egyenletem két ismeretlennel, de csodálkoznék, ha ebből egyszerűsítések után a feltételezett megoldások jönnének ki.
Szerintem a kör az egy olyan ellipszis, aminek a két tengelye egyenlő, az ellipszis viszont nem olyan kör, aminek az x és y irányú sugara különböző. Az ellipszis egyszerűen nem kör.
Ha ez egy ellipszis íve, akkor a fi1-hez tartozó végpntja az origótól r1 távolságra van, a fi2-höz tartozó pedig r2-re. Ez két ismeretlen, ahhoz kell két egyenlet, például az a kettő, ami az X és Y megadása esetén, a szöget az ábra szerint az Y tengelytől mérve:
X = abs(r1*sin(fi1) - r2*sin(fi2))
Y = abs(r1*cos(fi1) - r2*cos(fi2))
Ha az ív egy síknegyedbe (vagy akár egy félsíkra) esik, akkor a fi1 és fi2 ismeretében ezek az abszolútérték nélkül is fölírhatók, és a feladat egy kétismeretlenes elsőfokú egyenletrendszer megoldása. Ha csak az X vagy az Y adott, akkor csak egy egyenlet van, ami nem elég. Ha tényleg körről volna szó, akkor csak egy ismeretlen lenne, akkor jönne ki r kiemelésével amplitudinis egyenlete. Ahhoz elég vagy az X vagy az Y, mindkettő megadása túlhatározottá tenné a feladatot.
